公务员考试行测备考:数量关系练习精析
公务员考试行测备考:数量关系练习精析
46. 某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，
甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;
乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;
丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;
丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。
现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子)，则7天内这四个组最多可以缝制衣服多少套)
A 110 B 115 C 120 D125
主要我们采用的主要思路是：让善于做裤子的人做裤子，善于做上衣的人做上衣。这样才能发挥各自的长处，保证最后的总数最大。相等的可以做机动的补差!进行微调!
综合系数是(8+9+7+6)：(10+12+11+7)= 3：4
单独看4个人的系数是
4：5 大于综合系数
3：4 等于综合系数
7：11 小于综合系数
6：7 大于综合系数
则 甲，丁做衣服。 丙做裤子。 乙机动
7×(8+6)=98
11×7=77
多出98-77=21套衣服
机动乙根据自己的情况 需要一天12+9套裤子才能补上 9/(12-9)=3 需要各自3天的生产(3天衣服+3天裤子)+1天裤子
则答案是 衣服 98+3×9=125 裤子是 77+4×12=125
47. 五个瓶子都贴了标签，全部贴错的可能性有多少种?
A6 B.12 C.26 D44
首先我们从简单的1封信开始
1封： 不可能贴错 0种
2封： 贴错的情况是相互交换 1种
3封： 贴错的情况是2种
4封： 贴错的情况是9种
5封： 贴错的情况是44种
大家就像记住平方数一样记住就可以了，一般如果考试考到 也就是查不到在5以内的情况。
好 我们接着对这些数字形成的数列进行归纳： 0，1，2，9，44
得到了这样一个递归公式：Sn=n×S(n-1)+(-1)^n
Sn表示n个贴错的情况种数
如S1=0
S2=2×S1+(-1)^2=1
S3=3×S2+(-1)^3=2
S4=4×S3+(-1)^4=9
S5=5×S4+(-1)^5=44
48. 某书店得优惠政策,每次买书200元至499.99元优惠5%，每次买书500元以上(含500元)优惠10%，某顾客买了3次书，如果第一次于第二次合并买比分开买便宜13.5元，如果三次合并买比三次分开买便宜39.4。已知第一次付款是第三次付款得5/8，求第二次买了多少钱书?
A115 B120 C125 D130
第一次与第二次购书的合价=13.5/5%=270
第三次购书优惠=39.4-270*10%=12.4
如果第三次购书原价=12.4/10%=124
则三次购书款=270+124=394，
不符合题意
所以第三次购书款应该是200以上的，即已经享受优惠。
则第三次购书原价=12.4/(10%-5%)=248
第一次书价=248*5/8=155
第二次书价=270-155=115
49. 电车公司维修站有7辆电车需要进行维修.如果用一名工人维修着7辆车的修复时间分别为12.17.8.18.23.30.14分钟.每辆电车每停开一分钟经济损失为11元.现在由3名工人效率相等的维修电车，各自独立工作。要使经济损失减少到最小程度，最少损失多少钱?
A 2321 B 2156 C 1991 D 1859
这是一道统筹问题，抓住题目的关键 ：耗时多的放到最后 这样大家等待时间就少
A：8 17 30 耗时=8×3+17×2+30=88
B：12 18 耗时 12×2+18=42
C：14 23 耗时 14×2+23=51
总耗时=88+42+51=181
则费用是181×11=1991
50. 1^2007+3^2007+5^2007+7^2007+9^2007的值的个位数是()
A、2 B、3 C、5 D、7
这里不再多说 给大家介绍一下我总结的规律
当某2个数的个位数之和是10的时候这2个数字的相同奇数次方的个位数和还是10，相同的偶数次方的个位数相同。
举例： 4^4跟6^4： 4+6=10 那么他们的偶数次方个位数相同 4^4=256 6^6=个位数也是6
4^5和6^5次方 其个位数之和是 4+6=10
此题我们先分组 (1，9)(3，7)(5) 根据上述规律
其次方数是2007 奇数次方。 那么其个位数之和是 10+10+5=25 则答案是选C
51. 甲,乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有一人解出的题叫做难题, 只有两人解出的题叫做中等题,三人解出的题叫做容易题,难题比容易题多( )题?
A、6 B、5 C、4 D、3
【天使在唱歌解析】
第三题需要结合文氏图来理解了，画图会很清楚的
http://bbs.qzzn.com/read-htm-tid-9818850.html 第14题
我们设A表示难题，B表示中档题目，T表示简单题目
(1)：A+B+T=20
(2)：A+2B+3T=12×3 这个式子式文氏图中必须要记住和理解的
将 (1)×2-(2)=A-T=4
这就是我们要求的难题比简单题目多出4
可能很多人都说这个方法太耗时了，的确。在开始使用这样方法的时候费时不少。当你完全了解和熟练运用：A+2B+3T这个公式的时候，这个题目我在第一部分就有说明!
