2013年河南省公务员考试行测真题与答案之数学运算
31射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案是 D ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为 B
解析解析1 ：由题可知，“每支箭的环数都不低于8环”，所以环数只能取8、9、10环。假设10支箭都打了8环，则最低要打80环，而实际打的93环则是由于有9环和10环的贡献。与80环相比，每一个9环相当于多1环，每一个10环相当于多2环，所以设10环的有a支，9环的b支，则得到方程2a+b=93-80。这时，利用代入法，从“最多”的选项开始代入，a-b=5，解得a=6,b=1,即10环的是6支，9环是1支，8环是3支，可以成立。故正确答案为D。
解析2： 从另一个极端出发，如果每支箭的环数都打中10环，应该是100环，而实际为93环，少了7环。现在要求中10环的箭数“最多”能比命中9环的多几支，即要求10环尽量多，同时9环尽量少。所以少的7环尽可能由8环的箭产生，但是由于每支8环只能差2的整数倍，所以最多差6环，还需要有一支9环的。所以10环6支，9环1支，8环3支可以让差距最大。故正确答案为D。
速解如果列方程，属于不定方程，未知数的个数多于方程个数，需要靠代入法解决。而题目真正的考点在于“最多”这个词的理解，即10环尽量多，9环尽量少，在这个前提下分析题目，才能得到最简的方式。
考点计数模型问题 笔记 编辑笔记
32某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?
A.3
B.4
C.5
D.6
正确答案是 D ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为100.00%
解析 假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z，则列方程组
800x+700y+500z=6700
简化为8x+7y+5z=67 ······①
x+y+z=11 ······②
此时，题目转化为求解不定方程，无法直接得到结果，但是可以采用消元结合排除法来解决。
思路一：倍数关系。消去未知数z，(①-5×②)，得到3x+2y=12，所以y只能取3的倍数。所以y=3，则推出x=2，z=6。故正确答案为D。
思路二：排除法。消去无关未知数y，(7×②-①)，得到2z-x=10，此时根据选项代入，z只能取大于5的数，否则x将为负值，所以只能选D选项。
秒杀法：
按照平均值的思想，如果11个人的平均奖金为600元(只考虑500元和700元的平均值)，那么总奖金应该为6600元，但是由于题目中还包含800元的获奖者，所以只有当获得500元的人超过半数，才能够使总金额达到6700元甚至更低，只能选D。
速解本题主要考察的是对于不定方程的处理方式，通过寻找倍数关系或者结合选项利用排除法来解决。但是由于题目类似于十字交叉法和平均值问题的设题方式，也可以通过加权的方式定性思维，结合选项秒杀。
考点不定方程问题 笔记 编辑笔记
33某科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案?
A.210
B.260
C.420
D.840
正确答案是 C ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为 B
解析解析1
分两步解决，对于第一个检查单位先从8人中任意抽出2人，有C82种方案;对于另一个检查单位则只能从剩下的6人中抽出2人，有C62种方案，根据乘法原理，共有C(2，8) ×C(2，6)=420种方案。故正确答案为C。
解析2
也是分为两步，先从8人中选出4人备选，则有有C(4，8)种方案，再从选拔出的4人中选取2人去第一个单位的方案有C(2，4)种方案，剩下的去第二个单位，无需挑选。根据乘法原理，70×6=420。故正确答案为C。
速解两种方法本质没有区别，推荐使用第一种思路，直观。考查的是最基本的排列组合思想：“分类用加、分步用乘”，本题明显的按照步骤来筛选，所以中间乘法连接。
考点排列组合问题 笔记 编辑笔记
34某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不数少于非法业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法?
A.156
B.216
C.240
D.300
正确答案是 D ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为100.00%
解析按照业务员的数量进行分类：
第一类：业务员3人，非业务0人，则从9个业务员人中选3人，C(3，9)=84种;
第二类：业务员2人，非业务1人。则先从9个业务员里面选2人，C(2，9)=36种，再从6个非业务员里面选1人，C(1 ，6 )=6种，两者相乘等于216种。
最后，将两类进行求和得到300种。故正确答案为D。
速解本题考查排列组合类题目的重点知识点——分类讨论，只要找到关键分类点“业务人员数”，进行分类计算，即可得到结果。
考点排列组合问题 标签分类分步 笔记 编辑笔记
35李工程师家里有4口人，母、妻、儿、本人。2013年，4人的年龄和为152岁，平均年龄正好比李工程师年龄小2岁，比妻子大2岁，若2007年时，妻子年龄正好是儿子的6倍，问哪一年时，母亲年龄正好是妻子年龄的2倍?
