2006年广东省公务员考试行测真题（上半年）与答案之数学运算
1992是24个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几?( )
A. 84
B. 106
C. 108
D. 130
正确答案是 B
考点
数列问题
解析
解析1：24个连续的偶数是公差为2的等差数列。设最大的偶数为x，则最小的偶数是x-(24-1)×2，由题意得(x+x-23×2) ×24÷2=1992，解得x=106，故正确答案为B。
解析2：24个连续偶数构成公差为2的等差数列，因此其中位数为1992÷24=83，故最大的数为83+1+(24-13)×2=106，正确答案为B。
7
(单选题)
某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是多少?
A. 50%
B. 40%
C. 30%
D. 20%
正确答案是 A
考点
经济利润问题
解析
设定价为y，成本为x，由题意得0.8y-x=0.2x，则y=1.5x，定价时期望的利润率为(y-x)÷x=50%，故正确答案为A。
8
(单选题)
已知甲的13%为14，乙的14%为15，丙的15%为16，丁的16%为17，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是( )。
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
正确答案是 A
考点
和差倍比问题
解析
9
(单选题)
甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每分钟走35米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，丙遇到甲2分钟后遇到乙，那么，A、B两地相距多少米?
A. 250 米
B. 500 米
C. 750 米
D. 1275 米
正确答案是 D
考点
行程问题
解析
设AB两地相距s米，丙遇到乙的时间为t，则丙遇到甲的时间为(t+2)，由题意知s=(50+35)t，s=(40+35)(t+2)，解得s=1275，故正确答案为D。
公式：相遇问题，相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间。
秒杀技
甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，所以甲丙相对速度为50+35=85米/分钟，乙丙相对速度为40+35=75米/分钟，所以AB两地距离能整除85和75，只有D项1275符合要求，故正确答案为D。
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数字特性 公式应用
10
(单选题)
一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的82% ，问打了多少折扣?( )
A. 4折
B. 6折
C. 7折
D. 8折
正确答案是 D
考点
经济利润问题
解析
设共有商品10件，每件成本为10元，则原定价为10×(1+50%)=15元，共卖出10×70%=7件商品，利润为10×50%×7=35元，剩余3件。10件商品总利润为10×10×50%×82%=41元，设剩余3件所打折扣为x，则由题意得35+(15x-10)×3=41，解得x=0.8，故正确答案为D。
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赋值思想
11
(单选题)
一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人， 两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人?( )
A. 109人
B. 115人
C. 127人
D. 139人
正确答案是 A
考点
容斥原理问题
解析
由两集合容斥原理公式得俱乐部共有(69+58-30)+12=109人，故正确答案为A。
两集合容斥原理公式：|A∪B|=|A|+|B|﹣|A∩B|。
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两集合容斥原理公式 公式应用
12
(单选题)
园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一 个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务?( )
A. 43 个
B. 53 个
C. 54 个
D. 60 个
正确答案是 C
考点
计数模型问题
解析
300米的圆形花坛边等距离栽树，每隔5米栽一棵，根据单边环形植树公式得要挖300/5=60个坑，先前按照每隔3米栽一棵树，挖了30个坑，从第1个坑到第30个坑的距离可用单边线性植树公式求得为(30-1)×3=87米，因此需找出已经挖的这些坑中能被利用的，若能被利用，则它距离第一个坑的距离就能被15(3和5的最小公倍数)整除，0至87之间能被15整除的数有6个(0、15、30、45、60、75)，所以还需挖60-6=54个坑，故正确答案为C。
公式：单边环形植树：棵树=总长÷间隔。
单边线性植树：总长=(棵树-1)×间隔。
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最小公倍数 公式应用
13
(单选题)
某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60元，若每日用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电100度，共交电费57.6元，则 该市每月标准用电量为( )。
A. 60度
B. 70度
C. 80度
D. 90度
正确答案是 C
考点
鸡兔同笼问题
解析
解析1：假定100度电全部是标准用电量范围内，则应交电费60元，实际交电费57.6元，少交2.4元。注意到每超过标准用电量1度电，少交费0.12元，因此超过标准用电量的部分为2.4÷0.12=20(度)，因此标准用电量为80度。故正确答案为C。
解析2：设每月标准电量为y度，超出标准的电量为(100-y)度，则由题意标准电量所产生的电费为0.6y，而超出标准电量部分的电量单价为0.6×0.8=0.48元/度，因此所产生的电费为0.48×(100-y)，所以0.6y+0.48×(100-y)=57.6，解得y=80，故正确答案为C。
14
(单选题)
有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水， 则用40分钟能排完;如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机?( )
A. 5台
B. 6台
C. 7台
D. 8台
正确答案是 B
考点
牛吃草问题
解析
设未用抽水机时中转水池共有水N，每分钟进水Y，根据题意可得N=(2-Y)×40，N=(4-Y)×16，解得Y=2/3，N=160/3。因此10分钟将水排完，需要抽水机160/3÷10+2/3=6台，故正确答案为B。
公式：在牛吃草模型背景下，公式为N=(牛数-Y)×天数，其中N表示原有草量的存量，以牛数与天数的乘积来衡量;Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。
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公式应用
15
(单选题)
一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样多的水，溶液的浓度为2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少?( )
A. 1.8%
B. 1.5%
C. 1%
D. 0.5%
正确答案是 B
考点
浓度问题
解析
设盐的质量为3克，则浓度为3%的溶液的质量为3÷3%=100克，浓度为2%的溶液的质量为3÷2%=150克，加入的水为150-100=50克，再加50克水，溶液的浓度变为3÷(150+50)=1.5%，故正确答案为B。