52. 甲夫妇邀请 乙丙两对夫妇来家做客，大家随意围坐在一个圆桌上用餐。请问每对夫妇相邻而坐的概率是多大?
A. 1/15 B.2/15 C1/5 D.4/15
这个题目我们必须先掌握一个基础知识
环形排列跟直线排列的区别。 我们知道直线排列 例如 5个人站成一排 有多少种方法 P55=120，
但是如果问 5个人围成一圈有多少种方法呢? 我们必须注意环形排列的特别之处， 环形的开始也就是结束。首尾相连的。所以没有绝对位置之分，只有相对位置。 所以第一个人一般是作为参照物。不参与全排列。所以5个人围成一圈是P44=24种方法
再看这个题目。
先看 三对夫妇六个人全排列应该是P55=120种
满足条件的情况：我们我可以先将这三对夫妇捆绑 视为3个人 那么围成一桌的全排列是 P22=2种，然后我们再对每对夫妇进行调换位置 那就是 2*2*2=2^3
所以满足情况的方法有2×8=16种
答案是16/120=2/15
53. 一个袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次?
A 55 B 87 C 41 D 91
这个题目是一个典型的“抽屉原理”题目!
碰到抽屉原理类型的题目，我们首先需要去寻找什么是抽屉。其次是抽屉的个数。 当这些都确定以后。我们可以根据题目提供的条件 对抽屉进行极限化分配。
什么是抽屉，题目中告诉我们 四种不同颜色的小球任意取2个小球组成的不同组合，这里就是指不同颜色的搭配形成的组合
那么我们看 有多少个抽屉(组合)呢
4种颜色的搭配应该是 分两种情况
(1) 不同颜色的组合： C(4，2)=6
(2) 相同颜色的组合： C(4，1)=4
很明显了 抽屉(组合)的种数就是6+4=10种
要的10次所摸的结果一样。最坏的情况就是每种组合都会摸到最大限度
最大限度就是10-1=9种
所以答案是9×10+1=91 选D
54. 已知连续四个自然数的积是1680,这四个数的和是( )
A、22 B、24 C、26 D、28
此题是个不错的题目，属于比较简单的题目。方法有3种。
方法一：分解因式法
1680=2×2×2×5×6×7 一目了然 这四个数是5，6，7，8 和为26。这个方法对于比较小的数字适合。如果数字比较大的话。分解因式是个耗时的做法。另外当四个连续自然数全是合数的情况，那么分解因式来解决此类型题目就更加困难。
方法二：数字特性法
这里告诉大家一个数字规律常识：连续四个自然数的乘积必是一个数的平方-1
数字概念特性 N的平方=(N+1)×(N-1)+1 也就是说 一个数的平方=这个数的两边数字乘积+1。根据这个我们可以确定1681是某个数字的平方=41的平方 可以直接估算出来。根据上述特性 1680=40×42 则结果出来了 42=6×7 40=5×8
方法三：排除法
根据选项我们发现最小的是22，最大的是28 连续四个自然数之和。大概是在4～9这个范围内的某四个连续自然数，稍微试一试就出来了
55. 甲乙丙三人共同进货回来，在平均分配的时候，甲比丙多了3吨，丙比乙少了3吨， 为了公平起见，甲乙各自给了丙12000元。 则每吨货值( )元
A、4000元 B、8000元 C、16000元 D、12000元
此题非常的好，这是一个参照物选择的问题。从题目表面看似乎就是甲乙跟丙的比较。其实是三者跟平均数的比较。平均数才是这个题目的参照标准。如此题：
我们知道，甲乙比丙都多了3吨，则总共多了3×2=6吨。平均分给3个人。则每个人是2吨。相比原先多出3吨的情况，甲乙其实都是只比平均数多了1吨。公平起见。每个人都应该分得平均数。现在甲乙都是多拿了1吨，则 每个人付出的12000元就是1吨货物的钱。此题选D
56.有8件产品，其中有3件是次品，能够恰好在第5次找出3件次品的概率是()
A 3/28 B 1/8 C 1/7 D 3/56
这个题目我们先看8件产品里面任意去3种次品的情况是多少种 C(8，3)=56
再看恰好是第5次找到 注意这句话的“恰好”这个词
一般情况是 第5次肯定就是最后第3个次品被找到
前面4种情况就出现了2个次品，所以是C(4，2)=6种
注意，这里还隐藏了一种情况，那就是前面5次都是好成品，没有次品。那么就可以确定剩下的3个都是次品。
则第5次能够恰好找到次品的种数是 6+1=7种
则概率是 7/56=1/8
57.某食堂有大、中、小三种碗共计1060只、按照规定，2人一个小碗，3人2个中碗，5人3个大碗。某日中午该食堂开饭。所有碗都被用光。问此时来进餐的有( )人
A、480 B、600 C、640 D、720
这个题目相对比较简单，我们先来介绍基础的方法
解法一：
根据食堂规定：2人一个小碗，3人2个中碗，5人3个大碗 则表示1个人占用了1/2个小碗，2/3个中碗，3/5个大碗 则一个人需要(1/2+2/3+3/5)=53/30个碗。1060个碗中有1060÷53/30=600个 说明就有600个人
解法二：
我们看2，3，5的最小公倍数是30 ，那么我们看30人需要30÷2=15个小碗，30÷3×2=20个中碗，30÷5×3=18个大碗。则30个人总共需要15+20+18=53个碗，1060中有多少53个碗就有多少个30人，1060÷53=20 则总人数是20×30=600人
58-1. 某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，则他最多可以喝到()瓶啤酒?
