数学运算——和差倍比问题
1. (单选题)
果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵。求桃树有多少棵?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2MzU3)
A.
105
B.
115
C.
125
D.
130
我的答案:
C
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
设桃树有
棵，那么梨树有
棵，核桃树有
棵，因此
解得，
。
所以，选D。
解法二：
“梨树比桃树的2倍多24棵”，如果梨树少24棵，则刚好是桃树的2倍。
“核桃树比桃树少18棵”，如果核桃树多18棵，那么刚好与桃树相同。则有：
桃树的数目是：
(棵)
梨树的数目是：
(棵)
核桃树的数目是：
(棵)
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 和差倍问题
2. (单选题)
某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2MzU4)
A.
85 714
B.
87 431
C.
90 245
D.
93 142
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
设该数是
，则右端增加一个数字2后该数变为
。依题意有：
解得，
。
所以，选A。
解法二：
使用尾数法。
右端增加一个2，则这个数的尾数是2，不管加上多少万都是需要乘以3的，所以只有原来的数尾数为4乘以3才能保证得数的尾数为2。(该解析由用户“阿吉格”于2010-05-26 17:24:32贡献，感谢感谢!)
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 和差倍问题
3. (单选题)
甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学一天的时间。问：甲、乙原计划每天自学多少分钟?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2MzU5)
A.
42
B.
48
C.
56
D.
64
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
原来二者时间相同，现在甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。
乙每天减少半小时后的自学时间为：
小时=12分钟，
乙原计划每天自学时间为：30+12=42分钟，
甲原计划每天自学时间为：12×6-30=42分钟。
解法二：
原来时间相同，现甲多半小时，乙少半小时，现在的两数差是(30+30)=60分钟，现在的差数差是(6-1)=5倍，这样可求出现乙每天自学的时间，加上30分钟，可得原计划每天自学时间。即：
(30+30)÷(6-1)+30=12+30=42(分钟)。
所以，选A。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 和差倍问题
4. (单选题)
甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋6250箱，先从甲库运走1100箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱，求甲库比乙库原来少存了鸡蛋多少箱?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2MzYw)
A.
550
B.
650
C.
750
D.
850
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，可知：
甲库运走l100箱以后，则：
两库还剩下：6250-1100=5150箱，
甲库还剩下：(5150-350)÷(1+2)=1600箱;
那么，则有：
甲库原存鸡蛋为：1600+1100=2700箱，
乙库原来存鸡蛋为：1600×2+350=3550箱，
甲库比乙库少：3550-2700=850箱。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 和差倍问题
5. (单选题)
小明买了1支钢笔.所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元;买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元;又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元。小明带了多少元钱?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2MzYx)
A.
14.6
B.
16
C.
15
D.
13.4
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
买本子前剩下
元，根据题意，设总数是
元，则：
钢笔花了：
元，
圆珠笔花了
元，
那么
，
解得，
元。
所以，选D。
解法二：
还原问题的思考方法来解答。
买圆珠笔后余下
元，
买钢笔后余下
元，
小明带了
元。
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 和差倍问题
6. (单选题)
甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的
，乙得分的
与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2MzYy)
A.
72
B.
96
C.
88
D.
92
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
根据题意，设甲得
分，乙得
分，丙得
，可列方程：
，
解得，
。
则丙得分为92。
所以，选D
解法二：
如果丙的分少44分，则丙的一半与甲的
、乙的
相等，此时总分是：
分。
设丙是二份，则甲是3份，乙是4份，则：
每份是：
，
即丙是：
分，
那么丙原来的分是：
分。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 和差倍问题
7. (单选题)
某班在一次植树活动中，平均每人植树7.5棵，若男女生分别计算，则男生平均每人植树9棵，女生平均每人植树5棵，该班男生占全班人数的( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2MzYz)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
根据题意，设男生有
人，女生有
人，可列方程为：
，
即得
。
所以男生占到全班人数的
。
解法二：
把全班人数设为1 ，把四个答案带入，解的是D(该解析由用户“成与不成皆非”于2011-04-13 13:32:02贡献，感谢感谢!)
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 比例问题
8. (单选题)
甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出
到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是
。原来各有多少吨煤?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2MzY0)
A.
