数学运算——最值问题

1. (单选题)

若正整数x、y满足x+2y=l，则1/x+1/y的最小值为：

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzQw)

A.

3+

 

B.

7

C.

12

D.

 

 

我的答案:

<未作答>

参考答案:

A

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

根据不等式公式：

 

 

所以，选A。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 最值问题

2. (单选题)

把长为60cm的铁丝围成矩形，则矩形最大面积为：

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzQx)

A.

15

B.

60

C.

225

D.

450

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

设矩形的长为xcm，宽为(30-x)cm:

则矩形的面积S=x(30-x)=30x-x2;

对面积求导得:

 

=30-2x，令

=0时，

 

即当长和宽均为15cm时;

矩形的最大面积

 

所以，选C;

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 最值问题

3. (单选题)

用12米长的篱笆围成一个一边是墙的矩形鸡场，要使鸡场的面积最大，矩形的面积应是：

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzQy)

A.

3

B.

6

C.

8

D.

18

我的答案:

<未作答>

参考答案:

D

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

设矩形的宽为x米，长为(12-2x)米:

则面积S=x(12-2x)=-2(x-3)2+18;

则长为6米;

即当长为6米时，鸡场的最大面积为18平方米。

所以，选D。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 最值问题

4. (单选题)

某企业的净利润y(单位：10万元)与产量x(单位：100万件)之间的关系为

，问该企业的净利润的最大值是多少万元?

 

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A.

10

B.

20

C.

30

D.

50

我的答案:

<未作答>

参考答案:

D

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

将

求导:

 

则

，令

;

 

解得x=2;

即当x=2时:

y的最大值为

;

 

即净利润最大为50万元。

所以，选D。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 最值问题

5. (单选题)

(2008.陕西)一个三位数除以43，商是a，余数是b，则a+b的最大值是：

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A.

957

B.

64

C.

56

D.

33

我的答案:

<未作答>

参考答案:

B

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

这个三位数可表示为43a+b，且100≤43a+b≤999：

当43a+b取得最大值时，有43a+b=999。

由999÷43=23……10可得，

此时a为23，b为10;

a+b=33;

再根据根据商与余数的关系可知:

b可以取得的最大值为43-1=42，此时a的最大取值为(999-42)÷43=22，

则a+b=64。

所以，a+b的最大值为64。

所以，选B。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 最值问题

6. (单选题)

某住户安装了分时电表，白天电价0.55元，夜间电价是0.3元。计划是7月份用电400度，电费不超过160元，那么白天用电不超过多少度?

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A.

150

B.

160

C.

170

D.

180

我的答案:

<未作答>

参考答案:

B

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

设白天用电x度:

则有0.55x+(400-x)×0.3≤160，

解得x≤160。所以，选B。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 最值问题

7. (单选题)

(2008江苏A类)某企业的净利润

(单位：10万元)与产量

(单位：100万件)之间的关系为：

，问该企业的净利润的最大值是多少万元?

 

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzQ3)

A.

5

B.

50

C.

60

D.

70

我的答案:

<未作答>

参考答案:

A

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

求导法：

由

，

 

求导得

。

 

当

=0时：

 

 

=2或

=0，显然

;

 

 

 

 

 

所以该企业净利润的最大值为5万。

所以，选A。

考查点:

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8. (单选题)

某公司中午订餐，周一有27人订餐，周二有39人订餐，周三有43人订餐，周四有41人订餐，周五有39人订餐。如果在这五天至少有一天订餐的人有39人，那么五天都订餐的最多有多少人?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzQ4)

A.

27

B.

26

C.

25

D.

24

我的答案:

<未作答>

参考答案:

A

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

依题意：

将39人分为仅订餐一次和五天都订餐的;

那么五天都订餐的最多有：

 

人;

 

而周一只有27人订餐;

因此最多只有27人五天都订餐。

所以，选A。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 最值问题

9. (单选题)

已知等式

，其中

都是正整数，求

的最大值。( )

 

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzQ5)

A.

341

B.

287

C.

256

D.

230

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

 

都是正整数：

 

且

;

 

当

取最小值16时，

取最大值，此时

最大;

 

 

，

 

由上式可得：

 

的最大值是

;

 

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 最值问题

10. (单选题)

今有一块边长24厘米的正方形厚纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就 可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米? ( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzUw)

A.

8

B.

10

C.

12

D.

4

我的答案:

<未作答>

参考答案:

D

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

设剪去小正方形的边长为

：

 

则

;

 

设

、

、

为纸盒的长宽高：

 

对于函数

，

、

、

均为正数，且

为常数;

 

当且仅当

时，

取最大值;

 

所以，

，解得

;

 

此时纸盒容积最大。

所以，选D。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 最值问题