公务员考试行测备考数学运算:盈亏问题计算公式

　　公务员考试行测备考数学运算:盈亏问题计算公式

盈亏问题是国家公务员考试行测数量关系中的题型之一，教育专家建议考生应重点掌握盈亏问题的基本公式，在掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈亏问题，关系互换型盈亏问题。

　　把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

　　盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配的对象数量。由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多种结果的组合，这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。

　　一、基础盈亏问题

　　1. 一盈一亏

　　如果每人分 9 个苹果，就剩下 10 个苹果;如果每人分 12 个苹果，就少 20 个苹果。

　　2. 两次皆盈

　　如果每人分 8 个苹果，就剩下 20 个苹果;如果每人分 7 个苹果，就剩下 30 个苹果。

　　3. 两次皆亏

　　如果每人分 11 个苹果，就少 10 个苹果;如果每人分 13 个苹果，就少 30 个苹果。

　　4. 一盈一尽

　　如果每人分 6 个苹果，就剩下 40 个苹果;如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。

　　5. 一亏一尽

　　如果每人分 14 个苹果，就少 40 个苹果;如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。

　　无论根据以上哪组条件，都可以求出有小朋友 10 人，苹果 100 个。由上面的问题，我们归纳出盈亏问题的公式：

　　

 

　　【提示】解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变化，经过比对后，再来进行计算。

　　【例题1】某班去划船，如果每只船坐 4 人，就会少 3 只船;如果每只船坐 6 人，还有 2 人留在岸边。问有多少个同学?

　　A.30

       B.31

       C.32

       D.33

　　解析：此题答案为C。设小船有 x 只，根据人数不变列方程：4(x+3)=6x+2，解得 x=5。 所以有同学6×5+2=32 人。