公务员考试行测备考:递推数列解题之“递推联系法”例题精讲
公务员考试行测备考:递推数列解题之“递推联系法”例题精讲
【例1】 7，15，29，59，117，( )
A.227 B.235 C.241 D.243
【解析】B。
解一：圈出较大的三个数15,29和59，容易得出这三个数的递推联系是15*2+29=59，得到此递推联系后往前往后推，7*2+15=29,29*2+59=117，均成立。故答案应为59*2+117=235。
解二：圈出较大的两个数59和117，分析这两个数字之间的递推联系，可知59*2-1=117，往前推，7*2+1=15，15*2-1=29，29*2+1=59，可以得出修正项为+1、-1交错，故答案应为117*2+1=235。
【例2】 22，36，40，56，68，( )
A.84 B.86 C.90 D.92
【解析】C。圈出较大的三个数40,56和68，可以得出40+56/2=68，往前验证：22+36/2=40，36+40/2=56，均成立。故答案应为56+68/2=90。
【例3】 2，3，7，16，65，321，( )
A.4542 B.4544 C.4546 D.4548
【解析】C。圈出较大的三个数7,16和65，可得出72+16=65，往前往后验证：22+3=7，32+7=16，162+65=321，均符合。故答案应为652+321=4546(利用尾数法)。
【例4】 0.5，1，2，5，17，107，( )
A.1947 B.1945 C.1943 D.1941
【解析】C。
解一：圈出较大的三个数5,17和107，可得5*17+5+17=107，往前验证：0.5*1+0.5+1=2，1*2+1+2=5，2*5+2+5=17，均成立，故答案应为17*107+17+107=1943。
解二：同样圈出较大的三个数5,17和107，可得5*18+17=107，往前推：2*6+5=17，1*3+2=5，0.5*2+1=2，为递推倍数数列，倍数2,3,6,18为一递推积数列，故答案为17*108+107=1943。
解三：同样圈出较大的三个数5,17和107，可得5+17*6=107，往前推：2+5*3=17，1+2*2=5，0.5+1*1.5=2，为递推倍数数列，倍数1.5,2,3,6为一递推积数列，故答案为17+107*18=1943。
【点睛】这三种方法是从不同的递推联系出发得到同样的答案，其本质是相同的。本题是1.5,2,3,6,18，108这一递推积数列每个数都减去1得到的。
当数列中项数为4项时，优先考虑“圈两数法”，例如下题：
【例5】 2，13，40，61，( )
A.46.75 B.82 C.88.25 D.121
【解析】A。项数为4项，优先“圈两数法”。圈出较大的两个数40和61，得出40*1.5+1=61，往前验证13*3+1=40，2*6+1=13，倍数6，3,1.5为一公比为0.5的等比数列，故答案应为61*0.75+1=46.75。
总之，递推联系法是通过寻找相邻的两个或者三个数之间关系从而找到突破口的一种解题方法，各位考生在平时的练习过程中应加强训练这种数字敏感度，并与整体趋势法结合起来综合使用，从而实现行测考试过程中的快速解题。
