2010年黑龙江省公务员考试行测真题与答案之数学运算
一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
正确答案是 B
考点
趣味数学问题
解析
题目给出对面数字之和为13，则注意将其余条件中出现的对面合在一起。从这一点出发，可以看出若将小张与小王看到的面合在一起，则实际共看到2个顶面与4个不同的侧面。而四个不同侧面恰为两组对面，也即其数字之和为：13×2=26，因此顶面的数字为：(18+24-26)÷2=8，于是底面数字为：13-8=5，故正确答案为B。
42
(单选题)
三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少2人，求甲单位的人数( )。
A. 48人
B. 49人
C. 50人
D. 51人
正确答案是 B
考点
和差倍比问题
解析
解析1：设甲单位的人数为x人，则乙单位的人数为(x+2)人，丙单位的人数为(x+x+2-20)即为(2x-18)人，根据题意可得：x+(x+2)+(2x-18)=180，解得x=49，故选择B选项。
解析2：由“三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人”可得甲、乙两单位人数之和为：(180+20)÷2=100，又知“甲单位比乙单位少2人”，因此甲单位人数为：(100-2)÷2=49，故选择B选项。
故正确答案为B。
43
(单选题)
四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人?
A. 177
B. 178
C. 264
D. 265
正确答案是 A
考点
和差倍比问题
解析
解析1：设甲、乙、丙和丁四个班的人数分别为a、b、c和d，根据题意可得，b+c+d=131，a+b+c=134，b+c-(a+d)=-1，联立解得：a+d=89，b+c=88，因此四个班总人数为：89+88=177，故选择A选项。
解析2：因为乙、丙两班总人数比甲、乙两班总人数少1人，因此乙、丙两班总人数的3倍就等于(131+134-1)即为264人，乙、丙两班共有：264÷3=88(人)，因此四个班总人数为：88+88+1=177，故选择A选项。
秒杀技
由“乙、丙两班总人数比甲、乙两班总人数少1人”可知四个班总人数一定为奇数，观察到只有A和D选项符合，而通过题意可知四个班总人数一定小于：131+134=265，故只有A选项符合。
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直接代入 数字特性
44
(单选题)
有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少?
A. 12
B. 18
C. 36
D. 45
正确答案是 A
考点
平均数问题
解析
将45、46、49、52直接相加，可知其值等于原来四个数之和的3倍，于是可知原四个数字之和为：(45+46+49+52)÷3=64，因此最小的数为：64-52=12，故选择A选项。
秒杀技
45为最小的三个数之和，平均数为15，则最小的数必然小于15，仅A符合。
45
(单选题)
一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
正确答案是 A
考点
不定方程问题
解析
假设答错x道，未答y道，则有2×(20-x-y)-x=23，即3x+2y=17，将选项中x的值代入验证，仅x=3时，y为偶数，故正确答案为A。
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直接代入
46
(单选题)
某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日)，且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?
A. 2
B. 60
C. 240
D. 298
正确答案是 B
考点
数列问题
解析
解析1：到月底总厂剩下240名工人，这240名工人一个月的工作日为：240×30=7200(个)，8070-7200=870(个)，由题意可知这870个工作日是由总厂派到分厂工作的人在总厂工作的工作日，设每天派a人到分厂工作，则这些人中留在总厂的工作日是：a人做29天，a人做28天，a人做27天，······，a人做1天，即每天的工作日构成等差数列，根据等差数列求和公式可得：(a+29a)×29÷2=870，解得a=2，因此派到分厂的工人共有：2 × 30= 60，故选择B选项。
解析2：因为11月份有30天， 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于：8070÷15=538，也就是说第一天有工人：538-240=298，每天派出(298-240)÷(30-1)=2， 所以全月共派出2×30=60，故选择B选项。
秒杀技
因11月有30天，又知每天从总厂派到分厂的人数是相等的，因此可知这月由总厂派到分厂工作的工人总数必定能被30整除，故只有B和C选项符合，下面将两选项代入验证即可，这里以240为例，即原来总厂总人数为480，每天派8人到分厂工作，总厂第一天和最后一天人数的总和为：480-8+240=712，而实际由总厂总工作量计算得到的总厂第一天和最后一天人数的总和为：8070÷15=538，二者不等，因此C项错误，故选择B选项。
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直接代入 数字特性 公式应用
47
(单选题)
有3个单位共订300份《人民日报》，每个单位最少订99份，最多101份。问一共有多少种不同的订法?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
正确答案是 D
考点
排列组合问题
解析
由“每个单位最少订99份，最多101份”可知，该问题分为两类，第一类是三个单位订报纸数分别为：99、100和101，此时对三个单位进行全排列共有订法：3×2×1=6;第二类是三个单位订报纸数分别为：100、100和100，此时只有1种订法，因此总共有订法：6+1=7，故正确答案为D。
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分类分步
48
(单选题)
有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
正确答案是 D
考点
行程问题
解析
设工程总量为300，20人修筑该公路，计划15天完成，则每人每天的工作量为1，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了：20×3=60，那么总工作量还剩下：300-60=240，这些剩下的工作给15人做，并且每人每天的工作量保持不变，那么就还需要工作：240÷15=16天，实际工作就有：3+16=19，故正确答案为D。
秒杀技
人数变为原来的3/4，则完成时间变为原来的4/3，即(15-3)×4/3=16，因此实际工作就有16+3=19，故选择D选项。
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赋值思想 比例转化
49
(单选题)
某单位选举工会主席，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知该单位共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为工会主席，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
正确答案是 C
考点
抽屉原理问题
解析
剩余的票数为：52-17-16-11=8，假设甲得4票，乙得4票，那甲仅以一票的优势当选，此时再少一票甲就不能保证当选，因此甲最少再得4张票就能保证当选，故正确答案为C。
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构造调整
50
(单选题)
某单位派60名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人?
