公务员考试行测运算技巧:行程多次相遇问题
公务员考试行测运算技巧:行程多次相遇问题
这一模块的难度有所下降，且基本是上课过程中涉及较多的传统题型，如行程问题、经济利润问题、工程问题、几何问题和计数问题等。但是根据题目类型来看，行程问题出题方式比较多，难度也比较大，其中的多次相遇问题、队伍行进问题等式很多考生最为头疼的题目，本篇主要针对行程问题中的多次相遇问题做一个简要的梳理和解读。
多次相遇问题要求考生在理解的基础上记忆基本结论，很多问题就能迎刃而解了。基本结论：
从左右两点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*(2N-1);第N次追上相遇，路程差=全程*(2N-1)。
从同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*(2N-1);第N次追上相遇，路程差=全程*(2N-1)。
一、从左右两点出发
1、甲乙两人分别从A、B两点出发，他们迎面相遇次数和路程和之间的关系见下图：
| 迎面相遇次数 | 路程和 |
| 第一次 | 1个全程 |
| 第二次 | 3个全程 |
| 第三次 | 5个全程 |
| ....... | ....... |
| 第N次 | 2N-1个全程 |
从左右两点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程*(2N-1);
2、甲乙两人分别从A、B两点出发，他们迎面相遇次数和路程和之间的关系见下图：
| 追上相遇次数 | 路程差 |
| 第一次 | 1个全程 |
| 第二次 | 3个全程 |
| ....... | ....... |
| 第N次 | 2N-1个全程 |
从左右两点出发：第N次追上相遇，路程差=全程*(2N-1);
例1、a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次迎面相遇。问a，b两校相距多少米?( )(2011年浙江省公务员考试行测)
A、1140米 B、980米 C、840米 D、760米
答案：D 根据多次相遇结论，从两点出发第二次迎面相遇两人路程和=3个全程，故路程和=速度和*时间=(85+105)*12=190*12=3倍全程，一个全程=760米，答案选D。
例2、甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次?( )(2011年国家公务员考试行测试卷)
A、2 B、3 C、4 D、5
答案：B 根据多次相遇结论，从两点出发两人相遇次数=迎面相遇次数+追上相遇次数路程和=速度和*时间=(52.5+37.5)*11/6=90*11/6。一个全程30米，两人路程和等于5.5个全程，迎面相遇3次。
路程差=速度差*时间=(52.5-37.5)*11/6=15*11/6。一个全程30米，两人路程差等于11/12个全程，追上相遇0次。
两人共相遇次数=3+0=3次，答案为B。
二、从同一点出发
对于从同一点出发，考生朋友可以自己画一下图，可以可出结论：甲乙两人从同一点出发，第N次迎面相遇，路程和=全程*(2N-1);第N次追上相遇，路程差=全程*(2N-1)。
例3、河道赛道场长120米，水流速度为2米/秒，甲船静水速度为6米/秒，乙船静水速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?( )(2009年福建、辽宁、海南公务员联合考试)
A、48 B、50 C、52 D、54
答案：C 根据多次相遇结论，两人从同一点出发，第二次迎面相遇两人路程和=4个全程，由于甲船较快，我们假设甲走了2个全程多一个S，乙走了2个全程少一个S，而且本题中存在顺水逆水问题，往返速度不一样，对于此类题目，建议考生把图划清楚。
从起点出发开始计时到两人相遇，两人时间相同。图中红色标出的甲的路程部分设为s，可以得出
根据方程可以求出S=56，T甲 = T乙=52秒。答案选C。
小结：
由以上几道例题可以发现对于多次相遇问题，考生们只要在理解的基础上记住基本结论，很多此类题目就能够迎刃而解。
