数学运算——统筹问题
1. (单选题)
(2009山西，第98题)
四人同时去某单位和总经理洽谈业务，
谈完要18分钟，
谈完要12分钟，
谈完要25分钟，
谈完要6分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDIy)
A.
91分钟
B.
108分钟
C.
111分钟
D.
1 21分钟
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
尽量让谈话时间短的人先谈，以节省总谈话时间。那么谈话依次需要6、12、18、25分钟，第一个人D需要停留6分钟，第二个人B需要停留
(分钟)，第三个人A需要停留
(分钟)，第四个人C需要停留
(分钟)。综上，四人停留在这个单位的时间总和最少为：
(分钟)。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 时间统筹问题
2. (单选题)
四个人夜间过一座独木桥，他们只有一个手电筒，一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，两人同行时以较慢者的速度为准。四人过桥的时间分别是1分、2分、5分、l0分，他们过桥最少需要多少分钟?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDIz)
A.
33
B.
31
C.
25
D.
17
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，要使得过桥时间最短，则应该保证过桥时间最长的两个人同时过去，但是由于有人把手电筒带来带去，因此，应该保证当这两个人过去后，在河对岸有一个用时比较短的人，把手电筒送回去，设过桥时间分别是l分、2分、5分、10分的人用A、B，C，D表示，可列表如下：
由表可知，答案为D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 时间统筹问题
3. (单选题)
有一项工程含A、B、C、D、E、F六道工序，每道工序分别需要2天、3天、2天、5天、4天、1天时间完成，其中，(1)工序A、B第一天就可以同时动工;(2)工序C必须在工序A、B都完成后才可以动工;(3)工序D必须在工序C完成后才可以动工;(4)工序E必须在工序C完成后才可以动工;(5)工序F必须在工序D、E都完成后才可以动工。那么，完成这项工程至少需要多少天?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDI0)
A.
10
B.
11
C.
12
D.
13
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
A、B第一天同时动工，A、B都完成需3天。C第四天动工，完成需2天。
D、E第六天同时动工，D、E都完成需要5天。F第十一天动工，完成需1天，故完成工程至少需要
天.
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 时间统筹问题
4. (单选题)
烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一张饼的正、反面各用去3分钟，那么用一次可容下2张饼的锅来烙21张饼，至少需要多少分钟?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDI1)
A.
50
B.
59
C.
63
D.
71
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
先将两张饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两张饼都熟了一面.这时取出一张，第二张翻个身，再放人第三张，又烙了3分钟，第二张已经烙熟取出来，第三张翻个身，再将第一张放人烙另一面，再烙3分钟，锅内的两张饼均已烙熟。这样烙3张饼，用时9分钟。所以烙21张饼，至少用去
分钟。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 时间统筹问题
5. (单选题)
(2009河北选调，第59题)星期天，小明的妈妈要做下列事情：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，拖地要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟，干完所有这些事情至少需要多少分钟?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDI2)
A.
110
B.
95
C.
70
D.
60
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃、拖地和收拾厨房，最后晾衣服，共需70分钟。
10+40+10+10
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 时间统筹问题
6. (单选题)
篮球队教练要召集队员研究问题，要尽快通知到全部29名队员，通过电话通知最快，每个电话用一分钟。那么需要几分钟?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDI3)
A.
3
B.
4
C.
5
D.
7
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
第1分钟：教练通知一个队员;第2分钟：教练的先前得到消息的队员共2人可以通知另外2个队员，这时总共有3个队员得到消息;第3分钟：教练的先前得到消息的队员共4人可以通知另外4个队员，这时总共有7个队员得到消息;第4分钟：教练的先前得到消息的队员共8人可以通知另外8个队员，这时总共有15个队员得到消息;第5分钟：教练的先前得到消息的队员共16人可以通知另外16个队员，这时总共有31个队员得到消息。所以，29名队员最多5分钟可以通知到。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 时间统筹问题
7. (单选题)
晓美骑在马背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4只马，甲过河要2分钟，乙过河要3分钟.丙过河要4分钟，丁过河要5分钟。晓美每次只能赶2只马过河，要把4只马都赶到对岸去.最少要多少分钟?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDI4)
A.
16
B.
17
C.
18
D.
