数学运算——计算问题之数的性质

　　1. (单选题)

　　李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平分为4个小组，总共种树667棵，如果师生每人种树的棵数一样多，那么这个班共有学生多少人?( )

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTgw)

　　A.

　　28

　　B.

　　36

　　C.

　　22

　　D.

　　24

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　A

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　

。这个班师生每人种树的棵数只能是667的约数：1、23、29、667。当每人种23棵树时，全班人数应是

，而28恰好是4的倍数，符合题目要求。以此方法计算，每人种1或29或667棵树时，所得人数不能被4整除，故不符合题目要求。

 

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的拆分

　　2. (单选题)

　　十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数。如果报1和报100的是同一人，那么共有多少个小朋友?

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTgx)

　　A.

　　10

　　B.

　　11

　　C.

　　13

　　D.

　　15

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　B

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　代入法，

，符合题意

 

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 余数问题 > 一个被除数，多个除数 > 基本形式 > 中国剩余定理

　　3. (单选题)

　　1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚?

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTgy)

　　A.

　　5l、32、17

　　B.

　　60、20.、20

　　C.

　　45、40、15

　　D.

　　54、 28、18

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　A

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　解法一：带入排除法

　　根据“2分的币值比1分的币值多13分”，由此排除B、C、D ，A项符合题意

　　解法二：2分的钱是偶数减去一份钱是奇数，说明有奇数个一分钱，只有A对(该解析由用户“ivye”于2011-04-16 19:00:43贡献，感谢感谢!)

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 奇偶性与质合性问题 > 奇偶性

　　4. (单选题)

　　有一列数：3，7，10，17，27，44…从第三个数起，每个数都等于它前面两个数的和，那么第1998个数除以5的余数是多少?( )

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTgz)

　　A.

　　4

　　B.

　　3

　　C.

　　2

　　D.

　　0

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　D

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　我们将这列数每个数分别被5除，观察余数有什么规律。

　　这列数每个数分别被5除所得的余数依次是：3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，…

　　从上述结果可知，余数每20个数出现一周期循环。那么有：

，而一周期中第18个数是0，所以第1998个数被5除余数是0;

 

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 余数问题 > 多个被除数，一个除数 > 不同余

　　5. (单选题)

　　计算从1到100(包括100)能被5整除得所有数的和?( )

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTg0)

　　A.

　　1100

　　B.

　　1150

　　C.

　　1200

　　D.

　　1050

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　D

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　解法一：能被5整除的数构成一个等差数列 即5、10、15…100。

说明有这种性质的数总共为20个，所以和为

。

 

　　解法二：能被5整除的数的尾数或是0、或是5，找出后相加。

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 整除问题 > 整除的性质

　　6. (单选题)

　　

( )

 

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTg1)

　　A.

　　168

　　B.

　　172

　　C.

　　184

　　D.

　　192

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　D

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　<暂无>

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的拆分

　　7. (单选题)

　　有一种红砖，长24厘米、宽12厘米、高5厘米，问至少用多少块这种砖才能拼成一个实心的正方体?( )

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTg2)

　　A.

　　600块

　　B.

　　1200块

　　C.

　　1800块

　　D.

　　2400块

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　B

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　24是12的倍数，且24和5互质所以24，12，5的最小公倍数是

所以正方体边长最小是120厘米

所以最少要1200块(该解析由用户“裔天628”于2010-12-06 22:18:27贡献，感谢感谢!)

 

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 公约数与公倍数问题 > 三个数的最大公约数和最小公倍数

　　8. (单选题)

　　某一地区在拆迁时将一些枯死的树木刨出。拆迁办组织三个部门的人员准备将树木锯成短木，树木的粗细都相同，只是长度不一样。甲部门的人锯的树木是2米长，乙部门的人锯的树木是1.5米长。丙部门的人锯的树木是1米长，都要求按0.5米长的规格锯开。时间结束时，三个部门正好把堆放的树木锯完，张三那个部门共锯了27段，李四那个部门共锯了28段，王五那个部门共锯了34段。请问，张三属于哪个部门的?

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTg3)

　　A.

　　属于丙部门，甲部门最慢

　　B.

　　属于乙部门，丙部门最慢

　　C.

　　属于甲部门，丙部门最慢

　　D.

　　属于乙部门，乙部门最慢

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　B

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　张三部门 27段 =13.5米 李四部门 28段 =14米 王五部门 34段= 17米

　　由于树木都是整根的 张三部门一共锯了13.5米 所以 他们的树木只能是1.5米长的，所以张三是乙部门的。

　　2 相对应的 王五部门17米长不可能是2米长的 只能是1米长的木头，王五是丙部门的。

　　3 剩下的李四部门的木头都是2米长的，李四是甲部门的。

　　13.5米=9根木头 每根木头锯2次 一共是锯了18次;

　　14米=7跟木头 每根木头锯3次 一共锯了21次;

　　17米=17根木头 每根木头锯一次 一共锯了17次。

　　所以丙部门最慢。

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 整除问题 > 整除特征

　　9. (单选题)

　　

的尾数是：

 

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTg4)

　　A.

　　3

　　B.

　　6

　　C.

　　7

　　D.

