2010年9.18联考行测真题与答案之数量关系

山西、辽宁、黑龙江、福建、湖北、湖南、广西、海南、四川、重庆、云南、西藏、陕西、青海、宁夏、新疆兵团2010年9.18联考行测真题与答案之数量关系

　　31(单选题)2，14，84，420，1680，( )

　　A.2400

　　B.3360

　　C.4210

　　D.5040

　　正确答案是 D

　　考点多级数列 解析

 

　　32(单选题)1/2，1/2，1/2，7/16，11/32，( )

　　A.15/64

　　B.1/4

　　C.13/48

　　D.1/3

　　正确答案是 B

　　考点分数数列 解析

 

　　33(单选题)5，6，16，28，60，( )

　　A.72

　　B.84

　　C.92

　　D.116

　　正确答案是 D

　　考点递推数列 解析原数列为做和递推数列。递推规律：第一项×2+第二项=第三项，具体规律为：5×2+6=16，6×2+16=28，16×2+28=60，故未知项为28×2+60=116，正确答案为D。

　　34(单选题)3，5，10，25，75，( )，875

　　A.125

　　B.250

　　C.275

　　D.350

　　正确答案是 B

　　考点递推数列 解析本题为递推数列。递推规律为：数列相邻两项后项减去前项的差再乘以5得到数列的下一项。具体规律为：(5-3)×5=10，(10-5)×5=25，(25-10)×5=75，因此原数列的未知项为：(75-25)×5=250，验证：(250-75)×5=875，符合规律，故正确答案为B。

　　标签构造调整35(单选题)10，24，52，78，( )，164

　　A.106

　　B.109

　　C.124

　　D.126

　　正确答案是 D

　　考点幂次数列 解析

 

　　36(单选题)在一个除法算式里，被除数、除数、余数和商之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少?( )

　　A.237

　　B.258

　　C.279

　　D.290

　　正确答案是 C

　　考点余数与同余问题 解析设被除数、除数分别为x、y。根据余数基本恒等式可得：x=21y+6;根据题目条件可得：x+y+21+6=319。联立以上两个方程可解得 x=279，y=13，因此被除数是279，故正确答案为C。

　　37(单选题)已知4/15=(1/A)+(1/B)，A、B为自然数，且A≥B，那么A有几个不同的值?( )

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

　　正确答案是 B

　　考点不等式分析问题 解析

 

　　标签直接代入38(单选题)一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面?( )

　　A.27

　　B.26

　　C.25

　　D.24

　　正确答案是 B

　　考点倍数约数问题 解析每次移动扑克牌张数为10，因此移动的扑克牌总数必然是10的倍数;又红桃A从再最上面再回到最上面，则移动的扑克牌总数必然是52的倍数。10与52的最小公倍数是260，也即移动扑克牌数达到260后红桃A再次出现在最上面。移动次数为260÷10=26 次，故正确答案为B。

　　标签最小公倍数39(单选题)一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并将果树均匀整齐地种植在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60颗果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵果树?( )

　　A.0

　　B.3

　　C.6

　　D.15

　　正确答案是 B

　　考点不等式分析问题 解析将大正方形分割成4块小正方形后，该图有9个顶点，12条边，设每条边不含顶点种n棵果树且n为自然数，则有共种植(12n+9)棵果树。根据题意可得：12n+9≤60，即求符合不等式n的最大正整数，从而可发现当n=4时，共种植57棵果树，最接近60，因此至少多买了3棵果树，故正确答案为B。

　　40(单选题)某社团共有46人，其中35爱好戏剧，35人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　正确答案是 A

　　考点容斥原理问题 解析逆向考虑，分别考虑不喜欢其中某项活动的人数是多少。由题意可知，不喜欢戏剧的有11人，不喜欢体育的有16人，不喜欢写作的有8人，不喜欢收藏的有6人，只有当这四项集合相互没有交集时，四项活动都喜欢的人数才最少，因此最少人数为：46-(11+16+8+6)=5 人，故正确答案为A。

　　备注：要使四项都喜欢的人数最少，则需要使至少不喜欢其中某一项的人数应最多，而最多的情况是对应不喜欢其中某一项的四个集合之间不产生交叉。

　　标签构造调整 逆向考虑41(单选题)一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相同，三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工22天以后，这项工程( )。

　　A.已经完工

　　B.余下的量需甲乙两队共同工作1天

　　C.余下的量需乙丙两队共同工作1天

　　D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天

　　正确答案是 D

　　考点工程问题 解析设工程总量为150，则甲、乙、丙三个工程队每天效率的和为150÷15=10，又知“甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相同”，可知甲、乙和丙三个工程队每天效率分别为3、3和4，开工22天，即甲和乙工作22天，丙工作2天，此时剩余工程量为：150-(3+3)×22-4×2=10，因此余下工作量需甲乙丙三队共同工作1天即可，故正确答案为D。

　　标签赋值思想42(单选题)某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打( )出售的。

　　A.七五折

　　B.八二折

　　C.八五折

　　D.九五折

　　正确答案是 C

　　考点经济利润问题 解析根据题意可得，期望利润为：200×50%×100=10000，则实际利润为：10000×(1-18%)=8200，设余下的折扣为y，原来售价为：200×(1+50%)=300，则有：300×60+300×y×(100-60)=200×100+8200，解得 y=0.85，即八五折，故正确答案为C。

　　43(单选题)小王从家开车上班，其实行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路，由于自行车的车速只有汽车的3/5，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果之前汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟，从小王家到单位的距离是( )公里。

　　A.12

　　B.14

　　C.15

　　D.16

　　正确答案是 D

　　考点行程问题 解析由题意可知，汽车和自行车的速度之比为5：3，因此相同路程下汽车和自行车的用时之比为3：5。迟到20分钟，则余下的路程汽车30分钟，自行车50分钟，所以总路程开车需40分钟;迟到10分钟，则余下的路程汽车15分钟，自行车25分钟，后面一种情况比前面一种汽车多开了15分钟，行驶了6公里，因此全程的距离为6÷15×40=16 公里，故正确答案为D。

　　标签比例转化44(单选题)长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点，三角形AEF的面积是多少平方厘米?( )

　　

 

　　A.24

　　B.27

　　C.36

　　D.40

　　正确答案是 B

　　考点几何问题 解析三角形AEF虽然为规则几何图形，但不是特殊的三角形，且三边值未知，若正面求解较为麻烦。从逆向考虑，注意到△AEF可以看作长方形依次去除周围三个三角形得到。由比例关系可知，△ABF为长方形的1/4，△ADE为长方形的1/4，而△ECF为长方形的1/8，因此△AEF为长方形大小的3/8，故可知其面积为27，故正确答案为B。

　　标签逆向考虑45(单选题)长为1米的细绳上系有一个小球，从A处放手以后，小球第一次摆到最低点B处共移动了多少米?( )

　　

 

　　A.1 +(1/3) π

　　B.1/2+(1/2) π

　　C.(2/3) π

　　D.1 +(2/3) π

　　正确答案是 A

　　考点几何问题 解析

 

　　备注：本题中所求长度的线条即有线段与圆弧两部分组成，正确把握分界点是解题关键。考题中的分界点一般与物理常识相关。