数学运算——概率问题
1. (单选题)
甲、乙两人玩打赌游戏，连续抛三个硬币，如果同时出现正面或同时出现反面算乙输，出现两个正面或两个反面算甲输，若甲输，则甲要给乙10元，问：乙输要给甲多少，甲才肯玩游戏?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDU3)
A.
10元
B.
15元
C.
20元
D.
30元
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
连续抛三个硬币，
同时出现正面或反面的概率是：
即
;
出现两个正面或两个反面的概率是：
即
;
可见甲输的概率是乙输的概率的3倍;
因此乙若输，则需要给甲
(元)，甲才肯玩这个游戏;
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 单独概率
2. (单选题)
一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDU4)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
首先每个选项都有选或者不选这两种情况：
故一共有
种;
再去掉0个选项和1个选项的情况：
即
种情况;
而正确答案只有1种;
所以猜对答案的概率为
。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 单独概率
3. (单选题)
导演从学校选出200名预备群众演员，其中有两人是教师，其余是学生。现在要选出5人上场演出。两名教师都被选的概率有多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDU5)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
从200人中选出 5人上场：
有
种选法;
如果2名教师都选出：
有
种选法;
所以，两名教师都被选上的概率有
;
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 单独概率
4. (单选题)
有甲、乙两只盒子，甲盒装有2个黑球、4个红球，乙盒装有4个黑球、3个红球，若从甲、乙两盒中各任取两球交换后，甲盒中恰有4个红球的概率为多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDYw)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
事件“甲盒中恰有4个红球”发生：
说明从甲盒任取两球的结果与从乙盒任取两球的结果相同;
甲盒任取两个球：
有
种情形，
其中“2黑”的情形有
种，
“1黑1红”的情形有
种，
“2红”的情形有
种;
乙盒任取两个球：
有
种情形，
其中“2黑”的情形有
种，
“1黑1红”的情形有
种，
“2红”的情形有
种。
所以，“2黑”交换：
种;
“1黑1红”交换：
种;
“2红”交换：
种;
因此，甲盒中恰有4个红球的概率是:
;
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 条件概率
5. (单选题)
现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大?( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDYx)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
令乙最终取胜的事件为
，第一次比赛中甲获胜为事件
：
则
;
第一次比赛中甲获胜的概率×第二次乙获胜的概率×第三次乙获胜的概率
;
;
因此
;
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 条件概率
6. (单选题)
如果当“张三被录取的概率是
，李四被录取的概率是
时，命题：要么张三被录取，要么李四被录取” 的概率就是( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDYy)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
“要么张三录取要么李四录取”就是：
2人不能同时录取且至少有一人录取;
张三被录取的概率是
，李四被录取的概率是
;
那么有两种情况：
张三被录取但李四没被录取的概率：
;
张三没被录取但李四被录取的概率：
;
所以，概率为：
;
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 条件概率
7. (单选题)
在20件产品中，有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中至少有一件为二级品的概率是多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDYz)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
在20件产品中任取3件：
可以有
种情况;
3件都是一级品的情况为：
有
种情况;
因此至少有一件为二级品的情况：
有
种情况;
因此至少有一件为二级品的概率是：
;
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 条件概率
8. (单选题)
(2005上海，第10题)某单位共有36人。四种血型的人数分别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。如果从这个单位随机地找出两个人，那么这两个人具有相同血型的概率为多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDY0)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
从单位找出两个人有：
种方法;
挑出两种A型血的人有：
种方法;
挑出两种AB型血的人有：
;种方法;
挑出两种O型血的人有：
种方法;
因此，两个人具有相同血型的概率为
;
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 条件概率
9. (单选题)
小王从家里上班需要经过4个交通岗，假设在每个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率均为0.4，问最多遇到2次红灯的概率是多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDY1)
A.
0.1792
B.
0.3456
C.
0.4752
D.
0.8208
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
设
表示第
次遇到红灯的事件：
;
;
;
;
所以，选D。
解法二：
从反面入手，要求最多遇到2次的概率：
;
;
;
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 二项分布
10. (单选题)
(2008陕西，第8题)口袋中有6个黄球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，从中摸出一球，若摸出黄球的可能性是
，则白球比黄球少多少个?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDY2)
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
假设口袋中有
个白球：
则：
，
所以白球比黄球少4个;
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 单独概率
11. (单选题)
某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDY3)
A.
7种
B.
12种
C.
15种
D.
21种
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
共有四种方式：
若只订1种，则有
=4种订法;
若订2种，则有
=6种订法;
若订3种，则有
=4种订法;
若订4种，则有
=1种订法。
根据加法原理：
共有4+6+4+1=15种订法。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 单独概率
12. (单选题)
现有式样、大小完全相同的四张硬纸片，上面分别写了1、2、3、4四个不同的数字，如果不看数字，连续抽取两次，抽后仍旧放还，则两次都抽到2的概率是( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDY4)
A.
1/4
B.
1/8
C.
1/32
D.
1/16
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
依题意：
第一次抽到2的概率为
;
第二次抽到概率依然为
;
所以两次均抽到2的概率为：
;
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 单独概率
13. (单选题)
袋中有7只白球，3只红球，白球中有4只木球，3只塑料球;红球中有2只木球，1只塑料球。现从袋中任取1球，并且每只球被取到的可能性相同。若已知取到的球是白球，问它是木球的概率是多少?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDY5)
A.
4/7
B.
7/25
C.
2/25
D.
2/5
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
取到白球中的木球的概率：
;
取到白球的概率为：
;
根据条件概率公式：
;
所以，选A。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 条件概率
14. (单选题)
(浙江2009-52) 小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDcw)
A.
1/3
B.
1/4
C.
1/5
D.
1/6
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
依题意：
在“已知取出的两颗糖中油一颗是牛奶味”的情况下，另一颗糖有两种情况：
(1) 非牛奶味：
;
(1) 牛奶味：
;
求的是在这两种情况下，出现(2)情况的概率：
;
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 条件概率
15. (单选题)
四选一的单选题，某学生知道答案的概率是2/3，若不知道答案，那么其猜对的答案的概率是1/4，那么如果这个学生最后答对了题目，那么其纯属猜对的概率为多少?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDcx)
A.
1/12
B.
1/10
C.
1/9
D.
1/8
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
最后答对题目的概率：
2/3+(1-2/3)×1/4=3/4
不知道答案但答对的概率为：
(1-2/3)×1/4=1/12;
代入条件概率公式：
;
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 概率问题 > 条件概率
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