公务员考试行测备考:那些总让人头疼的数列
公务员考试行测备考:那些总让人头疼的数列
数学是个神奇的科目，喜欢的人觉得它的世界很奇妙，不喜欢的人看到所有的数字都倍感枯燥。除了常见的几大题型，还有一些所谓的变态数列，又名曰“特殊数列”，必须结合选项才能找到对应的规律。本文将通过对经典的分析，探索数字推理中特殊数列的特点。
特征一：规律难找
【例1】(2006年真题)1269，999，900，330，( )
A.190 B.270 C.299 D.1900
【例2】(2011年真题)30，15，1002，57，( )
A.78 B.77 C.68 D.67
解析：观察这两个数列，无论外形还是实质，都不满足多级、递推或幂次数列的条件，但是两道题有一个共同的特征，就是数列中所有的数字都能被3整除，满足此条件的选项分别有且只有一个。对于这一类题，有很多考生即使想到了这一点，也会疑惑：这算什么规律?记住，在数字推理中，任何特征都可能成为规律。
特征二：一题多解
【例1】(2006年真题)1，2，2，3，4，( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【例2】(2007年真题)1，2，2，3，4，( )
A.3 B.7 C.8 D.9
解析：题干完全相同，选项设置不同，连续两年出现，但答案显然都不是7。
例1中，2=1+2-1，3=2+2-1，4=2+3-1，即an+2=an+an+1-1，∴()=3+4-1=6
例2中，2=1×2-0，3=2×2-1，4=2×3-2，即an+2=an×an+1-(n-1)，∴()=3×4-3=9
可见，“规律依赖于选项”，是数字推理题的重要特征。
特征三：借鉴国考或被国考借鉴
【例1】(2006年省考)1，32，81，64，25，( )
A.6 B.10 C.16 D.21
(2006年国考)1，32，81，64，25，( )，1
【例2】(2007年省考)3，2，11，14，( )
A.17 B.19 C.24 D.27
(2010年国考)3，2，11，14，( )，34
解析：例1为普通幂次数列，例2为幂次
2修正数列。规律完全相同，但国考题往往爱比省考题多出一项，这也是个很有趣的特点。
特征四：数位组合灵活多变
【例1】(2007年真题)227，238，251，259，( )
A.263 B.273 C.275 D.299
227，238，251，259，(X)
做差 11 13 8 (Y)
数字特征：11=2+2+7，13=2+3+8，8=2+5+1，
∴Y=2+5+9=16，X=259+16=275
【例2】(2010年真题)1526，4769，2154，5397，( )
A.2317 B.1545 C.1469 D.5213
解法一：数列的每一项都满足“千位数字+个位数字=百位数字+十位数字”，
只有C项满足：1+9=4+6=10
解法二：把原数列拆分为(15，26)，(47，69)，(21，54)，(53，97)
做差 11 22 33 44
∴( )里的四位数拆分为2个两位数之后，差是55。
特征五：多重数列频繁出现
出现年份：2009(3道)，2010，2011
【例1】(2009年真题)4，5，8，10，16，19，32，( )
A. 35 B. 36 C. 37 D.38
两个一组：(4，5)，(8，10)，(16，19)，(32，())
组内做差： 1 2 3 4
∴()=32+4=36
【例2】(2010年真题)4，5，15，6，7，35，8，9，( )
A.27 B.15 C.72 D.63
三个一组：(4，5，15)，(6，7，35)，(8，9，())
组1中，15=(4-1)×5;组2中，35=(6-1)×7;
∴()=(8-1)×9=63
【例3】(2011年真题)1，9，7，4，8，5，( )，11
A.3 B.4 C.5 D.6
解析：首尾呼应，1+11=7+5=4+8=12，∴9+()=12，()=3
小 结
对于国考从未考过的数位组合，以及连续5年没有考过的多重数列，省考都有涉及;而国考一直重点考查的多级和幂次数列，省考中出现的频率并不高;递推数列，则是两者都偏好的。然而考试对知识点的不公平对待，只作为参考，并不能完全作为备考的导向。2011年国考没有考查数字推理，省考虽保留，但难度明显下降了。