19
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
两只马可以同时过河(骑一只，赶一只)，若要时间最短.一定要让耗时最长的两只马同时过河;把马赶到对面后要尽量骑耗时最短的马返回。安排如下：先骑甲、乙过河，骑甲返回，共用5分钟;再骑丙、丁过河，骑乙返回，共用8分钟;最后再骑甲、乙过河.用3分钟，故最少要用
分钟。
备注：用户“skywen” (2011-04-27 18:27:00)，认为：题有问题!一个快一个慢怎么一块过河，题目有些不太严谨
但经过分析，我们认为该题没有问题，答案也不存在歧义
快马可以慢走，但慢马跑不了快。即，甲虽然2分钟就可以过河，可是能通过人为控制放慢速度，以达到和其他马并行过河的目的。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 时间统筹问题
8. (单选题)
(2009浙江，第50题)“红星”啤酒开展“7个空瓶换一瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDI5)
A.
296瓶
B.
298瓶
C.
300瓶
D.
302瓶
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
可知
，解得
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 空瓶换酒问题
9. (单选题)
(2008内蒙古，第10题)31个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶子可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDMw)
A.
2l
B.
23
C.
25
D.
27
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
3瓶=1瓶饮料→3瓶=1瓶+1饮料→2瓶=l饮料→N瓶=
饮料→N瓶饮料=N瓶+N饮料=
饮料+N饮料=
饮料。可知
，解得
。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 空瓶换酒问题
10. (单选题)
超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDMx)
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：先用9个空瓶换来3瓶汽水，喝掉之后手中还有
个空瓶。用其中3个空瓶换来1瓶汽水，喝掉之后手中还有
个空瓶。再用这3个空瓶换来1瓶汽水。因此总共可以换来的汽水为
瓶。
解法二：
先用9个空瓶换来3瓶汽水，喝掉之后手中还有
个空瓶。用其中3个空瓶换来1瓶汽水，喝掉之后手中还有
个空瓶。再用这3个空瓶换来1瓶汽水。因此总共可以换来的汽水为
瓶。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 空瓶换酒问题
11. (单选题)
某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，则他最多可以喝到( )瓶啤酒。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDMy)
A.
13
B.
15
C.
16
D.
17
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
9瓶可以换到3瓶啤酒回来，这时候剩下买10瓶当中的1个空瓶，以及喝完3瓶啤酒的空瓶，总共4个空瓶，再用3个空瓶换1瓶，剩下两个空瓶，向卖家借1瓶啤酒喝完还给他3个空瓶，因此总共是：
;简便法：3瓶换1瓶实际上是只需要2个瓶子，因此买10瓶能够换到
5瓶，
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 空瓶换酒问题
12. (单选题)
某班同学买了161瓶汽水，5个空瓶可以换一瓶汽水，他们最多可以喝到( )瓶汽水。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDMz)
A.
200
B.
180
C.
201
D.
199
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据5个空瓶可以换一瓶汽水可知，4个空瓶=1瓶子汽水中的汽水，因此，最多可以换
，故最多喝
瓶。因此，选C。
(1)喝完的161瓶汽水空瓶可以换
.喝完之后，剩下
个空瓶;(2)33个空瓶可以换
，喝完之后，剩下
个空瓶;(3)9个空瓶可以换
，喝完之后，剩下
个空瓶;(4)5个空瓶可以换1瓶汽水。因此，最多可以：
瓶。因此，选C。
(2)解法二：
余1，
，
余3，
，
余4，
和别人借一个
，正好再换一瓶，喝完再还给他。
一共喝了
瓶。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 空瓶换酒问题
13. (单选题)
大洋百货商场十周年酬宾活动凡购买100元整商品的顾客可获得30元的现金返还。小李拿出1234元，最多可以买到多少元的商品?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDM0)
A.
1324
B.
1349
C.
1694
D.
1744
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
这个题目实质是酒瓶换酒的问题。100元现金=100元商品+30元现金，所以兑换标准是70元现金=100元商品，
，所以可以买到
的商品。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 空瓶换酒问题
14. (单选题)
某镇共有八块麦地，每块麦地的产量如图所示。如果单位重量的小麦单位距离运费是固定的，那么把麦场设在什么地方最省总运费?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDM1)
A.
姚庄
B.
李庄
C.
张庄
D.