A. 12
B. 14
C. 15
D. 29
正确答案是 C
考点
容斥原理问题
解析
由“有34人穿黑裤子”可知穿蓝裤子的人数为60-34=26，又知“有12人穿白上衣蓝裤子”，则穿黑上衣蓝裤子的人数为26-12=14，而又有“29人穿黑上衣”，因此穿黑上衣黑裤子的人数为29-14=15，故正确答案为C。
51
(单选题)
某单位举办庆国庆茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克?
A. 16
B. 24
C. 32
D. 36
正确答案是 C
考点
和差倍比问题
解析
解析1：设原来每箱苹果重x千克，根据题意可得：4(x-24)=x，解得x=32，故选择C选项。
解析2：原来一共4箱苹果，由“从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量”，可知总共取出来的苹果重量是原来3箱苹果的重量，因此原来每箱苹果的重量为：24×4÷3=32，故选择C选项。
52
(单选题)
甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲320元;如果乙不补钱，就要少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把?
A. 16
B. 20
C. 48
D. 56
正确答案是 B
考点
和差倍比问题
解析
由“如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲320元;如果乙不补钱，就要少换回5张桌子”，可知每张桌子的价钱为：320÷5=64，又知“已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元”，可知椅子的价钱为：(64×3+48)÷5=48，那么每张桌子比椅子贵：64-48=16，又知“如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则需补给甲320元”，即相同数量的桌子和椅子总的差价为320元，则乙原有的椅子数量为：320÷16=20，故选择B选项。
53
(单选题)
张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°。那么张某外出买菜用了多少分钟?
A. 20分钟
B. 30分钟
C. 40分钟
D. 50分钟
正确答案是 C
考点
钟表问题
解析
解析1：
解析2：本题按行程问题来解决，分针整个过程比时针多走220度，已知分针速度是每分钟6度，时针速度是每分钟0.5度，因此整个过程即张某外出买菜用的时间为：220÷(6-0.5)=40 (分钟)，故选择C选项。
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公式应用
54
(单选题)
某人沿电车线路匀速行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。
A. 2分钟
B. 4分钟
C. 6分钟
D. 8分钟
正确答案是 C
考点
和差倍比问题
解析
解析1：本题关键是能够发掘出“相邻两车之间的距离是相等的”这一隐藏条件，即无论从后面来的车，还是前面来的车，相邻两车的距离相等。设相邻两车的距离为60，车的速度为x，人的速度为y，根据题意得：x+y=60/4，x-y=60/12，联立解得x=10，y=5，因此发车间隔为：60÷10=6，故选择C选项。
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双向数车模型 赋值思想 公式应用
55
(单选题)
某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40%，问调来几名女性?
A. 1人
B. 2人
C. 3人
D. 4人
正确答案是 B
考点
和差倍比问题
解析
由“某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5%”可知女工作人员有：48×37.5%=18，设调来x名女性，根据题意可得：(18+x)/(48+x)×100%=40%，即(18+x)/(48+x)=2/5，此时不必解方程，直接代入选项可知只有B项符合。
秒杀技
本题可采用数字特性法，原来是48人，调入女性若干人后女性占2/5，通过观察选项可知，只有加2得50后才正好是5的倍数，故选择B选项。
