某校食堂发生一起严重的食物中毒事故，关于事故的原因，有如下四种说法：

甲：事故是由食物过期引起的；

乙：如果事故是由食物过期引起的，那么食堂管理方面一定存在着监管不到位的现象；

丙：事故确实是由食物过期引起的，但食堂管理方面并不存在监管不到位的现象；

丁：事故不是由食物过期引起的，但食堂管理方面存在监管不到位的现象。

如果上述四种说法中只有一种是真的，由此可以推出：