2010年4·25联考行测真题与答案之数学运算
正确答案是 B
考点
几何问题
解析
因为正三角形的周长和正六边形的周长相等，又因为正三角形和正六边形的边长的个数比是1：2，所以其边长之比为2：1，假设正三角形的边长为2，则正六边形的边长为1。正六边形可以分成6个小正三角形，如下图所示，边长为1的小正三角形面积：加长为2的正三角形面积=1：4。所以正六边形面积：正三角形面积=6：4=1.5，故正确答案为B。
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赋值思想
7
(单选题)
A. 32
B. 33
C. 34
D. 35
正确答案是 B
考点
余数与同余问题
解析
8
(单选题)
甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20：1，问甲阅览室有多少本科技类书籍?( )
A. 15000
B. 16000
C. 18000
D. 20000
正确答案是 D
考点
和差倍比问题
解析
假设甲阅览室科技类书籍有20a本，文化类书籍有a本，则乙阅览室科技类书籍有16a本，文化类书籍有4a本，由题意可得(20a+a)-(16a+4a)=1000，解得a=1000，则甲阅览室有科技类书籍20000本。 故正确答案为D。
9
(单选题)
单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?( )
A. 13小时40分钟
B. 13小时45分钟
C. 13小时50分钟
D. 14小时
正确答案是 B
考点
工程问题
解析
设工作总量为48，则甲、乙的效率分别为3、4，因此甲乙工作一轮的工作量为7，因此甲乙可以先轮流6轮。完成6轮后，还剩工作量为6，此后甲又工作了一小时，完成工作量为3，还剩3，需要乙用45分钟。因此完成这项工作需要13小时45分钟，故正确答案为B。
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赋值思想
10
(单选题)
甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大?( )
A. 37.5%
B. 50%
C. 62.5%
D. 75%
正确答案是 D
考点
概率问题
解析
本题为几何概率问题。设甲到达的时间为10点x分，乙到达的时间为10点y分，则只有|x-y|≤15，甲乙才能相遇。本题可以采用作图法求解，甲、乙到达约定地点的情况(0≤x≤30，0≤y≤30)如下图，则只有在阴影部分区域甲乙能够相遇，也就是求阴影部分的面积的比例。由图中可以看出，阴影部分占总面积的3/4，即两人能见面的概率为75%。故正确答案为D。
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画图分析
11
(单选题)
有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐?( )
A. 13
B. 17
C. 22
D. 33
正确答案是 C
考点
抽屉原理问题
解析
分析一下，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻，意味着，长椅两端最靠边的位置上最多只空了1个座位，而中间人与人之间最多只空了2个座位。 从至少已经有多少人就坐有角度来看，假设第2个座位上有人的话，第5、8、11……62、65个座位分别有人，这样的结果需要人最少。 从总人数来说，也就是说每3个位置坐1人，所以很显然是22人，故正确答案为C。
12
(单选题)
正确答案是 A
考点
几何问题
解析
13
(单选题)
254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?( )
A. 17
B. 15
C. 14
D. 12
正确答案是 B
考点
抽屉原理问题
解析
已知总人数，要求满足所属的单位数最多，则每个单位的人数从允许范围的最小值开始取值且尽量接近。考虑到任意两个单位的人数和不少于20人，那么每个单位的平均人数不小于10，而10+11+12+……+24=(10+24)×15÷2=255，则取9、11、12、13、……、24时刚好满足题意，所属的单位数最多有15个。 故正确答案为B。
14
(单选题)
A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个?( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案是 C
考点
趣味数学问题
解析
设A 15 (单选题)
正确答案是 C 考点 行程问题 解析