A 13 B 14 C 15 D16
58-2. 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?
这2道题目是同属姐妹题。
58-1这道题目 是通过3个空瓶去换1瓶啤酒。这里需要了解的是 存在酒瓶相差1个的情况下可以借空瓶的说法。 3空瓶=1瓶酒 我们发现这换来的1瓶酒也有一个酒瓶 实际上我们发现是2个空瓶换了一瓶酒(不含瓶子) 而最重的结果也是不留任何空瓶全部兑换出去了
所以我们实际上就是看10个空瓶可以换多少酒瓶里面的酒 10/2=5瓶
答案就是10+5=15
再看58-2， 我们先知道了 总共喝了161瓶。 还知道空瓶换酒是 4个空瓶换1瓶酒。假设原来是购买了a瓶酒。根据上述推理 我们可以得到 a+a/(5-1)=161 解得 a=644/5=128.8 这里注意 因为存在借酒瓶的问题。所以碰到小数不管是多少直接进一 所以答案是129
或者你可以采用“求余反商”的方法
我们知道5个空瓶换一个。 那么实际上这个同学是喝掉了161个空瓶的汽水。应该说 5个空瓶跟换来的1瓶看作一组 就是5+1=6个瓶子。
我们看看这161里面有多少个
161/6=26 余数是5
(26+5)/6=5 余数是 1
(5+1)/6=1
实际上就是多喝了 26+5+1=32瓶
原来购买的就是161-32=129瓶!
59. 甲乙2人相约中午12点至1点钟见面，并约定“第一人到达后可以在等第二人15分钟后不见人来就可离去。”假设他们都以各自设想的时间来到见面地点，则他们2人能见上面的机率有多大?
A.1/16; B.1/4; C.3/8; D.以上三者均不对
我们先看这个图形：
我们可以将概率问题转换为计算图形面积问题。
x，y坐标表示2个人等待的时间时刻。
中间部分构成的就是其相交的面积
真个面积 我们把一个单位看作15分钟， 那么整个面积就是4×4=16个单位。 其中相交的部分就是中间斜着的部分
面积是1×1+根号2×3根号2=1+6=7 所以 概率是 7/16
60. 将50个苹果分成相同的3堆，每堆至少1个，有多少种分法?
A 200 B 208 C 216 D 243
这个题目 我们可以先将其看作插孔法来研究
那么就是 C49取2=1176 事实上插孔法是针对的不同组不同分类的情况来做的，这里是相同的堆。所以计算重复了我们按照三个堆各不相同为标准，如果三个各不相同，那么插孔法得到的结果就是P33=6种，但是这个题目里面插孔法得到的情况有些不是6种的，下面我们就对这些不是6种的情况进行研究。 努力把这些情况恢复到6种， 事实上因为不去分组，所以的6种情况都是一样的，所以除以6就是我们需要的结果
1，1，48
2，2，46，
3，3，44
4，4，42
.。。。。。
50/2=25
所以直到
24，24，2
这样的情况少算了 P33-P33/P22=3次
所以一共少算了 24×3=72
按照标准情况来看应该是 1176+72=1248种
所以我们每组都需要扣除6种情况变为1种 因为不区分组
所以答案是 1248/P33=208种
