数学运算——钟表问题
1. (单选题)
时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTEy)
A.
45度
B.
30度
C.
25度50分
D.
22度30分
我的答案:
D
参考答案:
D
本题得分:
1(总分: 1)
题目详解:
时针每小时走30度，即每分钟时针走0.5度;分针每分钟走6度。假设12点钟时时针和分针为0度，则2点时时针在60度位置，再过15分钟的位置是
度;15分钟时候分针位置是
度，因此
度。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 钟表问题 > 时针与分针的角度关系
2. (单选题)
(2002广东，第98题)中午12点整时，钟面上时针与分针完全重合。那么到当晚12点时，时针与分针还要重合了多少次?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTEz)
A.
10
B.
11
C.
12
D.
13
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：从中午12点到晚上12点，时针走了1圈，分针走了12圈，比时针多走了11圈。因此，时针与分针重合了11次。选择B。
解法二：根据基本知识点：由于时针和分针24小时内重合22次，所以12小时内重合11次。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 钟表问题 > 时针与分针的角度关系
3. (单选题)
3点半时，分针和时针组成的锐角是( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTE0)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：钟表一圈均分为12份，每份
，三点半时针在3.5处，分针在6处，所以两者的夹角为
，答案为B。
解法二：分针每转360度，时针转30度。所以从3：00开始到3：30分针转180度，时针就转了15度，所以要求的为
。答案为B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 钟表问题 > 时针与分针的角度关系
4. (单选题)
(2000国家，第30题)某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为几点几分?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTE1)
A.
10点15分
B.
10点19分
C.
10点20分
D.
10点25分
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：代入
，很明显，这三个时刻的3分钟之前都还是10点多，因此时针在钟面上的“10”与“11”之间，而这三个时刻6分钟之后已经至少是25分了，即分针已经在钟面上的“5”上或者之后了。我们知道，钟面上的“l0”与“11”之间反过来对应的是“4”与“5”之间，所以这三个选项对应的时间与条件不符，所以选择A。
解法二：设现在10时
分，
(左边是分钟6分钟后度数
，再加上180度，就变成相反的，右边是10点时时针度数，再加上
分钟时针走过的度数)
所以10点15分
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 钟表问题 > 时针与分针的角度关系
5. (单选题)
小明7点多开始写作业，发现时针和分针正好相差了4大格，不到一个小时后写完作业，小明惊讶的发现时针和分针正好还是相差了4大格。问小明写作业花了多少分钟?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTE2)
A.
30
B.
40
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
分针和时针第一次相差4大格时，分针在时针的逆时针方向
;写完作业时，分针在时针的顺时针方向
，即这段时间分针比时针多走了
所花的时间为
分钟。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 钟表问题 > 时针与分针的角度关系
6. (单选题)
从钟表的12点整开始，时针与分针的第1次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是：
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTE3)
A.
43分钟
B.
45分钟
C.
49分钟
D.
61分钟
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
分针1分钟走6度，时针1分钟走0.5度，分针与时针从第1次垂直到重叠时，分针比时针多走了270度，故所用时间为
分钟。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 钟表问题 > 时针与分针的角度关系
7. (单选题)
时针与分针两次垂直的间隔有多长时间?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTE4)
A.
32分
B.
分
C.
33分
D.
34分
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：根据公式：时针与分针两次垂直间隔的“静态时间”为30分钟，代入公式算得追及时间为
分钟，所以选择B。
解法二：根据基本知识点：时针与分针24小时内垂直44次，所以垂直间隔为：
分钟
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 钟表问题 > 时针与分针的角度关系
8. (单选题)
爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将时钟对准，到第二天早晨时钟再次指示8点时，实际是几点几分?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTE5)
A.
8点8分
B.
8点10分
C.
8点12分
D.
8点16分
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
对于标准钟表：
时针与分针每重合一次需要
分;
则老式时钟每重合一次比标准时间慢
分;
从12点开始的24时。分针转24圈，时针转2圈，分针比时针多转22圈，
即22次追上时针;
也就是说 24时正好重合22次：
所以老式时钟的时针与分针共重合了22次;
所以比标准时间慢：
分;
故实际时间为8点12分。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 钟表问题 > 时钟的校准问题
9. (单选题)
王先生中午12点开始午睡，当时针与分针第4次垂直时起床。王先生睡了多长时间?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTIw)
A.
54.5分
B.
1小时54.5
C.
1小时21.8分
D.
2小时27.3分
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
12点到l点：
时针与分针垂直两次;
1点到2点：
时针与分针也垂直两次;
故第4次垂直应该是在1点半到2点之间;
l点半时：
时针与分针夹角为135度;
再过(270-135)÷(6-0.5)≈24.5分垂直，即1点54.5分时，
时针与分针第4次垂直;
王先生睡了1小时54.5分。
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 钟表问题 > 时针与分针的角度关系
10. (单选题)
8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于180)是多少度?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTIx)
A.
86
B.
87
C.
88
D.
89
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
8点整时：
时针的度数为240°;
经过28分钟：
该夹角为240-(6-0.5)×28=86度;
所以，选A。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 钟表问题 > 时针与分针的角度关系
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