30，48
B.
40，38
C.
50，28
D.
60，18
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
设甲堆原来有
吨，乙堆有
吨。有
，得到
。
于是甲堆有40吨煤，乙堆有38吨煤。
解法二：
将甲乙两堆煤分为13份，则：
每份重量为：
甲现在的重量为：6×5=30吨
甲原来重量为：30÷﹙1-25%﹚=40吨
那么乙原来的重量为：78-40=38吨
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 比例问题
9. (单选题)
有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉2/3，第二堆用掉3/5，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少
，原来第一堆煤有多少吨?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2MzY1)
A.
3.6
B.
4.5
C.
4
D.
4.1
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
根据题意，可知：
用掉后，第一堆煤剩下
,第二堆煤剩下
,
两堆剩下的合在一起后,占原来第一堆的
，
这其中有
是原来第一堆剩下的,其余的
是原来第二堆剩下的，
也就是说原来第二堆的
等于第一堆的
。
所以原来第二堆的总数是原来第一堆的
倍。
所以原来第一堆煤有:
吨。
所以，选A。
解法二：
如果第一堆用掉
，
这用了的
就和第二堆剩下的
相等，
所以，第二堆是第一堆的
，
所以，第一堆煤有
吨。
所以，选A。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 比例问题
10. (单选题)
甲、乙两种含金样品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金
的合金;如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金
的合金。那么乙的含金量为( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2MzY2)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
设甲的含金量为
，乙的含金量为
，可列方程：
解得
。
所以，选A。
解法二：
设甲重量单位1，含量a,乙含量是b
解得，
，
所以，选A。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 比例问题
11. (单选题)
已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5。已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2MzY3)
A.
780
B.
720
C.
480
D.
240
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，把小强步行速度的看作单位“1”，则有：
小明是小强的
，
小刚是小强的
，
所以小强10分钟行
米。
小明比小强少行
，
所以，小明在20分钟里比小强少走
米。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 比例问题
12. (单选题)
一个容器中已注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出。把中球沉入水中，第三次把中球取出，把大球沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的
，第三次是第二次的1.5倍。求三个球的体积之比。( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2MzY4)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，设小球体积为1，则有：
第一次溢出的是第二次的
，说明中球体积是3，
第二次溢出的体积是2，
由于第三次是第二次的1.5倍，所以第三次溢出的体积是3。
一共溢出了1+2+3=6，这是大球的体积。
因此这三球的体积之比为6:3:1。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 比例问题
13. (单选题)
某次数学竞赛设一、二等奖。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为
。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的
。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为
。问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2MzY5)
A.
20
B.
30
C.
50
D.
60
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
已知甲、乙两校获二等奖的人数之比为5:6，那么设甲获二等奖的人数为5份，乙为6份。
因为二等奖的人数占两校人数总和的60%，那么甲校获二等奖人数占总数
又因为甲、乙两学校获奖人数比为6:5，所以设总人数为11份，甲得奖的占其中6份
可知甲校获二等奖者占该校获奖总人数的
。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 比例问题
14. (单选题)
某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职员每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男、女职员之比是多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzcw)
A.
B.
C.
D.
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
假设25人都是男职员，那么共发放
元，比15000元少500元。
这多出来的500元是女员工的。
因此女员工有
人，即男员工是15人。
那么男、女员工人数比是
。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 比例问题
15. (单选题)
有3根钢丝，第一根的长度是第二根的
，是第三根的
，第二根比第三根长了384毫米，现在要把这三段钢丝截成尽可能长且相等的小段，那么这三根钢丝一共可以截成多少小段?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2Mzcx)
A.
10
B.
11
C.
12
D.
15
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
根据题意，可知：
第一根:第二根=3:5，
第一根:第三根=3:4，
所以，第二根:第三根=5:4;
所以第二根长384÷(5-4) ×5=1920毫米，
第一根长1920÷5×3=1152毫米，
第三根长1920÷5×4=1536毫米;
截成的小段长为三根钢丝长度的最大公约数，(1152，1920，1536)=384毫米，
所以这三根钢丝截成了(1152+1920+1536) ÷384=12根。
因此，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 和差倍比问题 > 比例问题
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