数学运算——牛儿吃草问题
1. (单选题)
有一个啤酒桶，每天都会漏等量的酒。现在让8个人喝这个酒桶里的酒，4天可以喝完。如果让5个人来喝酒，则6天可以喝完。那么每天的漏酒量为原有酒的( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTMy)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
依题意：
设原有酒量为
;
每天漏酒量为
，由于是减少量，“-”变为“+”;
代入公式：
即：
;
所以，选A。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 牛儿吃草问题 > 标准型牛儿吃草问题
2. (单选题)
(2006广东上，第14题)有一个灌溉用的中转水池，-直开着进水管往里灌水，-段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完;如果用4台同样的抽水机排水，则用l 6分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTMz)
A.
5台
B.
6台
C.
7台
D.
8台
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
依题意：
设原有水量为
;
单位时间进水量即自然增长速度为
;
计划用10分钟将水排完，需要的抽水机数量即消耗变量3为N;
代入公式：
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 牛儿吃草问题 > 标准型牛儿吃草问题
3. (单选题)
(2006浙江，第35题)物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTM0)
A.
2小时
B.
1.8小时
C.
1.6小时
D.
0.8小时
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
依题意：
假设原有队伍的原有存量为
;
每小时有60名顾客前来排队付款即自然增长速度为60;
每小时收银台能应付80名顾客付款即消耗量为80;
存量完全消失所耗用的时间3为所求，设为T;
代入公式：
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 牛儿吃草问题 > 标准型牛儿吃草问题
4. (单选题)
(2006北京社招，第18题)有-水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，l0台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTM1)
A.
16
B.
20
C.
24
D.
28
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
依题意：
设泉水的原有存量为
;
单位时间进水量即自然增长速度为
;
存量完全消失所消耗的时间
为所求;
代入公式：
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 牛儿吃草问题 > 标准型牛儿吃草问题
5. (单选题)
(2007浙江，第24题)林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子-起吃，则需要几周吃光?(假定野果生长的速度不变)( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTM2)
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
依题意：
设野果的原有存量为
;
单位时间长出量即自然增长量为
，
存量完全消失所消耗的时间
为所求;
代入公式：
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 牛儿吃草问题 > 标准型牛儿吃草问题
6. (单选题)
有-块草地，每天草生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果-头牛-天的吃草量相当于4只羊-天的吃草量，那么这片草地可供10头牛和60只羊-起吃多少天?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTM3)
A.
6天
B.
8天
C.
12天
D.
15天
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意：
将题目中的“羊”全部转换为“牛”：
“供80只羊吃12天”变成“供20只牛吃12天”;
“供10头牛和60只羊”变成“供25头牛”
设变量：
设牧场上青草的原有存量为y;
草每天的生长速度即自然增长速度为x;
10头牛，60只羊同时吃这片草可以吃的天数即存量完全消失所耗用的时间3为T天。
代入公式：
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 牛儿吃草问题 > 牛羊同吃草问题
7. (单选题)
有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTM4)
A.
42
B.
60
C.
54
D.
72
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意：
此题属于M头牛吃W亩草问题，将单位牧场的牛数代入“N”;
单位牧场草的原有存量为y;
单位时间草的增长量即自然增长速度为x;
第三块地可供牛的头数即消耗变量3为N;
代入公式：
所以，选A。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 牛儿吃草问题 > M头牛吃W亩草问题
8. (单选题)
有三块草地，面积分别是4亩、8亩、10亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。问第三块草地可供50头牛吃几周?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTM5)
A.
6
B.
9
C.
3
D.
7
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意：
此题属于M头牛吃W亩草问题，将单位牧场的牛数代入“N”;
单位牧场草的原有存量为y;
单位时间草的增长量即自然增长速度为x;
第三块地可供50头牛存量完全消失所消耗用的时间3为T;
代入公式：
所以，选B
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 牛儿吃草问题 > M头牛吃W亩草问题
9. (单选题)
甲、乙、丙三辆车从同一点出发，沿同一公路追赶一个人，这三辆车分别用6小时、10小时、12小时追上这个行人。已知甲车每小时行24千米、乙车每小时行20千米，则丙每小时行多少千米?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTQw)
A.
16
B.
17
C.
18
D.
19
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
依题意：
设三辆车出发点与人的距离为x千米;
人的速度为y千米/时;
丙速度为n千米/时;
代入公式：
，解得n=19;
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 牛儿吃草问题 > 标准型牛儿吃草问题
10. (单选题)
两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级梯级，女孩每秒可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。问：该扶梯共有多少级可看见的梯级?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTQx)
A.
130
B.
140
C.
150
D.
160
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
依题意：
设可看见的扶梯有x级;
扶梯速度为y级/秒;
代入公式：
，解得x=150;
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 牛儿吃草问题 > 标准型牛儿吃草问题
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