　　9

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　A

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　备注：用户“lumin” (2010-10-02 22:00:56)，认为：题有问题!正确答案应该是“尾数7”

　　但经过分析，我们认为该题没有问题，答案也不存在歧义

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的重新排列

　　10. (单选题)

　　最小的两位数加最大的三位数减最大的四位数，再加上最小的五位数，最后得到的结果是多少?( )。

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTg5)

　　A.

　　1010

　　B.

　　1110

　　C.

　　1009

　　D.

　　1000

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　A

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　设最后结果为

，则有

。

 

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的拆分

　　11. (单选题)

　　出租车在开始10千米以内收费10.5元，以后每走1千米，收费1.7元。请问走25千米需收多少钱?( )

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTkw)

　　A.

　　20.6元

　　B.

　　35元

　　C.

　　36.5元

　　D.

　　36元

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　D

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　10.5+(25-10)*1.7=36(该解析由用户“yayade1986”于2011-01-24 16:20:33贡献，感谢感谢!)

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算

　　12. (单选题)

　　A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么，A、B两数的和等于( )。

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTkx)

　　A.

　　2500

　　B.

　　3115

　　C.

　　2225

　　D.

　　2550

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　D

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　由题目可知，A、B两数之和是75的倍数，选项中只有D是75的倍数。

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 公约数与公倍数问题 > 两个数的最大公约数和最小公倍数

　　13. (单选题)

　　有34个偶数的平均数，如果保留一位小数点是15.9，如果保留两位小数，得数是?

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTky)

　　A.

　　15.85

　　B.

　　15.86

　　C.

　　15.87

　　D.

　　15.88

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　D

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　

 

　　

根据题意，34个数的总和应该能够被4整除，所以总和为：540

 

　　

 

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 整除问题 > 整除的性质

　　14. (单选题)

　　有一堆棋子(棋子数大于1)，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子?

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTkz)

　　A.

　　23

　　B.

　　37

　　C.

　　65

　　D.

　　85

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　D

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　可采用代入法：四个选项只有85符合题意，即

;或者采用倒推法，剩下四等分还剩1枚，那么每等分至少应该是1，即最后剩下的棋子至少应该是

，依次倒推回去，也可得到正确的答案为85

 

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 余数问题 > 一个被除数，多个除数 > 特殊形式 > 余同

　　15. (单选题)

　　一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是多少?( )

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTk0)

　　A.

　　118

　　B.

　　140

　　C.

　　153

　　D.

　　162

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　B

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　方法一：根据差同公式：被除数=几个除数的最小公倍数的倍数-除数与余数的差：

，又小于200的数，选B;

 

　　方法二：设这个数为P，P除以11余8，则

是11的倍数：P除以13余10，则

是13的倍数。综上，

就是1l、13的公倍数，11、13的最小公倍数为143，那么小于200的数中，P就是140;

 

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 余数问题 > 一个被除数，多个除数 > 特殊形式 > 差同

　　16. (单选题)

　　自然数

是一个两位数，它是一个质数，而且

的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个? ( )

 

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTk1)

　　A.

　　4

　　B.

　　6

　　C.

　　8

　　D.

　　12

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　A

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　这样的数共有4个，23，37.53.73。

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 奇偶性与质合性问题 > 质合性

　　17. (单选题)

　　一个长方形的长和宽都是质数，并且周长为36米，问这个长方形的面积至多多少平方米?

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTk2)

　　A.

　　77

　　B.

　　75

　　C.

　　60

　　D.

　　65

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　A

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　周长为36米，即长+宽：

　　

;

 

　　将18表示成两个质数合：

　　

;

 

　　分别计算：

　　

;

 

　　

;

 

　　所以，A。

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 奇偶性与质合性问题 > 质合性

　　18. (单选题)

　　从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTk3)

　　A.

　　323

　　B.

　　324

　　C.

　　325

　　D.

　　326

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　B

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　把一位数看成是前面有两个0的三位数:

　　如：把1看成是001;

　　把两位数看成是前面有一个0的三位数:

　　如：把11看成011;

　　那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”。

　　除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”：

　　百位上，有0、1、2、3这四种选法;

　　十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法;

　　个位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9,也是有九种选法.

　　所以，除500外，有

个不含4的“三位数”。

 

　　注意到：

　　这里面有一个数是000，应该去掉;

　　而500还没有算进去，应该加进去;

　　所以，从1到500中，不含4的自然数有324-1+1=324个。

　　所以，选B。

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的排列与位数关系

　　19. (单选题)

　　

除以5余1，

除以5余4，如果

，那么

除以5余几?

 

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTk4)

　　A.

　　1

　　B.

　　2

　　C.

　　3

　　D.

　　4

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　D

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　

除以5余1，

除以5余4

 

　　设

　　

非负整数

除以5的余数4(该解析由用户“shery”于2010-10-15 16:40:16贡献，感谢感谢!)

 

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 余数问题 > 多个被除数，一个除数 > 不同余

　　20. (单选题)

　　四个相邻质数之积为17017，他们的和为：

　　(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2OTk5)

　　A.

　　48

　　B.

　　52

　　C.

　　61

　　D.

　　72

　　我的答案:

　　<未作答>

　　参考答案:

　　A

　　本题得分:

　　0(总分: 1)

　　题目详解:

　　由数字敏感可知，

，而1001恰好能被11整除，故17017可分解为

，四个质数之和为48。因此，选A

 

　　考查点:

　　数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的拆分