公务员考试行测备考数学运算:行程问题经典题型解析[1]

公务员考试行测备考数学运算:行程问题经典题型解析[1]

　　1.直接利用补数法巧算

　　知识要点提示：

　　如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。

　　如：8+2=10，49+51=100，736+264=1000。

　　其中，8和2互为补数;49和51互为补数;736和264互为补数。

　　在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律、结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千，……再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。

　　例题 计算274+135+326+265

　　解：原式 =(274+326)+(135+265)=600+400=1000

　　2.间接利用补数法巧算

　　如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。

　　例题 计算1986+2381

　　解：原式=2000-14+2381

　　=2000+2381-14

　　=6381-14=6367

　　以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分(即补数)，所以可称为“凑整去补法”。

　　3.相接近的若干数求和

　　下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加，这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。

　　例题 计算1997+2002+1999+2003+1991+2005

　　解：经过观察，算式中6个加数都接近2000，我们把2000称为“基准数”。我们把这6个数都看作2000，则变为6个2000。如果多加了，就减去，少加了再加上，这样计算比较简便。

　　原式=2000×6+(-3+2-1+3-9+5)

　　=12000-3=11997

　　4.乘法运算中的凑整法

　　知识要点提示：首先必须掌握一些最基本的凑整算式，具体如下：

　　5×2=10 25×4=100 25×8=200 25×16=400 125×4=500 125×8=1000 125×16=2000

　　625×4=2500 625×8=5000 625×16=10000

　　在此基础上进行乘法运算的灵活凑整。

　　例1 的值为：

　　A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 (2005年中央甲类真题)

　　解析：原式=(2.1×4×2.5+9.7)÷(0.7+30)

　　=30.7÷30.7

　　=1

　　所以，答案为A。

　　例2 计算：1.31×12.5×0.15×16

　　原式=1.31×12.5×8×2×0.15=1.31×100×2×0.15=131×0.3=39.3

　　例3 计算：0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95的值是( )

　　A. 4.95 B.49.5 C. 495 D. 4950 (2004年中央A类真题)

　　解析：原式=0.0495×100×25+4.95×10×2.4+51×4.95

　　=4.95×25+4.95×24+4.95×51

　　=4.95×(25+24+51)

　　=4.95×100

　　=495

　　所以，答案为C。