利用数量之间关系巧解数学运算几何题

　　人类之所以研究几何，主要原因是眼睛所看到的全都是几何图案。身边有很多圆形、方形、三角形，因此几何非常直观。而将这些形状定量进行计算之后，又显得有些抽象。在公务员考试中，有一些几何题如果能够充分利用数量之间的关系，那么会起到意想不到的效果。

　　例1：(2009年浙江第53题)下图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，问大长方形的面积是多少平方厘米?

　　A.472平方厘米 B.476平方厘米 C.480平方厘米 D.484平方厘米

　　解析：C。由于该大长方形是由5个相同的小长方形拼接而成的，因此大长方形的面积是小长方形面积的5倍，因此大长方形的面积应当是一个5的倍数，答案中只有C选项符合条件。

　　例2：(2002年国家B类第14题)一个长方形，它的周长是32米，长是宽的3倍，问这个长方形的面积是多少()

　　A.64平方米 B.56平方米 C.52平方米 D.48平方米

　　解析：D。由于该长方形面积的为长与宽的乘积，而长是宽的3倍，因此相乘之后所得的结果一定是3的倍数，答案中只有D选项符合条件。

　　例3：(2002年国家B类第20题)如图，一个正方形分成了五个大小相等的长方形。每个长方形的周长都是36米，问这个正方形的周长是( )

　　A.56米 B.60米 C.64米 D.68米

　　解析：B。由于该正方形的边长为5个相同的小长方形的宽之和，因此该正方形的边长一定是5的倍数，而正方形的周长是边长的4倍，因此该正方形的周长一定是20的倍数，答案中只有B选项符合条件。

　　以上三道题充分利用了“倍数”条件，省去了各种各样的计算取得了不错的效果。而在一些试题中如果能够充分利用“化整为零”的思想，则会大大简化计算。

　　例4：(2010年4月十三省联考第6题)一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的：

　　A.

　　倍 B.1.5倍 C.

　　倍 D.2倍

　　解析一：B。假设两个图形的周长都是6，那么正三角形的边长为2，正六边形的边长为1。根据正三角形、正六边形的面积公式可知正三角形的面积为

　　=

　　，正六边形的面积为

　　等于

　　，恰好为正三角形面积的1.5倍。

　　解析二：B。可以假设正六边形的边长为1，那么正三角形的边长为2，此时两个图形的周长想等。根据下图可知，正六边形可以划分为6个边长为1的小正三角形，大正三角形可以划分为4个边长为1的小正三角形，因此两个图形的面积之比为6：4，即正六边形的面积为正三角形面积的1.5倍。

　　以上的几道例题旨在为各位考生提供一些解决几何问题的小技巧，然而笔者仍然建议各位考生能够耐心熟记各种几何公式，以便应对考场中错综复杂的各类问题。这些公式主要是三角形、矩形、圆、立方体、球等常见几何图形(体)的面积、体积公式。