公务员考试行测备考:数量关系之数学运算应用题详解[7]

　　公务员考试行测备考:数量关系之数学运算应用题详解[7]

　　【131】一家冷饮店，过去用圆柱形的纸杯子装汽水，每杯卖2元钱，一天能卖100杯。现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装，每杯只卖1元钱。如果该店每天卖汽水的总量不变，那么现在每天的销售额是过去的多少?

　　A. 50%; B. 100%; C. 150%; D. 200%

　　答：选C，圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=(1/3)×底面积×高=>题中的圆锥的体积为圆柱的(1/3)=>令圆柱体积为y，则圆锥为(1/3)×y=>卖水量相同=>y×100/[(1/3)×y]为现在能卖的杯数=>现在的销售额=(y×100×1)/[(1/3)×y];过去的销售额=100×2=>选C

　　【132】一个浴缸放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟?()

　　A. 65; B. 75; C. 85; D. 95

　　答：选B，令缸的容量为x，则每分钟放水量为x/30，每分钟排水量为x/50=>每分钟存水量为(x/30)-(x/50)=(2/150)×x=>要存满水需时间x/[(2/150)/x]=75

　　【133】某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?

　　A. 5倍; B. 6倍; C. 7倍; D. 8倍()

　　答：选D，令车速x，人速y。1、某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时=>单程时间30分钟=>单程距离30×x2、该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达=>1、车2点出发，2点40返回=>单程时间20分钟=>单程距离20×x

　　=>2、人1点出发，2点20遇到车=>步行时间80分钟=>步行距离80×y

　　3、30×x=20×x+80×y，综上，x/y=8/1

　　【134】100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1、2、3、……99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少

　　A.32; B. 64; C. 88; D. 96 ;

　　分析：答案B。=>第一次取牌后，剩下的第一张为2，且按2倍数递增;第二次，剩下的第一张为4，且按2倍数递增;第三次，剩下的第一张为8，且按2倍递增……第n次，剩下的第一张为2n，且按2倍数递增=>2n<100=>n最大为6=>说明最多能取6次，此时牌全部取完=>26=64

　　【135】一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少?

　　分析:答案15。设第一个数为X,则X+(X+2)+......(X+14)+(X+16)+(X+18) 解得X=1。所以第八道题的分值=15

　　【136】自然数A、B、C、D的和为90，已知A加上2、B减去2、C乘以2、D除以2之后所得的结果相同。则B等于：

　　A.26; B.24; C.28; D.22

　　分析：选D。令B为x，则A为x-2-2、C为(x-2)/2、D为(x-2)×2，又A+B+C+D=90，所以，x=22=>选D

　　【137】有一段楼梯有10级台阶，规定每一步能跨一级或两级，最多可以跨三级台阶，问要从地面上到最上面一级台阶，共有多少种不同的走法?

　　分析：如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：

　　①当 n=1时，显然只要1种跨法，即a 1=1。

　　②当 n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法,即a 2=2。

　　③当 n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法，即a 3=4。

　　④当 n=4时，分三种情况分别讨论跨法：如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，由③可知有a3 =4(种)跨法。如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2 =2(种)跨法。如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1 =1(种)跨法。根据加法原理，有a 4= a1 +a2 +a3 =1+2+4=7类推，有：

　　a5= a2 +a3+a4 =2+4+7=13;

　　a6= a3 +a4+a5 =4+7+13=24;

　　a7= a4 +a5+a6=7+13+24=44;

　　a8= a5 +a6 +a7 =13+24+44=81;

　　a9= a6+a7+a8 =24+44+81=149;

　　a10= a7 +a8 +a9=44+81+149=274;

　　一般地，有an=an-1+an-2+an-3;

　　按此上楼方式，10级台阶共有274种不同走法。

　　【138】一水池装有甲、乙、丙三管，单独开甲管20分钟可注满水池，单独开乙管30分钟可注满水池，单独开丙管15分钟可注满水池。现在先将乙、丙两管开放5分钟，再单独开甲管，共需多长时间可注满水池?()。

　　A.10; B.15; C.20; D.5

　　分析：选B。甲一分钟注水1/20乙一分钟注水1/30丙一分钟注水1/15。先将乙、丙两管开放5分钟，则此时注水5*(1/30+1/15)=1/2,还剩1/2尚未注满，则甲注水时间为(1/2)/(1/20)=10，因此共需5+10=15分钟。

　　【139】一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，甲独开需10小时注满一池水，乙独开需6小时注满一池水，丙独开需15小时放光一池水，现在水池是空的，若三管齐开，问多少小时才能注满水池?

　　A.5; B. 6; C. 5.5; D. 4 5;

　　分析：选A。令水池容积为1，则甲一小时注水1/10乙一小时注水1/6丙一小时放水1/15。1/(1/10+1/6-1/15)=5。

　　【140】商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走。结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的2倍。问当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有多少级?

