公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得提出：“三角形内角之和等于180度。”19世纪，德国数学家黎曼提出：“在球面上，三角形内角之和大于180度。”后来，俄国数学家罗巴切夫斯基又提出：“在凹面上，三角形内角之和小于180度。”这一认识过程说明：