江庄
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
利用“核心法则”可知：本题
之间的路满足“上边总重量轻于下边总重量”，应该往
流动;
之间的路满足“左下总重量轻于右上总重量”，应该往
流动;
之间的路满足“右边总重量轻于左边总重要”，应该往
流动。因此选择
江庄，答案选择C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 货物集中问题
15. (单选题)
(2008安徽，第15题)某企业有甲、乙、丙三个仓库，且都在一条直线上，之间分别相距l千米、3千米，三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费是90元，请问把货物放在哪个仓库最省钱?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDM2)
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
甲或乙
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
此题遵循“小往大处靠”原则，先把2吨的货物移动到4吨那，这样就相当于有了6吨货物，然后在把5吨的货物也移动到6吨，综上所述，运到乙仓库最省钱
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 货物集中问题
16. (单选题)
如图，姚乡长召集甲、乙、丙、丁、戊、己六个村的干部参加会议，这六个村子每两个村子之间的间隔和每个村参加会议的人数如图所示。请问姚乡长应该在哪个村子召集会可以使所有参加会议的人所走路程和最小?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDM3)
A.
乙
B.
丙
C.
丁
D.
戊
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
利用“核心法则”可知：本题丙、丁之间的路满足“左边总重量轻于右边总重量”，应该往右流动;丁、戊之间的路满足“左边总重量重于右边总重量”，应该往左流动，因此选择丁村。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 货物集中问题
17. (单选题)
假设一条路上每隔10公里就有一个自然村，共有5个自然村，依次在一至五号这5个自然村收购粮食重量分别为10吨、15吨、20吨、25吨、30吨。现要选一自然村设立临时粮站来贮存粮食，已知每吨粮食运输赞为O.5元/公里。要让运输费用最少，则临时粮站应选在( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDM4)
A.
五号
B.
四号
C.
三号
D.
二号
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：如果临时粮站设在五号，则运输费用为：
(元);如果设在四号，而运费为：
(元);同理，如果设在三号，需运费600元，如果设在二号，需运费1050元。可见应设在四号，选B。
解法二：采用杠杆原理，如果设在3号村，则杠杆左边为
，右边为
，显然右侧更重，往右移，如果设在5号村，则左边为
，右边为0，则应往左移，如果设在4号村，左边为
，右边为30，显然更适合。因此选择B，即四号(该解析由用户“whxx001”于2011-03-15 15:09:19贡献，感谢感谢!)
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 货物集中问题
18. (单选题)
如图，某车场每天派出2辆汽车，经过A、B、C、D四个点，各点分别需要装卸工9人、5人、7人、8人。装卸工可以固定在车间，也可随车流动。问：至少需要派多少装卸工才能满足装卸要求?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDM5)
A.
16
B.
1 7
C.
18
D.
19
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
利用“核心法则”可知，答案直接是
人。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 人员分配问题
19. (单选题)
某大型企业的8个车间分布在一条环形铁路旁(如图)。四列货车在铁道上转圈，货车到某一车间时，所需装卸工的人数已在图上标出，装卸工可以固定在车间，也可以随车流动。问：至少需要多少装卸工才能满足装卸要求?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDQw)
A.
235
B.
237
C.
238
D.
239
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
利用“核心法则”可知，答案直接得到是235人。
备注：用户“传说中的疯子” (2010-10-06 16:11:00)，认为：题有问题!什么是核心法则，或者又叫焦点规则?
但经过分析，我们认为该题没有问题，答案也不存在歧义
核心法则
如果有M辆车和N(N>M)个工厂，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。(若M≥N，则把各个点上需要的人加起来即答案)
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 人员分配问题
20. (单选题)
(2006国家，第49题)某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：
①-次购买金额不超过1万元，不予优惠;
②-次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠;
③-次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。
某厂因库容原因，第-次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他-次购买同样数量的原料，可以少付多少元?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDQx)
A.
1460元
B.
1540元
C.
3780元
D.
4360元
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
第-次付款7800元，因此第-次购买的原料价值7800元(不打折);第二次付款26100元，因此第二次购买的原料价值
元(打九折);所以两次购买的原料总价值为
元。①
的部分，应付
元;②
元的部分，应付
元。综上，总共少支付
元。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 统筹问题 > 最优效率分配问题
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