公务员考试行测备考数学运算:求解运算难题
公务员考试行测备考数学运算:求解运算难题
一、借助核心公式，将题目所求设为未知数
例：有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水?( )
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
答案及解析：本题答案选D。解析过程如下：本题属于“牛吃草问题”。“牛吃草问题”的核心公式是：y=(N-x)×T。设水井中原有水量为y，每分钟出水量为x，5分钟应安排N个水桶。根据题意可列如下方程组：
y=(4-x)×15;------(1)
y=(8-x)× 7，------(2)
y=(N-x)× 5，------(3)
方程(1)(2)联立解得：y=52.5，x=0.5。将结果带入方程(3)中，得：N=11。故选D。
例：取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲乙两种硫酸的浓度各是多少?( )
A.75%，60%
B.68%，63%
C.71%，73%
D.59%，65%
答案及解析：本题答案选A。解析过程如下：本题是一道典型的浓度问题。浓度问题的核心公式是：混合溶液浓度=混合后总溶质÷混合后总溶液×100%。根据题目所求假设甲、乙两种硫酸的浓度各是x、y，可列如下方程：
(300x+250y)÷(300+250+200)=50% ------(1)
(200x+150y+200)÷(200+150+200)=80%------(2)
方程(1)(2)联立得：x=75%，y=60%。故选A。
点评：上述两题分别借助了牛吃草问题的核心公式和浓度问题的核心公式，将题目所求设为未知数，从而列出了所需要的方程。因此，考生在备考中一定要熟悉每一种题型的核心公式，这是列方程的关键。
二、寻找题目中的等量关系，将需要用到的数据设为未知数
例：一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为( )。
A.3400元
B.3060元
C.2845元
D.2720元
答案及解析：本题答案选C。解析过程如下：题目假设了两种销售模式，很明显，这两种销售模式所对应的成本(成本=售价-利润)是一样的，可借助这个等量关系列恒等式。假设售价是x元，则有：成本=0.9x-215=0.8x-(-125)，解得：x=3400。因此，这种打印机的进货价是0.9×3400-215=2845元。故选C。
例：将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分给某受灾村庄的村民。每户分得的各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1:3:2，则该村有多少户村民?( )
A. 7
B. 9
C. 13
D. 23
答案及解析：本题答案选D。解析过程如下：根据题目条件“余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1:3:2”可知，“余下的大米+余下的食用盐=余下的面粉”，这个等量关系式就是列方程的依据。假设该村有居民x户，每户分得大米、面粉、食用盐各a、b、c袋。借助题目的等量关系式可列如下方程：(300-ax)+(163-cx)=(210-bx)，方程化简为：253=(a-b+c)x，根据题目条件“每户分得的各种物资均为整数袋”可得(a-b+c)是整数，故253应为x的整倍数，用代入法，只有选项D符合条件。
点评：上述两题均是结合已知条件，在题目中找到了等量关系，将需要用到的数据设为未知数，从而列出方程求解。尤其是例4，虽然假设了多个未知数，但是并没有将这些未知数一一求解，这一“设而不解”的做法是方程法的重要思想，值得重点关注。当然，随着考试难度的增加，不定方程和不等式也将会被引入到考题中，考生也要有这方面的准备。
