数学运算——平均值问题

1. (单选题)

有5个数的算术平均数为25，去掉其中一个数后，算术平均数为31，试问去掉的那个数是多少?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODEw)

A.

4

B.

3

C.

1

D.

2

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

解法一：

(尾数法)。

 

解法二：

依题意：

设去掉的那个数为 ，剩余四个数和为 ;

 

则5个数之和为25，可得：

;

 

则去掉一个数 之后平均值：

 

，解方程得：

 

;

 

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 算术平均值

2. (单选题)

假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为( )。

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODEx)

A.

24

B.

32

C.

35

D.

40

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

根据题意：

5个数的平均数为15;

那么这5个数的和为：

。

 

要使最大数尽量大，那么必须使小的数尽量小;

设小的两个数为1和2：

又因为中位数是18，

那么较大的两个数之和为：

;

 

而这两个数都大于18，

所以要使最大的数尽量大：

那么使第二大的数为19，

所以最大的数为 。

 

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 算术平均值

3. (单选题)

在一次国际美食大赛中，中、法、日、俄四国的评委对一道菜品进行打分。中国评委和法国评委给出的平均分是94，法国评委和日本评委给出的平均分是90，日本评委和俄国评委给出的平均分是92，那么中国评委和俄国评委给出的平均分是( )。

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODEy)

A.

93分

B.

94分

C.

96分

D.

98分

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

设中、法、日、俄四国的评委给出的分数分别是 ;

 

根据题意可知：

;

 

;

 

;

 

又因为：

;

 

所以中国评委和俄国评委给出的平均分是96分。

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 算术平均值

4. (单选题)

一辆汽车驶过一座拱桥，拱桥的上下坡路程是一样的。汽车行驶拱桥上坡时的时速为6公里;下坡时的时速为12公里。则它经过该桥的平均速度是多少?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODEz)

A.

7公里/小时

B.

8公里/小时

C.

9公里/小时

D.

10公里/小时

我的答案:

<未作答>

参考答案:

B

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

采用特殊数值法:

可假设桥长24公里(此处假设的值需要方便计算);

则上桥12公里用了2小时;

下桥12公里用了1小时;

则总共用了3小时：

则速度为24÷3=8公里每小时。

所以，选B。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 算术平均值

5. (单选题)

五个人平均身高是169.4厘米，从矮到高排成一列，前三个人平均身高是166厘米，后三个人平均身高是172厘米，中间那个人身高是多少厘米?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODE0)

A.

167

B.

168

C.

169

D.

170

我的答案:

<未作答>

参考答案:

A

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

中间那个人身高为：

中间那个人的身高=前三个人的总身高+后三个人的总身高- 个人的身高;

 

即 厘米;

 

所以，选A。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 算术平均值

6. (单选题)

(2008-山西)某学校入学考试，确定了录取分数线，在报考的学生中，只有 被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的学生其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，推知录取分数线是( )分。

 

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODE1)

A.

80

B.

84

C.

88

D.

90

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

应用十字相乘法：

设录取分数线为 分，

 

则有：

 

所以有， ;

 

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 加权平均值

7. (单选题)

1992是24个连续偶数的和，这24个连续偶数中最小的一个是( )。

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODE2)

A.

58

B.

60

C.

82

D.

106

我的答案:

<未作答>

参考答案:

B

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

解法一：

最小数与最大数的和为 ，则最小数为 。

 

解法二：

24个连续偶数的平均值为 ，则第12项为82，故最小的偶数即第1项为 。

 

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 算术平均值

8. (单选题)

竞赛成绩排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，问第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了几分?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODE3)

A.

12

B.

14

C.

16

D.

18

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

设前四名平均分为 分：

 

那么前7名的总分就是 ，

 

5、6、7名的总分就是：

;

 

前十名的平均分是 ;

 

总得分是 ，

 

所以8、9、10名的得分之和为：

;

 

则5、6、7名的总分比8、9、10名的总分多了

分;

 

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 算术平均值

9. (单选题)

(2009河北选调，第53题)一个房间里有10个人，平均年龄是27岁。另一个房间里有15个人，平均年龄是37岁。两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODE4)

A.

