数学运算——浓度问题
1. (单选题)
现有一个无限容积的空杯子，先加人1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加人4克水，……，如此下去，问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzg3)
A.
0
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
把加一次酒精和水看成一个流程：
则经过
个流程后，
杯子里面有
克酒精，
而酒精溶液有：
克。
故此时酒精溶液浓度为：
=
;
当n趋于无穷大时，溶液浓度趋于
，即
。
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 不同溶液混合
2. (单选题)
在一杯清水中放入10克盐，然后再加入浓度为
的盐水200克，这时配成了浓度为
的盐水，问原来杯中有清水多少克?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzg4)
A.
460克
B.
490克
C.
570克
D.
590克
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
应用方程法：
假设原有清水质量为
克，
根据题意列方程：
(克);
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 不同溶液混合
3. (单选题)
有浓度为
的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成
，再加入300克
的盐水后.浓度变为
的盐水，问最初的盐水多少克?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzg5)
A.
200
B.
300
C.
400
D.
500
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
应用十字交叉法：
根据题意，设10%的盐水的质量为
克，则有
，
故有
，
解得
。
则原有的盐水质量为
，
所以，选D。
解法二：
应用方程法：
设最初的盐水为
克，
300克4%的盐水含盐12克，
则可以列方程为：
其中：
为盐水混合后的盐含量;
为盐水混合后的盐水质量;
解得 ，
克
所以， 选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 不同溶液混合
4. (单选题)
1 000千克青菜，早晨测得它的含水率为
，这些菜到了下午测得含水率为
，那么这些菜的重量减少了( )千克。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzkw)
A.
200
B.
300
C.
400
D.
500
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
青菜中除了水之外的其他成分质量不会变化：
用
,求出除去水的重量为30千克;
用对应量去除以对应量的百分比：
即为
千克;
千克;
所以少了400千克;
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 溶剂变化
5. (单选题)
(江苏2007A类，第14题)杯中原有浓度为
的盐水溶液100ml，重复以下操作2次，加入100ml水，充分配合后，倒出100ml溶液，问杯中盐水溶液的浓度变成了多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzkx)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
应用公式法：
每次操作后，酒精浓度变为原来的100/100+100=0.5;
重复操作2次：
;
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 不同溶液混合
6. (单选题)
(2003广东，第9题)从装满100克浓度为
的盐水杯中倒出40克盐水倒人清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzky)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意：
每次操作后，酒精浓度变为原来的(100-40)/100=0.6;
故反复三次后浓度变为：
80%×0.6×0.6×0.6=17.28%;
所以，选A。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 不同溶液混合
7. (单选题)
(2009国家，第113题)一种溶液，蒸发一定水后，浓度为
;再蒸发同样的水，浓度为
;第三次蒸发同样多的水后，浓度变为多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzkz)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
设等式进行求解，设蒸发的水为
：
假设第一次蒸发后，溶质为10，溶液为100，即
;
第二次蒸发后，即为
第三次蒸发后，即
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 溶剂变化
8. (单选题)
有浓度为
的溶液若干，加了一定数量的水后，稀释成为
的溶液.如果再加入同样多的水，浓度是多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzk0)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
应用特殊值法：
设第一次加水后，溶液为100克，溶质为48克;
由于溶质不变：
原来溶度为60%的溶液为
克;
即加的水为：100-80=20;
第二次加水后的浓度为：
所以，选A。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 溶剂变化
9. (单选题)
(2006江苏，第16题) 把浓度为
、
和
的某溶液混合在一起，得到浓度为
的溶液50升。已知浓度为
的溶液用量是浓度为
的溶液用量的3倍，浓度为
的溶液的用量是多少升?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzk1)
A.
36
B.
38
C.
44
D.
46
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
应用方程法：
设
的溶液为x升，则
的溶液为3x升：
相当于
的溶液y升混合;
应用十字交叉法：
所以
，即
;
代入方程
;
解得
，
所以浓为
的溶液用了
升。、
所以，选A。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 不同溶液混合
10. (单选题)
现有浓度为
的盐水20千克，再加入多少千克浓度为
的盐水，可以得到浓度为
的盐水?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzk2)
A.
26
B.
28
C.
30
D.
31
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意：
盐水和
盐水的比为:
;
根据十字交叉法的原理：
千克;
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 不同溶液混合
11. (单选题)
(2008北京)甲杯中有浓度为
的溶液400克，乙杯中有浓度为
的溶液600克。现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒人乙杯中，把从乙杯中取出的倒人甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。现在两杯溶液的浓度是( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzk3)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
依题意：
无论怎样混合，根据最后溶液状态可知，
整个过程相当于将甲、乙两杯溶液混合在一起，因此最终两杯溶液的浓度为：
;
所以，选B。
解法二：
先求出从甲、乙两杯中分别取出的质量m：
克 。
再求任何一杯(如甲杯)溶液的浓度：
;
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 不同溶液混合
12. (单选题)
一只猫每天吃由食品
和食品
搅拌成的食物
克，食品
的蛋白质含量为
，食品
的蛋白质含量为
。如果该猫每天需要
克蛋白质，问食物中食品
的比重是百分之几?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzk4)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
应用方程法：
设
的比重为
，
可列方程：
，
解得
;
所以，选A。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 不同溶液混合
13. (单选题)
在浓度为
的酒精中加入10千克水，浓度变为
，再加入L千克纯酒精，浓度变为
，则L为多少千克?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzk5)
A.
8
B.
11.7
C.
14.6
D.
16.4
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
应用十字交叉法：
根据题意;
第一次混合相当于浓度为
与
的溶液混合：
所以75%的酒精与水的比例为
;
水10千克，
的酒精8.75千克。混合后共18.75千克。
第二次混合，相当于浓度为
与
的溶液混合：
所以
的酒精与纯酒精的比例为
，即18.75：
，
千克;
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 不同溶液混合
14. (单选题)
甲容器中有
的食盐水300克，乙容器中有
的食盐水120克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样，问倒入多少克水?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDAw)
A.
300
B.
210
C.
180
D.
150
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
设倒入水x千克：
加水后
甲中的食盐质量为
千克，食盐水总质量为
千克;
乙中的食盐质量为
千克，食盐水总质量为
千克;
则由于倒水后浓度相等(浓度=食盐质量/食盐水总质量)：
解得
;
所以，选C。
解法二：
依题意：
要使两个容器中食盐水浓度一样，
两容器中食盐水重量之比，要与所含的食盐重量之比一样.
甲中含盐量：乙中含盐量:
。
现在要使 ：
(300克+倒入水)∶(120克+倒入水)
.
把“300克+ 倒入水”算作8份，“120克+ 倒入水”算作5份，每份是：
(克);
倒入水量是
(克);
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 不同溶液混合
15. (单选题)
一杯含盐
的盐水
克,要使盐水含盐
,应该加盐多少克?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2NDAx)
A.
12.5
B.
10
C.
5.5
D.
5
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
应用工程法：
设需要盐
克，
;
;
所以，选A。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 浓度问题 > 溶质变化
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