数学运算——植树问题
1. (单选题)
甲单位义务植树一公里，乙单位紧靠甲单位又植树一公里，如果按10米植一棵树的话，两单位共植树多少棵?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDky)
A.
199
B.
200
C.
201
D.
202
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
此题要求两单位的植树总数，则分甲单位植树的棵数和乙单位植树的棵数。
甲单位在一公里内植树，则两端均可植一棵树，带入两端均植树问题的公式：
棵数=总长÷间距+1
=1000÷10+1
=101棵树;
乙单位紧靠着甲单位植树，则有一端不需要植树，带入只有一端植树问题的公式：
棵数=总长÷间距
=1000÷10
=100棵树。
因此，甲、乙共植树：101+100=201棵。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 植树问题 > 两端均植树
2. (单选题)
把一根钢管锯成两段要用4分钟，若将它锯成8段要多少分钟?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDkz)
A.
16
B.
32
C.
14
D.
28
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，可知：
此钢管锯一次要用4分钟，
那么将它锯成8段要锯7次需要7×4=28分钟。
所以，选D。
注：本题的前提是不能叠在一起锯，叠在一起时间应该会更长。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 植树问题 > 两端均不植树
3. (单选题)
有一个周长为300米的封闭花坛，每3米挖坑栽树，挖了30个后，接到通知，以后改为每5米挖坑栽树，请问还需要挖多少个坑?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDk0)
A.
40
B.
42
C.
43
D.
45
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
“在一个周长为300米的封闭花坛”，可知是只有一端植树问题。
挖了30个坑，实际上是29个3米间距，
即已经挖了的距离是：3×29=87米，
剩下的距离是：300-29×3=213米。
每5米挖一个坑，带入只有一端植树问题的公式：
棵数=总长÷间距
=213÷5
=42…3
因此42个坑还多出3米
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 植树问题 > 只有一端植树
4. (单选题)
某人要上某大厦的10楼，他从1楼到5楼用了100秒，按此速度，他到10楼还需要的时间为( )秒。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDk1)
A.
225
B.
125
C.
100
D.
150
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
从1楼到5楼共有5-1=4段楼梯，
每层楼梯花了100÷4=25秒。
从5楼到10楼共有10-5=5段楼梯，
从5楼道10楼需要时间为：25×5=125秒。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 植树问题 > 两端均植树
5. (单选题)
(2005广东下，第11题)要在一块边长为48米的正方形地里种树苗，已知每行相距3米，每竖列相距6米，四角各种一棵树，问一共可种多少棵树苗?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDk2)
A.
128棵
B.
132棵
C.
153棵
D.
157棵
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据“每横行相距3米”、“四角各种一棵树”可知，应使用不封闭植树理论，且为两端均植树问题。
两端均植树：点数=总长÷间距+1
确定总长：48
确定间距：3
带入公式：
点数=总长÷间距+1=48÷3+1=17
根据“每竖列相距6米”，“四角各种一棵树”可知，应使用不封闭植树理论，且为两端均植树问题。
两端均植树：点数=总长÷间距+1
确定总长：48
确定间距：6
带入公式：
点数=总长÷间距+1=48÷6+1=9
总可种树：17×9=153棵。
因此，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 植树问题 > 两端均植树
6. (单选题)
(2008山东，第41、2005广东下，第12题)把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDk3)
A.
32分钟
B.
38分钟
C.
40分钟
D.
152分钟
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，画出5段钢管示意图，可知：
A-----B------C------D------F------G
把一根钢管锯成5段，实际只要锯4次就行;
也就是说锯4次需要8分钟，所以每次需要8÷4=2分钟;
20段需要锯19次，所以需要2×19=38分钟。
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 植树问题 > 两端均不植树
7. (单选题)
如下图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDk4)
A.
18
B.
19
C.
20
D.
21
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，要求的是最少装灯的数量且路等间距相等，可知A--B和B--C间路灯的间距得相等;
所以要求先715和520的最大公约数，
715=5×11×13，
，
可见两者最大公约数为5×13=65，所以每隔65米装一个路灯;
根据两端均植树的公式，可知这条街道最少能装：(715+520)÷65+1=20 (盏)路灯。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 植树问题 > 两端均植树
8. (单选题)
有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆?( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDk5)
A.
82
B.
76
C.
91
D.
102
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，公路全长可以分成若干段，由于公路的两端都要求栽杆，这是植树问题的变形，为两端均植树问题。
确定总长：900
确定间距：10
带入两端均植树问题的公式：
棵数=总长÷间距+1
=900÷10+1
=91
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 植树问题 > 两端均植树
9. (单选题)
王杰要在一个长50米，宽30米的长方形水池旁植树，每隔10米植1棵，并且四个角都植树。一共可以植( )棵。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTAw)
A.
14
B.
15
C.
16
D.
17
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，可知此题为封闭的只有一端植树问题。
确定总长为长方形的周长：(50+30)×2=160(米);
确定间距：10
带入只有一端植树问题的公式：
棵数=总长÷间距=160÷10=16(棵)。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 植树问题 > 只有一端植树
10. (单选题)
有一块长为30米，宽为20米的长方形苗圃，里面等距离的栽满了小树苗，每棵小树苗之间的间隔为2米，这个苗圃里面最多可以栽多少棵小树苗?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NTAx)
A.
146
B.
176
C.
168
D.
150
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，可知本题为两端均植树问题。
在长边上每隔2米栽一棵树，可以植树30÷2+1=16棵;
在宽边上每隔2米栽一棵树，可以植树20÷2+1=11棵;
所以苗圃内最多可以栽16×11=176棵小树苗。
所以，选B
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 植树问题 > 两端均植树
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