30

B.

31

C.

32

D.

33

我的答案:

<未作答>

参考答案:

D

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

根据加权平均值公式：

平均年龄 ：

(岁)。

 

所以，选D。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 加权平均值

10. (单选题)

动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒;如只分给第二群，则每只猴子可得15粒;如只分给第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子.每只可得多少粒?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODE5)

A.

3

B.

4

C.

5

D.

6

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

解法一：

此题用特值法：

设花生有60粒;

那么第一群有 只猴子;

 

第二群有 只猴子;

 

第三群有 只猴子;

 

三群一共有的猴子数量为：

只，

 

因此每只可以分到 粒;

 

所以，选C。

解法二：

由题意可知：

花生总数必定是12、15、20的倍数。

采用设数法：

假设共有花生 粒;

 

那么第一群猴子有 只;

 

第二群猴子有 只;

 

第三群猴子有 只;

 

即共有的猴子数量为：

只;

 

;

 

所以平均分给三群猴子，每个猴子可得5粒。

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 算术平均值

11. (单选题)

(2007北京应届，第25题)某学生语文、数学、英语平均93分。语文、数学平均90分，语文、英语平均93.5分。该生语文成绩是多少分?( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODIw)

A.

88

B.

92

C.

95

D.

99

我的答案:

<未作答>

参考答案:

A

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

依题意可知：

 

即 = ：

 

=

 

所以，语文为88分;

所以，选A。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 算术平均值

12. (单选题)

甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是( )

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODIx)

A.

7岁

B.

10岁

C.

15岁

D.

18岁

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

根据题意：

设四个人的岁数分别为a、b、c、d;

则得每三个人的岁数之和分别为a+b+c，a+b+d, a+c+d，b+c+d;

这四个数之和为3(a+b+c+d)。

四人的年龄和为：

a+b+c+d=(55+58+62+65)÷3=80;

而年龄大的三个人的年龄之和一定是最大的，

由题目可知：

四个数中65最大，即年龄大的三个人年龄之和为65;

则最后剩下的人的年龄一定是最小的;

所以年龄最小的为80-65=15岁;

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 算术平均值

13. (单选题)

(2009.黑龙江)小强前三次的数学测验平均分是88分，要想平均分达到90分以上，他第四次测验至少要得多少分?

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODIy)

A.

98分

B.

92分

C.

94分

D.

96分

我的答案:

<未作答>

参考答案:

D

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

前3次测验的总分为:

88×3=264分;

要使前4次测验的平均分≥90分;

即前4次测验的总得分≥90×4=360分;

前4次测验的总得分=前3次测验的总分+第四次测验得分，

故第四次测得分=前4次测验的总得分-前3次测验的总分;

第四次测得分≥360-264=96分。

即最少要得96分;

所以，选D。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 算术平均值

14. (单选题)

一警官2004年前三个月、后四个月、中间5个月的月平均出警次数分别为46次、36次、54次，问这个警官去年的月平均出警次数为多少次?

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODIz)

A.

49

B.

48

C.

46

D.

42

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

根据题意：

前三个月出警次数为： ;

 

后四个月出警次数为： ;

 

中间5个月出警次数为： ;

 

则月平均出警次数为：

次

 

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 算术平均值

15. (单选题)

六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁，有3/4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班的平均年龄是：

(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODI0)

A.

10.02

B.

11.17

C.

11.875

D.

11.675

我的答案:

<未作答>

参考答案:

C

本题得分:

0(总分: 1)

题目详解:

应用方程法：

设这个班的人数是x人，

则这个班的平均年龄为：

岁。

 

所以，选C。

考查点:

数量关系 > 数学运算 > 计算问题之算式计算 > 平均值问题 > 加权平均值