一家自来水厂给6个村庄供水，这6个村庄恰好位于一条直线上，从自来水厂到这6个村庄的距离分别为10千米、12千米、15千米、20千米、22千米和25千米。现需要安装连接自来水厂和各个村庄的水管，有粗细两种水管可供选择。粗管可供所有村庄用水，每千米要花费6000元；细管只能供一个村庄用水，每千米要花费2000元。粗管和细管可以互相连接，相互搭配。要安装满足这6个村庄用水需求的管道系统，则最少需要花费（  ）元。