数学运算——定义新运算问题
1. (单选题)
设“*”的运算法则如下：对任何
若
，则
：
若
，则
。
则
( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODI4)
A.
125
B.
115
C.
105
D.
120
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据运算法则，
根据题意：
(1*2)，(2*3)，(3*4)，(4*5)都满足
，所以按计算
;
(5*6)，(6*7)，(7*8)，(8*9)，(9*10)都满足
，所以按
计算;
即：
(1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+(5*6)+(6*7)+(7*8)+(8*9)+(9*10)
=
=
。
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
2. (单选题)
(2006江苏，第7题)已知
，则：
的值是多少? ( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODI5)
A.
3968
B.
3188
C.
3528
D.
2848
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
观察题干，发现：
，
，
，
，
，
;
那么，
。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
3. (单选题)
(2009江苏A类)对正实数定义运算，若
，则
;若
，则
。由此可知，方程
的解是：( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODMw)
A.
0
B.
9
C.
D.
3，
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意可知，
若
，则
，即
;
若
，则
，即只能有
。
因此，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
4. (单选题)
已知
，则
=( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODMx)
A.
0
B.
1
C.
2
D.
4
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题干中
，
可得
，
那么：
。
因此，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
5. (单选题)
已知
，若
，
( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODMy)
A.
2
B.
C.
D.
2008
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题干可得：
，答案B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
6. (单选题)
口、△、○分别代表三个数字，如果口÷△=○，则下列哪一个结论不正确?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODMz)
A.
口=△×○
B.
△=口×○
C.
△=口÷○
D.
口=○×△
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
观察到B与C直接矛盾，必有一错，并且利用乘法规则，很容易看出B错。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
7. (单选题)
红花映绿叶×夏=叶绿映花红，“红花映绿叶、夏”分别为数字( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODM0)
A.
4、1、9、6、8、3
B.
2、1、9、7、3、4
C.
2、1、9、7、8、4
D.
1、2、9、8、7、3
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
方法一：
代入法求解
首先“叶×夏”的尾数为红，四项均符合，
“红×夏”+“花×夏”结果的十位数字=“叶”;
综上只有C符合。
方法二：
根据题意，将数字代入计算得：
21978×4=87912
红花映绿叶=21978 ，夏=4
因此，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
8. (单选题)
对任意实数a、b、c定义运算
，若1*x*2=2,则x=( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODM1)
A.
2
B.
-2
C.
0
D.
±1
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，将a=1,b=x,c=2代入新的运算规则，得：
，
得到x=±1。
因此，选D
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
9. (单选题)
x为正数，
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODM2)
A.
15
B.
12
C.
11
D.
10
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，分步计算：
<19>为不超过19的质数，即2、3、5、7、11、13、17、19共8个。
<93>为不超过93的质数，共24个，
而<1>为不超过1的质数，为O个，那么<4>×<1>×<8>=0;
则原式=<<19>+<93>>=<8+24>=<32>=11。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
10. (单选题)
规定：a※b=(b+a)×b，那么(2※3)※5=( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODM3)
A.
100
B.
125
C.
300
D.
115
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，分布计算：
2※3=(3+2)×3=15;
则原式=15※5=(5+15)×5=100。
所以，选A
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
11. (单选题)
如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4=(3-2)×4=4，那么，当a△5=30时，a=( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODM5)
A.
5
B.
6
C.
8
D.
11
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意可知
(a-2)×5=30，
解得a=8，
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
12. (单选题)
规定：符号“△”为选择两数中较大数，“⊙”为选择两数中较小数。例如：3△5=5，3⊙5=3。那么，[(7⊙3)△5]×[5⊙(3△7)]=( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODQw)
A.
15
B.
21
C.
25
D.
49
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，分布计算：
(7⊙3)=3，
(3△7)=7，
原式=[3△5]×[5⊙7]=5×5=25。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
13. (单选题)
如果l※4=1234，2※3=234，7※2=78，那么4※5=( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODQx)
A.
456
B.
45678
C.
5678
D.
56789
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，可得：
1※4表示从1开始的4个连续自然数，即为1234;
同理2※3表示从2开始的3个连续自然数，即为234;
7※2表示从7开始的2个连续自然数，即为78;
所以4※5表示的是从4开始的5个连续自然数，即为45678。
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
14. (单选题)
有一种数叫做完全数，它恰巧等于除去它本身以外的一切因数的和，如6是因数1+2+3的和。请问在20到30之间，这样的完全数是哪个?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODQy)
A.
24
B.
26
C.
27
D.
28
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，采用代入法
对各项分析,只有28=1+2+4+7+14，其他选项都不符合题意。
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
15. (单选题)
如果5*2=5+6=11，6*3=6+7+8=21，那么1*9+2*9+3*9+…+9*9=( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODQz)
A.
629
B.
729
C.
759
D.
829
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，可知：
5*2表示从5开始两个自然数相加;
6*3表示从6开始的三个自然数相加;
那么
1*9=1+2+3+4+5+6+7+8+9，
2*9=2+3+4+5+6+7+8+9+10，
…
9*9=9+10+11+12+13+14+15+16+17;
分析，可知：
1*9，2*9，…，9*9每组均有9个数字相加，
且后面每一组里的9个数字均比前一组里的9个数字大1，
即1*9，2*9，…，9*9构成公差为9，首项为1*9=1+2+…+9=45，项数为9的等差数列;
故
，
l*9+2*9+3*9+…+9*9=9×45+(9×8)×9÷2=729。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 定义新运算问题
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