A.2004年
B.2006年
C.2008年
D.2010年
正确答案是 B ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为 C
解析 在2013年，由总年龄152岁可知，4人平均年龄为152÷4=38岁，所以当年李工程师是40岁，妻子是36岁。则2007年妻子是30岁，所以儿子当年是5岁，即2013年儿子是11岁，得出母亲2013年是65岁。所以母亲和妻子的年龄差为6536=29岁，即妻子29岁是，母亲是她的2倍，即2006年。
综合解析： 首先由总和得到平均值;进而按照各年的条件关系，推出母亲和妻子的年龄差。解题的关键在于“年龄差不变”这个知识点，即若现在a比b多r岁，问多少年前a是b的2倍?解法的关键为：当a是b的2倍的时候，ab应该跟现在的年龄差r相等，所以ab=b=r，即b是r岁的时候，a是b的2倍。
考点年龄问题 笔记 编辑笔记
36某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?
A.3
B.2
C.1
D.0
正确答案是 D ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为100.00%
解析首先按照排列组合的知识，4支队伍两两比赛，应该一共需要进行C(2，4)=6场比赛。由于机械、外语、材料三个学院胜利的场次一样，且不能为0(因为机械赢了管理，所以至少赢1场以上)，所以三个学院只能胜1或2场。如果三个学院都仅胜1场，则余下的管理学院需要胜3场(即不败)，与题干相冲突。所以三个学院只能都胜2场，管理学院胜0场，满足条件。故正确答案为D。
速解本题属于排列组合的知识作为限制条件，核心解题技巧是从关键信息出发，通过假设法排除错误选项。
考点排列组合问题 笔记 编辑笔记
376辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?
A.48
B.72
C.90
D.120
正确答案是 A ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为100.00%
解析假设六辆车的位置为A-B-C-D-E-F，按照题干的说法，甲乙均不在首位，即不能放在A或F，同时中间还需要间隔两辆车，所以甲乙的位置只能选择B或E。即题目转化为“四辆汽车放入ACDF位置，甲乙两车放入BE位置，一共有多少种方法?”按照排列组合的解法，前四辆汽车一共有P44=24种情况，甲乙两车一共有P22=4种情况，所以两者相乘，一共有48种情况。故正确答案为A。
速解本题需要辅助画图理解，得到关键信息“甲乙只能在B或E位置”，即可求解。本题如果增加一个车位，就非常复杂了，需要分类讨论。而在现有情况下，不需要分类讨论。
考点排列组合问题 笔记 编辑笔记
38某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工?
A.14
B.16
C.18
D.20
正确答案是 B ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为 C
解析想让“其中一个科室员工尽量多”，即需要该科室的男员工和女员工都尽量多，而由于“女员工的人数都不多于男员工”，所以只要让该科室的男员工尽量多，女员工相应配合即可。依题意，为了让其余两个科室男员工人数尽量少，所以只给他们最低限额5名，则最后一个科室可以有男员工18-5-5=8名，相应的女员工也为8名，此时员工数最大，即16名。故正确答案为B。
速解本题的关键是找到突破口“男员工数量决定员工数量”
考点计数模型问题 笔记 编辑笔记
39现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱( )。
A.多1个
B.少1个
C.多2个
D.少2个
正确答案是 A ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为 C
解析第一次放入共6个球，所以第二次共放入22-6=16个球，所以列方程得：2甲+3乙+4丙=16，此时观察可知，乙的球数必须为偶数，否则方程不平衡，所以乙中是原来的2个球的箱子。代入1,3两值可知，甲=3，丙=1。所以甲中有9个球，乙中有8个球，多1个。故正确答案为A。
速解解不定方程的常用技巧——利用奇偶性求解不定方程。
考点不定方程问题 笔记 编辑笔记
40为保证一重大项目机械产品的可靠性，试验小组需要对其进行连续测试。测试人员每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10。问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角?
