数学运算——方阵问题
1. (单选题)
有一队士兵排成若干层的中空心方阵，其中外层有60人，中间一层有44人，则该方阵士兵总人数是( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDgy)
A.
156
B.
210
C.
220
D.
280
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
最外层每边的人数为：
(人)，
中间层每边的人数为：
(人)。
根据方阵外层每边人数-2=方阵第二层每边人数：
可知中间一层到最外层有三层，
所以这个中空的方阵总共有五层，
方阵中士兵的总人数是：
(人)。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 方阵问题 > 空心方阵问题
2. (单选题)
(2009 江苏，第74题)有一列士兵排成若干层的中空方阵，外层共有68人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDgz)
A.
296人
B.
308人
C.
324人
D.
348人
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
依题意：
最外层68人，中间一层44人，
则最内层为
人(成等差数列);
因此一共有：
(层);
总人数为：
;
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 方阵问题 > 空心方阵问题
3. (单选题)
有若干人，排成一个空心的四层方阵。现在调整阵形，把最外边一层每边人数减少16人，层数由原来的四层变成八层，则共有( )人。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDg0)
A.
160
B.
1296
C.
640
D.
1936
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
设调整前最外层每边
人，调整后每边
人;
根据空心方阵公式：
根据方阵公式：
。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 方阵问题 > 空心方阵问题
4. (单选题)
一个边长为20的方阵，最外面三圈人数总和为多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDg1)
A.
196
B.
204
C.
256
D.
324
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
方阵边长为20，总人数为400;
除去最外面三圈人数，里面的小方阵边长为：
，人数为
;
最外面三圈人数为：
人。
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 方阵问题 > 空心方阵问题
5. (单选题)
有一队学生，排成一个中空方阵，最外层的人数共48人，最内层人数为24人，则该方阵共有( )人。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDg2)
A.
120
B.
144
C.
176
D.
194
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
设最外层每边
人，最内层每边
人;
根据方阵公式：
因此外层每边13人，内部空心部分每边
人;
方阵总共有：
;
所以，选B
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 方阵问题 > 空心方阵问题
6. (单选题)
奥运会前夕，在广场中心周围用2008盆花围成了一个两层的空心方阵。则外层有( )盆花。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDg3)
A.
25l
B.
253
C.
1000
D.
1008
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
设该方阵外层每边
盆;
根据空心方阵公式：
，
外层每边有253盆;
根据方阵公式：
外层共有
;
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 方阵问题 > 空心方阵问题
7. (单选题)
(2007浙江A类)某部队战士排成了一个6行、8列的长方阵。现在要求各行从左至右
报数，再各列从前到后
报数。问在两次报数中，所报数字不同的战士有：
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDg4)
A.
18个
B.
24个
C.
32个
D.
36个
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意可列表如下：
表格中用★标记的即为每次报数相同的战士，
根据表格：
第三行和第六行报“3”的战士有：
16名，
其余四行每一行中有战士报的数字不相同的有：
4名;
因此总共有
名战士所报数字不同;
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 方阵问题 > 实心方阵问题
8. (单选题)
(2008山西)若干学校联合进行团体表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生( )人。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDg5)
A.
625
B.
841
C.
1024
D.
1369
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据方阵公式：
最外层人数
可得：
由外到内第二层每排的学生数：
个;
最外一层每排有学生有：
最外层每边元素数=内层每边元素数+2：
个;
所以该方阵共有学生有：
个。
所以，选B
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 方阵问题 > 实心方阵问题
9. (单选题)
一些解放军战士组成一个长方阵，经一次队列变换后，增加了6行，减少了10列，恰组成一个方阵，一个人也不多，一个人也不少。则原长方形阵共有( )人。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDkw)
A.
196
B.
225
C.
256
D.
289
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
设该正方形阵每边
人;
则原长方形阵为：
行，
列;
根据公式得：
;
解得，
;
因此共有
人;
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 方阵问题 > 实心方阵问题
10. (单选题)
国庆阅兵大典，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有120人，则该方阵共有学生多少人?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDkx)
A.
625
B.
841
C.
1 024
D.
1 089
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
方阵由外到内第二层有120人：
最外层有
人;
根据公式：
最外边的人数为
人.
则整个方阵有：
人;
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 特殊情境问题 > 方阵问题 > 实心方阵问题
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