数学运算——鸡兔同笼问题

1. (单选题)

在一个大笼子里关了一些鸡和一些兔子。数它们的头，一共有36个;数它们的腿一共有100条。问鸡和兔各多少只( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTQy)

A.

鸡21只，兔13只

B.

鸡23只，兔16只

C.

鸡22只，兔14只

D.

鸡23只，兔15只

我的答案:

A

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

假设36只全是鸡，就应有

条腿，这就比题目所说的“100条腿”少了28条腿。

 

为什么“腿”会少呢?很显然，是我们把四条腿的兔子当成了两条腿的鸡。

由此即可求出兔子的只数，列式为：

 

(只);

 

鸡的只数为：

(只)。

 

因此，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 鸡兔同笼问题 > 基本鸡兔同笼问题

2. (单选题)

100个馒头给100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃1个，大和尚有多少人?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTQz)

A.

1 5

B.

25

C.

50

D.

75

我的答案:

<未作答>

参考答案:

B

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

解法一：

假设有x个大和尚，y个小和尚，则：

 

 

解法二：

数字特性法：小和尚每3人吃一个馒头，所以小和尚人数是3的倍数，代入选择，排除A、C、D，选择B。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 鸡兔同笼问题 > 鸡兔同笼变形问题

3. (单选题)

已知鸡、兔头数之和为60，足数之和为200，问鸡兔相差多少只?

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTQ0)

A.

10

B.

15

C.

20

D.

25

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

假设全为鸡，则：

兔有：

只，

 

鸡有：

只，

 

鸡兔相差：

只。

 

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 鸡兔同笼问题 > 基本鸡兔同笼问题

4. (单选题)

自行车和三轮车合计31辆，这31辆车共有76个轮子，问自行车、三轮车各有多少辆?

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTQ1)

A.

16，15

B.

17，14

C.

18，13

D.

19，12

我的答案:

<未作答>

参考答案:

B

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

假设全是三轮车，可得：

自行车有：

辆，

 

三轮车有：

辆。

 

所以，选B。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 鸡兔同笼问题 > 鸡兔同笼变形问题

5. (单选题)

一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得8分，答错一题或不做答均倒扣4分。有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目数是( )。

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTQ2)

A.

9

B.

10

C.

11

D.

12

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

解法一：

根据题意，设学生答对x题，则答错(15-x),可列方程：

 

，

 

解得

。

 

解法二：

学生答对一题得到8分，答错或不答损失

分;

 

如果全部答对，将得到

分;

 

现在损失了

分，

 

则学生答错

道，

 

答对

道。

 

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 鸡兔同笼问题 > 鸡兔同笼变形问题

6. (单选题)

某人买钢笔和铅笔合计18支，共用30元，钢笔每支8元，铅笔每支0.4元，钢笔和铅笔各多少支?

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTQ3)

A.

3，15

B.

4，14

C.

6，12

D.

8，10

我的答案:

<未作答>

参考答案:

A

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

解法一：

设钢笔有

支，铅笔有

支，则

 

 

解得

 

解法二：

根据题意，假设全是铅笔，则：

钢笔有：

支，

 

铅笔有：

支。

 

所以，选A。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 鸡兔同笼问题 > 鸡兔同笼变形问题

7. (单选题)

足球比赛的记分规则为：胜一场得3分;平一场得1分;负一场得0分。一个队打了14场，负5场，共得19分。那么这个队胜了几场?

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTQ4)

A.

3

B.

4

C.

5

D.

6

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

设这个队胜了

场，平了

场，

 

 

 

解得

。

 

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 鸡兔同笼问题 > 鸡兔同笼变形问题

8. (单选题)

有一辆火车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损一只还有倒赔2角，结果得到393.2元，破损只数是( )。

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTQ5)

A.

17

B.

24

C.

34

D.

36

我的答案:

<未作答>

参考答案:

A

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

假设2000只玻璃瓶都是完好的，则：

应该得到2000×0.2=400元，

但实际多算了400-393.2=6.8元。

因为把每只破损的瓶子也算成了0.2元，每只破损的瓶子多算了：0.2-(-0.2)=0.4元

那么破损的瓶子共有6.8÷0.4=17只。

所以，选A。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 鸡兔同笼问题 > 鸡兔同笼变形问题

9. (单选题)

某商店，雨天每天售出雨伞30把，晴天每天售出雨伞12把，连续数天平均每天售出16把雨伞，共售出144把，晴天有( )天。

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTUw)

A.

5

B.

6

C.

7

D.

8

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

根据题意，可知：

售出雨伞的总天数为：144÷16=9天，

假设全是雨天售出的，则雨伞数应该为：30×9=270，

这比实际多算了270-144=126。

这些是把晴天售出的伞都算成雨天的了，雨天比晴天每天多售出的雨伞数为：30-12=18，

那么晴天有：

天。

 

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 鸡兔同笼问题 > 鸡兔同笼变形问题

10. (单选题)

一共有20道题目，答对一道得5分，答错或不答扣一分，要答对多少道题，才能得82分?

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTUx)

A.

15

B.

16

C.

17

D.

18

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

根据题意，假设20道题目全部答对,可得：5×20=100分，

答错一题或不答损失：5+1=6分，

现在一共损失了：100-82=18分;

则答错了：18÷6=3道题，

答对了20-3=17道题。

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 鸡兔同笼问题 > 鸡兔同笼变形问题