县公安局以涉嫌盗窃犯罪为由将甲拘留，县人民检察院批准对甲的逮捕。3个月后，经甲的亲属暗中查访并向公安机关提供线索，公安机关抓获了真正的罪犯，县人民检察院对甲作出不起诉决定，甲遂请求国家赔偿。
下列说法正确的是：
