数学运算——常规排列组合问题

发布时间：2014-02-12 14:44:21　来源：　

1. (单选题)

某人去A、B、C、D、E五个城市旅游，第一天去A城市，第七天到E城市。如果他今天在某个城市，那么他第二天肯定会离开这个城市去另外一个城市。那么他一共有多少种旅游行程安排的方式?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTk2)

204

205

819

820

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

此题等价于：

五个人传六次球;

确定M:5;

确定N:6;

根据“传球问题核心公式”：

;

与之最接近的是819，第二接近的是820;

因此若第七天回到A城市则有820种方法，

去另外一个城市则有819种方法;

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

2. (单选题)

海岛上信号站的值班员总用红、黄、白三色各三面旗向附近海域出示旗语，在旗杆上纵排挂，可以是一面、二面、三面。那么这样的旗语有多少种?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTk3)

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

如果是一面旗：

有3种旗语;

如果是二面旗：

有

种旗语;

如果是三面旗：

有

种旗语，

因此，一共有

种旗语。

所以，选D。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

3. (单选题)

要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有多少种不同的安排方法?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTk4)

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

从5个人中安排两人值班：

有

种情况;

没有女职员参加:

有

种情况，

至少有一名女职员参加:

有

种情况;

所以，选A。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

4. (单选题)

小明给住在五个国家的五位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjAw)

120

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

套用“装错信封”问题的公式：

;

即D5=44;

所以，选B;

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

5. (单选题)

运输公司从5名男司机、4名女司机中选派出3名男司机、2名女司机，到

这5个不同地区执行任务，要求

地只能派男司机，

地只能派女司机。问有多少种不同的方案?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjAx)

720

2 160

7 200

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

第一步：

先向A地派男司机，有

种情况，

第二步：

再向E地派女司机，有

种情况，

第三步：

向B，C，D三地派2个男司机和1个女司机，有

种情况，

因此，一共有

种不同的方案;

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

6. (单选题)

一排长椅共有90个座位。其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有多少人已经就座?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjAy)

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

解法一：

根据题意:

可推知这排长椅上已经就座的任意相邻的两人之间都有两个空位;

已经就座的人最左边一个(最右边一个)既可以坐在左边…边)起第一个座位上，也可以坐在左边(右边)起第二个座位上(如图所排…的两种情况，“●”表示已经就座的人，“○”表示空位)。

(1)●○○●○○●…

(2)○●○○●○○●○……

题目中问“至少”有多少人就座:

那就应选第二种情况，每三人(○●○)一组，所以共有

人。

所以，选B。

解法二：

已经就坐的人占据的座位应该为第2，5，8..... ：

组成一个公差为3等差数列;

即第

个人占据第

个座位时新来的人无论坐哪个座位上都与已经就坐的某个人相邻且

因为人数只能取整数所以

最大取30;

所以，选B。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

7. (单选题)

有1角、2角、5角和1元的纸币各l张，现从中抽取至少1张，问可以组成不同的几种币值?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjAz)

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

从四种不同的纸币中任意抽取至少一张：

那么可以抽取l、2、3、4张共4种情况，

那么应用组合公式：

则可以组成

种币值。

所以，选D。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

8. (单选题)

(2004上海，第18题)参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有多少人?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjA0)

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

本题等价于

从

个人中挑出2个成为一个组合;

即:

;

解得

;

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

9. (单选题)

(2003广东，第15题)小璐有8元钱，她准备从明天起，用这8元钱每天买一个冰激淋或者一包果冻吃。冰激淋1元一个，果冻2元一包。请问小璐花完这8元钱一共有多少种方法?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjA1)

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

依题意：

全果冻：方法一种;

3果，2冰：插空法，

2果，4冰：

1果，6冰：

全冰激凌：方法一种;

总共34种;

所以，选B。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

10. (单选题)

某城新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯的方法共有多少种?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjA2)

220

120

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

12盏路灯，由于两端的灯不能熄灭：

因此只有l0盏路灯可以熄灭，熄灭以后剩下7盏亮的和3盏灭的，

要使熄灭的灯互不相邻，

那么可以用“插空法”：

将3盏灭的插到7盏亮的所形成的8个空位中即可满足条件;

因此，熄灯的方法有

种;

所以，选A。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

11. (单选题)

学校乒乓球队有10名男生、8名女生，现在要选8个人去参加比赛，要求正好有3名女生和某一个男生人选，请问有多少种选法?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjA3)

252

7056

43758

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

第一步：

选出那个特定的男生，然后选3名女生，有

种情况;

第二步：

选剩余的4名男生，有

种情况;

因此一共有：

种。

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

12. (单选题)

10个人围一圈，需要从中选出2个人，这两个人恰好不相邻，问有多少种选法?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjA4)

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

从10个人中选出2个人：

有

种选法;

其中选出的2个人相邻的：

有10种不同的选法;

因此两个人不相邻，有45-10=35种选法。

所以，选D。

考查点:

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13. (单选题)

用6枚不同的珍珠串一条项链，共有多少种不同的串法?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjA5)

720

480

120

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

套用公式：

N枚不同的珍珠串一条项链，有

串法;

即

种;

所以，选B。

考查点:

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14. (单选题)

“中公网”是中公教育网的缩写，把这3个字用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjEw)

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

此题等价于：

从5个元素中取3个的排列：

;

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

15. (单选题)

甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人，问有多少种不同的选法?

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjEx)

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

第一种情况：

4女。满足条件，有1种方法;

第二种情况：

3女一男。满足条件。有

种方法;

第三种情况：

2女2男。减去都在同一个科室这一种情况。即

;

(其中扣去的为4个人都在第一个科室和都在第二科室)

即

种方法;

总共有

种。

所以，选D。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

16. (单选题)

将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有(　　)。

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjEz)

种

3种

15种

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

5封信投入3个信箱：

每封信面对3个邮箱，都会有3种选择，且每次投信是独立的，不互相影响;

根据排列组合中相乘原理的概念：

;

所以，选B。

考查点:

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17. (单选题)

(2009国家，第115题)要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑出3种来烹饪菜肴，烹饪方式共7种，最多可做出多少道不一样的菜肴?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjE0)

131204

132132

130468

133456

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

根据乘法原理：

总共有

道不一样的菜肴;

所以，选B。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

18. (单选题)

(2008北京应届，第16题) 某单位今年新进3个工作人员，可以分配到3个部门，但是每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案( )。

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjE1)

以上都不对

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

总体分为两种情形：

1. 如果三个部门每个部门分配一个工作人员：

;种分配方案;

二.如果三个部门分别分配0、1、2个工作人员：

一共有：

种分配方案;

综上，总的分配方案为：

;

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 排列组合问题 > 常规排列组合问题

19. (单选题)

从1～l00当中选出3个数互不相邻，请问一共有多少种选法?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjE2)

142880

147440

608384

152096

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

本题等价于：

在97个物件的空隙里插上3个物件(与顺序没有关系);

这样构成的100个物件对应着l～100这100个数;

新插进来的3个物件对应的数必然是不相邻的;97个物件一共产生98个空隙(包括两头)，98个空隙中插入3个物件一共有

=152096;

所以，选D。

考查点:

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20. (单选题)

有10粒糖，如果每天至少吃一粒(多不限)，吃完为止，求有多少种不同吃法?

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NjE3)

144

217

512

640

我的答案:

<未作答>

参考答案:

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

应用插板法：

将10粒糖并列一排放置，中间形成9个空位，在这9个空位中任意插入0~9个隔板，

(即表示10粒糖在1到10天吃完);

故共有

;

即有512种吃法。

所以，选C。

考查点:

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