数学运算——数列问题

1. (单选题)

 

( )

 

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzIw)

A.

 

 

B.

1

C.

 

 

D.

无法计算

我的答案:

<未作答>

参考答案:

A

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

前n项和为：

 

 

故其极限为

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 数列求和 > 单一数列求和 > 分式数列求和

2. (单选题)

计算的值为

( )。

 

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzIx)

A.

 

 

B.

 

 

C.

 

 

D.

 

 

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

观察式子用裂项法求解。

原式

 

 

 

 

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 数列求和 > 单一数列求和 > 分式数列求和

3. (单选题)

 

的值是( )

 

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzIy)

A.

 

 

B.

 

 

C.

 

 

D.

 

 

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

本题可以拆项化简

，选择C。

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 数列求和 > 单一数列求和 > 分式数列求和

4. (单选题)

(2006江苏，第9题)

 

的值为( )。

 

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzIz)

A.

 

 

B.

 

 

C.

 

 

D.

 

 

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

可以化成

 

(该解析由用户“asdsds”于2010-08-20 18:52:08贡献，感谢感谢!)

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 数列求和 > 单一数列求和 > 分式数列求和

5. (单选题)

(2007北京应届，第13题)某车间从3月2日开始每天调入一人，已知每人每天生产1件产品，该车间从3月1日至3月21日共生产840件产品，该车间原有工人多少名? ( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzI0)

A.

20

B.

30

C.

35

D.

40

我的答案:

<未作答>

参考答案:

B

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

设车间原有工人n名，则人数应该是一个公差为1的等差数列。 根据项数公式：

，根据求和公式：

 

 

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 数列求和 > 单一数列求和 > 等差数列求和

6. (单选题)

甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物?

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzI1)

A.

4 489

B.

4 624

C.

8 978

D.

9248

我的答案:

<未作答>

参考答案:

D

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

解法一：

 

，相遇时每人走了675米， 就是每人有67个10米放下球，原点第1个球为第1项，第一个10米就是第二项，总共68项

 

 

 

解法二：相遇时每人行走了675米，最后一次放标志物是在第670米处，放了

个，所有标志物个数是

。

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 数列求和 > 单一数列求和 > 等差数列求和

7. (单选题)

小刚家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的，除小刚家外，其余各家门牌号加起来恰好等于12000。问小刚家的门牌号是多少?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzI3)

A.

40

B.

90

C.

100

D.

155

我的答案:

<未作答>

参考答案:

B

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

利用逐步逼进法，可得最后一家门牌号是155。

，所以小刚家的门牌号正好是90号。

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 数列求和 > 单一数列求和 > 等差数列求和

8. (单选题)

(2008陕西，第13题)一根竹笋从发芽到长大，如果每天长一倍，经过10天长到40分米，那么长到2.5分米时，要经过多少天? ( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzI4)

A.

6

B.

8

C.

4

D.

12

我的答案:

<未作答>

参考答案:

A

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

设竹笋原长A，N天长到2.5分米，则

，

，得N=6。

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 求第N项 > 等比数列第N项

9. (单选题)

(2009山东，第120题)先分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的四分之三，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的

?( )

 

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzI5)

A.

3

B.

4

C.

5

D.

6

我的答案:

<未作答>

参考答案:

B

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

解法一：

每次清洗之后变为原来的

，那么

次之后就应该是原来的

，由题意：

，即

，易知

。

 

解法二：

第一次冲洗 冲洗掉

，原污垢剩下

 

第二次冲洗 原污垢的

又被洗去了

，剩下

的

，即

 

以此类推 第三次

 

第四次冲洗，所剩下污垢就小于百分之一了。选B

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 求第N项 > 等比数列第N项

10. (单选题)

(2005北京社招，第13题)某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位? ( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzMw)

A.

1104

B.

1150

C.

1170

D.

1280

我的答案:

<未作答>

参考答案:

B

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

解法一：根据项数公式：

 

得首项=22。

 

根据求和公式：

选择B。

 

[注释]因为剧院一共有25排座位，所以座位总数肯定是25的倍数，马上得出答案为B。

解法二：第一排有

个座位

 

所以总座位数是

个

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 数列求和 > 单一数列求和 > 等差数列求和

11. (单选题)

(2009河北选调，第51题)某种细菌在培养过程中，每l0分钟分裂一次(1个分裂为2个)。经过90分钟，这种细菌由1个可分裂成多少个? ( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzMx)

A.

256

B.

512

C.

1024

D.

2048

我的答案:

<未作答>

参考答案:

B

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

周期数为

(个)。根据公式：可分裂成

(个)。

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 求第N项 > 等比数列第N项

12. (单选题)

一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2

如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少分? ( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzMy)

A.

9

B.

14

C.

15

D.

16

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

解法一：

利用等差中项来解题，那么

，所以第五道

 

等于9分，第六道等于11分，所以第八道题是15分。

解法二：

这是一道等差数列的应用题,其中公差为2，数列之和为100，总共十个项 .根据公式

 

其中

已知为100,

已知为10,

已知为2. 所以可以求得

, 题目问的是

.根据公式

. 则

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 求第N项 > 等差数列第N项

13. (单选题)

在5和29之间插入3个数字，构成5个数字的等差数列，请问离5最近的那个数为多少? ( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzMz)

A.

10

B.

11

C.

12

D.

13

我的答案:

<未作答>

参考答案:

B

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

[解-]平均分段法：5与29相隔24，平均分成了4个6，可得

、

、

。

 

 

 

[解二]如图：

是5和29的平均数，

;

是5和

的平均数，

。

 

解法二

[解一]平均分段法：5与29相隔24，平均分成了4个6，可得

、

、

。

 

[解二]如图：

是5和29的平均数，

;

是5和

的平均数，

。

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 求第N项 > 等差数列第N项

14. (单选题)

已知公差为2的正整数等差数列为

，则该数列满足不等式

的所有项的和为：

 

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzM0)

A.

12320

B.

12430

C.

12432

D.

12543

我的答案:

<未作答>

参考答案:

A

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

[解析]

根据题意，公差为2的正整数数列为奇数列，将数列表示为

,

 

在数列中截取一段

，

 

因为

，

 

所以满足条件的最小项

为3，最大项为

，

 

则根据等差数列的通项公式可知，项数为：

 

，

 

所有项的和为：

 

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 数列求和 > 单一数列求和 > 等差数列求和

15. (单选题)

10个连续偶数的和是以1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其中最大的偶数是多少?

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NzM2)

A.

34

B.

38

C.

40

D.

42

我的答案:

<未作答>

参考答案:

A

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

[解析]

根据题意，可知：

以1开始的10个连续奇数和为：

 

=100;

 

那么，10个连续偶数的和为100×2.5=250，

设最大的偶数是x，根据等差数列求和公式，则：

 

，解得x=34。

 

所以，选A。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 数列问题 > 数列求和 > 单一数列求和 > 等差数列求和