　　分析：两个孩子走楼梯的方向不同，这样增加了解题的难度。但是从条件中可知，男孩走楼梯的速度是女孩的2倍，男孩走了80级正好是女孩走了40级的2倍，这样两人走完此楼梯的时间相同。设两人在这相同的时间内自动扶梯上升a级，那么扶梯的长度等于男孩在这段时间走的80级减去自动扶梯上升的a级，也等于女孩在这段相同的时间内走的40级加上自动扶梯上升的a级，所以有下面等式：80-a=40+a。解得 a=20。所以当扶梯静止时，扶梯可看见的梯级共有40+a=40+20=60(级)。

　　【141】把4个不同颜色的球放入4个不同形状的盒子中，每个盒子有一个球，有多少种放法?()

　　A.4; B.10; C.12; D.24;

　　分析：选D。排列问题，4个球做排列P(4,4)=24.或，第一个球有4种选择(因为有4个盒子)，第二个球有3种选择。第四个有1种选择4×3×2×1=24

　　【142】已知(2004—a)(2002—a)=2003 那么，(2004—a)2+(2002—a)2的值为()

　　A.2010; B.4010; C.1040; D.2050

　　分析:选 B.(2004—a)(2002—a)=2003 展开得到:2004×2002--2004a--2002a+(a)2=2003---( 1 )

　　(2004—a)2+(2002—a)2 展开得到: (2004)2—2×2004a+(2002)2—2×2002a+2(a)2 = X --( 2 )

　　(2)式减去2倍的(1)式得到：(2004--2002)2=X--2*2003所以：X=4+4006=4010

　　【143】现在有100只鹿要进城,城里的人家每家分一只,会有剩余分不完的鹿;如果再将剩余的鹿,3家合分一只,恰好分完.问城中共有几户人家?

　　分析：75户人家。令剩余x，则(100-X)×3=X=>x=25,100-25=75，即第一次分掉了75，且每家一只，因此有75家。

　　【144】某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本;如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?

　　分析：男生人数×男生每人分到的本数=女生的人数×女生每人分到的本数=总的本数=>男生人数：女生人数=女生分到的本数：男生分到的本数=15：10=3：2 =>令男生人数为3a，女生人数为2a=>15×2a×0.5/(3a+2a)=3每人应付3元

　　【145】动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒;如只分给第二群，则每只猴子可得15粒;如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得多少粒?

　　分析：x:y:z=5:4:312*5/(5+4+3)=5每只可得5粒

　　【146】在钟面上，如果知道X时Y分，输入一个公式就能得出此时时针与分针夹角的度数。请问这个公式怎么得来

　　分析：钟面上分12大格60小格。每1大格均为360除以12等于30度。每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。公式可这样得来：X时时，夹角为30X度。Y分，也就是分针追了时针5.5Y度。可用：整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号。如1：40分，可代入得：30×1-5.5×40=-190则为190度，另一个小于180度的夹角为：170度。如：2：10，可代入得：60-55=5度。大于180度的角为：355度。如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。

　　【147】钟表指针重叠问题

　　中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次?

　　A. 10; B. 11; C. 12; D. 13;

　　分析:答案B,可以看做追及问题,时针的速度是:1/12格/分，分针的速度是:1格/分. 追上一次的时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分，从12点到12点的总时间是720 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=720/720/11 次

　　【148】 中午12点，秒针与分针完全重合，那么到下午1点时，两针重合多少次?

　　A. 60; B. 59; C. 61; D. 62;

　　分析：答案B，其实这个题目就是追击问题，我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位，这时秒针的速度就是是分针速度的60倍，秒针和分针一起从12点的刻度开始走，多久秒针追上分针呢?我们列个方程就可以了，设分针的速度为1格/秒，那么秒针的速度就是60格/秒，追上一次的时间=路程差/速度差=60/(60-1)=60/59分，从12点到下午1点的总时间是60 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=60/60/59=59 次

　　【149】我们知道。一个正方形可以剪成4个小正方形，那么一个正方形能否剪成9个正方形，能否剪成11个正方形(大小不一定要相同)

　　A.前者能、后者不能; B.前者不能. 后者能; C.两者都不能; D.两者都能

　　分析：选D。1. 分成九个每边三等分就可以了，2. 分成11个，上边比例 1:2:6(由左至右)，左边比例 1:1:1:3:3(由上至下)，下边比例 1:1:1(由左至右)，右边比例 2:1(由上至下)

　　【150】某班35个学生,每人至少参加一个活动,现已知参加英语小组的人有17人,参加语文小组的有30人,参加数学小组的人有13人,如有5个学生三个小组全参加了,问多少学生只参加了一个组.

　　分析：答案15。令有x个学生只参加了一个组，则17-5为参加英语小组的人中，除了同时参加三个组的人外，还剩的人数;同理可得30--5. 13--5。{[(17-5)+(30-5)+(13-5)]-x}/2为只同时参加两个小组的人的数量(除2，因为在(17-5)+(30-5)+(13-5)时，只同时参加2个小组的人多算了一次;又全班的人数=只同时参加三个小组的人数+只同时参加两个小组的人数+只参加一个小组的人数=>35=5+{[(17-5)+(30-5)+(13-5)-x]}/2+x=>x=15 ，综上，有15个学生只参加了一个小组。