A.2
B.4
C.6
D.8
正确答案是 D ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为 C
解析首先先确定第一次观察的时间：“当观察120次时”，实际经过了119个周期(每个周期5小时)，由于钟表每12小时重复一次，所以只要是12的倍数即回到原状态。所以不妨假设如果再多观察每一次，手表应该显示为15点，相当于从最初经过了120个周期(即回到原状态)，所以第一次时间为15点即3点。
进而再确定第二步，夹角为60度。只有当时钟在2点或者10点的时候，时针和分针才夹角60度，3点之后需要经过7个5小时，才能够先到达2点钟位置。所以为第8次观察。故正确答案为D。
速解本题主要考察周期问题，重复的周期在计算时可以忽略。对于钟表问题，可以佩戴有表盘的手表进场，必要时辅助计算。
考点钟表问题 笔记 编辑笔记
41A、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完一集装箱的某种货物。现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务，A运7次、B运5次、C运4次，正好运完5集装箱的量。此时C车休息，而A、B车各运 了21次，又完成了12集装箱的量。问如果此后换为A、C两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物?
A.30
B.32
C.34
D.36
正确答案是 D ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为 A
解析根据题意列方程
A+B+C=1······①，
7A+5B+4C=5······②，
21A+21B=12······③，
由①和②可得，2A=C，
所以将③化为 7A+7C+7B+14B=12
所以得到B=5/14，
再代入①得到，A+C=9/14
所以23÷(9/14)≈36。故正确答案为D。
速解本体是典型的工程问题，需要靠方程组求解，在求解方程组的过程中，消元的方式比较多，不必局限于一种解法。
考点工程问题 笔记 编辑笔记
42小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为( )。
A.小于25%
B.25%—35%
C.35%—45%
D.45%以上
正确答案是 C ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为100.00%
解析由于只有1个次品，那么次品归属为谁，就应该分两种情况讨论。
第一种情况，次品为小王的。那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选一个有C(1，9)×C(1，1)=9种情况，从小李的8个正品中选2个有C(2，8) =28种情况，两者相乘为252;
第二种情况，次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选一个有C(1，8)×C(1，2)=16种情况，从小王的9个正品中选2个有C(2，9) =36种情况，两者相乘为576;
所以最终将2种情况相加得到828种情况。
再计算总的情况，每人都从10个里面取2个有C(2，10)=45种情况，所以两者相乘一共有45×45=2025中情况，
最后用828÷2025，估算得到C。故正确答案为C。
速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。对于概率问题，一般都是用：(满足条件的特点排列组合数)÷(全部情况的排列组合数)
考点排列组合问题 概率问题 笔记 编辑笔记
43中午12点，甲驾驶汽车从A地到B地办事，行驶1小时，走了总路程的15%。此后甲的速度增加了15公里/小时，又行驶了30分钟，距离B地还有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小时，问几点能到B地?
A.16：00
B.16：30
C.17：00
D.17：30
正确答案是 B ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为 D
解析假设原来甲的速度为x，第1小时行驶总路程15%，随后的30分钟行驶10%，则根据行程问题的方程列出比例关系 x:(x+15)=15:10 可以解得x=45。所以之前的1小时30分钟一共行驶了45+30=75，剩余路程为75×3=225。所以需要时间225÷75=3，故需要4.5小时，最终16:30到达。故正确答案为B。
考点行程问题 笔记 编辑笔记
44甲购买了A、B、C三种书籍各若干本捐赠给希望小学。其中B书籍比C书籍少了3本，比A书籍多2本;B书籍的单价比A书籍低4元，比C书籍高4元。其购买B书籍的总开销与C书籍相当，比A书籍少4元。问甲购买三种书籍一共用了多少元?
A.724
B.772
C.940
D.1084
正确答案是 D ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为 B
解析直接列方程求解：
设B类书籍的总本书为x，单价为y，那么A类书籍本数为x-2,C类书籍的本数为x+3,A类书籍的单价为y+4,C类书籍的单价为y-4。
根据书籍的总开销可以列方程：
xy=(x+3)(y-4) xy=(x-2)(y+4)-4，
解得x=15,y=24。
故一共花了3×24×15+4=1084元。故正确答案为D。
考点经济利润问题 笔记 编辑笔记
45某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了88分，还有别外2人的得分比他低。若所有人的得分都是整数，没有人得满分，且任意5人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人?
A.38
B.44
C.50
D.62
正确答案是 C ，
全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00%，易错项为 B
解析为了让参加考试的人“最多”，则尽可能在每一个分数段都有尽可能多的人分数相同。从88分—99分，共有12个整数分数可以重复，同时又由于“任意5人的得分不完全相同”，所以要求重复的分数的人数最多为4人。这样一共有48人，再加上两个低于88分的人，所以最多50人。故正确答案为C。
速解本题与“抽屉原理”的反客为主思想完全相同，逆向思维简化思维量。
考点抽屉原理问题
