2006年河南省公务员考试行测真题与答案之数学运算
我们知道，一个正方形可以剪成4个小正方形，那么一个正方形能否剪成11个正方形，能否剪成13个正方形(大小不一定相同)?( )
A. 前者能，后者不能
B. 前者不能，后者能
C. 两个都能
D. 两个都不能
正确答案是 C
考点
几何问题
解析
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画图分析
37
(单选题)
加工一批零件，甲独做需3天完成，乙独做需4天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个，这批零件有多少个?( )
A. 168
B. 154
C. 196
D. 336
正确答案是 A
考点
工程问题
解析
解析1：设这批零件共12份，则甲一天完成4份，乙一天完成3份。甲、乙同时加工需12÷(4+3)=12/7天，甲比乙多做了(4-3)×12/7=12/7份，24个，则每份有24÷12/7=14个，这批零件共有12×14=168个。故正确答案为A。
解析2：甲、乙两人同时加工需1÷(1/3+1/4)=12/7天。设这批零件共y个，由题意得(y/3-y/4)×12/7=24，解得y=168，故正确答案为A。
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赋值思想
38
(单选题)
某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损200元。这种商品的成本多少元?( )
A. 4800
B. 5000
C. 10000
D. 8000
正确答案是 B
考点
经济利润问题
解析
设这种商品的成本为y元，由题意得(1+20%)×80%y-y=﹣200，解得y=5000。故正确答案为B。
39
(单选题)
两列火车同向而行，甲车每小时行54千米，乙车每小时行72千米。甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了70秒，乙车的车长是( )米。
A. 700
B. 400
C. 300
D. 350
正确答案是 D
考点
行程问题
解析
甲车的速度是54千米/小时=15米/秒，乙车的速度为72千米/小时=20米/秒。该运动过程实际是乙车车尾与该乘客的追及过程，追及距离为乙车的车长。因此乙车的车长为(20-15)×70=350米，故正确答案为D。
公式：追及问题。追及距离=(大速度-小速度)×追及时间。
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公式应用
40
(单选题)
六年级一班有学生50人，第一次考试有38人及格，第二次考试有24人及格，其中两次考试都及格的有20人，两次考试都不及格的有多少人?( )
A. 6
B. 12
C. 8
D. 10
正确答案是 C
考点
容斥原理问题
解析
由两集合容斥原理公式得两次都不及格的人数为50-(38+24-20)=8人，故正确答案为C。
两集合容斥原理公式：|A∪B|=|A|+|B|﹣|A∩B|。
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两集合容斥原理公式
41
(单选题)
一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分，那么第8道题的分值应为多少?( )
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
正确答案是 B
考点
数列问题
解析
10道题的分值是公差为2的等差数列。设第一道题的分值为y，则第10道题的分值为y+2×(10-1)=y+18。由题意得(y+y+18)×10÷2=100，解得y=1，则第8道题的分值为1+2×(8-1)=15分，故正确答案为B。
42
(单选题)
一个圆能把平面分成两个区域，两个圆可以把平面分成四个区域，问四个圆最多可能把平面分成多少个区域?( )
A. 14
B. 13
C. 16
D. 15
正确答案是 A
考点
几何问题
解析
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画图分析
43
(单选题)
在圆中画一个与这个圆等半径、圆心角是60°的扇形，圆内其余部分的面积是这个扇形面积的多少?( )
A. 4倍
B. 5倍
C. 6倍
D. 8倍
正确答案是 B
考点
几何问题
解析
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画图分析
44
(单选题)
一排队伍共有19个人，站在正中间的是第几个人?( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
正确答案是 D
考点
数列问题
解析
站在正中间的是第(19+1)÷2=10人，故正确答案为D。
45
(单选题)
做一套衣服，上衣用布2.4米，裤子用布是上衣的2/5，做这套制服大约用布多少米?( )
A. 3.4
B. 3.7
C. 4.0
D. 4.4
正确答案是 A
考点
和差倍比问题
解析
这套制服大约用布2.4×(1+2/5)=3.36米，故正确答案为A。
