2009年江苏省公务员考试行测真题（A类）与答案之数学运算
题)
正确答案是 C
考点
计算问题
解析
原式=
故正确答案为C。
12
(单选题)
正确答案是 D
考点
计算问题
解析
将各选项答案代入方程中，根据新定义的运算，D选项两个结果均为方程的解。故正确答案为D。
13
(单选题)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案是 A
考点
数学运算
解析
14
(单选题)
若半径不相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有( )。
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
正确答案是 C
考点
几何问题
解析
半径不相等的两个圆有公共点，一共有三种情况，其切线如图所示：
故正确答案为C。
15
(单选题)
将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是( )。
A. 24平方米
B. 30平方米
C. 36平方米
D. 42平方米
正确答案是 D
考点
几何问题
解析
已知原来正方体每个面的面积都是6平方米，这个过程中，先产生了一个截面，新增了两个平面的面积，即增加了12平方米;原来在右边的那个面在接触过程中被遮住了，不再是表面，即减少了一个平面的面积，即减少了6平方米。综上所述，大长方体的表面积为36+6=42平方米。故正确答案为D。
秒杀技
同样体积的图形当中，越接近于球，表面积越小，所以正方体变成长方体之后，表面积肯定会增加，由此可以直接判断D为正确答案。
16
(单选题)
整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在11和50间具有这种性质的整数的个数有( )。
A. 8个
B. 9个
C. 12个
D. 14个
正确答案是 B
考点
多位数问题
解析
根据题意，我们可以推出11到50之间符合要求的数字分别为：11、12、15、22、24、33、36、44、48，共9个。故正确答案为B。
标签
数字特性
17
(单选题)
有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数是( )。
A. 156人
B. 210人
C. 220个
D. 280个
正确答案是 C
考点
数列问题
解析
方阵相邻两层人数相差是8，(60-44)÷8=2，则一共有2×2+1=5层，士兵总人数是44×5=220。故正确答案为C。
秒杀技
中间一层为44人，则总人数应为44的倍数，只有C项正确。
18
(单选题)
有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色的布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是( )。
A. 15只
B. 13只
C. 12只
D. 10只
正确答案是 A
考点
抽屉原理问题
解析
考虑最坏的情况，若已经取出了一种颜色的全部6双手套和其他两种颜色的手套各一只，再取出一只时，即得到2双不同颜色的手套。所以至少要取出12+2+1=15只。故正确答案为A。
建议补充条件：手套不分左右手
如果分左右手，则应为：要组成2双手套且不同颜色，假设先取出所有颜色其中同一手(左或右)的手套，即取出18只手套，再取出其中一种颜色的另一手的手套，即取出6只手套。此时组成了同种颜色的6双手套，当再次取出剩余手套中的任意一只，即可组成2双不同颜色的手套。故至少要取出25只手套，才能确保至少有2双手套不同颜色。
19
(单选题)
某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是( )。
A. 69人
B. 65人
C. 57人
D. 46人
正确答案是 D
考点
容斥原理问题
解析
甲乙丙中至少看过一部电影的有：125-20=105(人)。
假设只看过一部的有x人，只看过两部的有y人，则有：
1x+2y+3×24=89+47+63;1x+y+24=105。可得y=46，则只看过两部的有46人。故正确答案为D。
标签
三集合容斥原理公式 整体考虑
20
(单选题)
有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )。
A. 1辆
B. 3辆
C. 2辆
D. 4辆
正确答案是 B
考点
计数模型问题
解析
列方程求解，设需要大客车x辆，小客车y辆。有题意可得37x+20y=271，由于客车的辆数需为整数，将选项依次代入原题，可以得到，只有当大车是3辆时，小客车是整数8。故正确答案为B。
秒杀技
总人数尾数为1，由小客车的座位数为20可知小客车上的人数尾数始终为0，因此大客车上乘客数尾数应为1，也即大客车辆数×座位数所得尾数为1，仅B符合要求。
21
(单选题)
A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时;再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车速是( )。
A. 10千米/小时
B. 12千米/小时
C. 14千米/小时
D. 20千米/小时
正确答案是 D
考点
行程问题
解析
解析1：
解析2：
该邮递员走过的路程，从A到B过程中的上坡恰好是从B到A过程中的下坡，从A到B过程中的下坡恰好是从B到A过程中的上坡，因此从全程来看，该邮递员上坡的距离与下坡的距离是相等的，因此又可以应用等距离平均速度公式，即设下坡车速为v，则有(2×12v)÷(12+v)=(60×2)÷(4.5+3.5)，迅速解得v=20(千米/时)。
故正确答案为D。
秒杀技
由题意可知往返过程中邮递员实际是上坡、下坡总长度分别为一个AB的距离。来回总时间为8小时，其中由上坡速度及AB距离可知全程上坡用时为60÷12=5(时)，故下坡用时3小时，速度为60÷3=20(千米/时)，
22
(单选题)
一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的91%，则商店所打的折是( )。
A. 六折
B. 七折
C. 八五折
D. 九折
正确答案是 C
考点
盈亏问题
解析
赋值手机数量为10，成本为10，则期望利润为10。假设打折后的售价为P，可得10×7+3P=10×10×91%，解得P=7。因此打折为(10+7)÷(10+10)=0.85。故正确答案为C。
标签
赋值思想
23
(单选题)
有33个偶数的平均数，保留一位小数时是5.8，保留两位小数时，则该平均数最小是( )。
A. 5.76
B. 5.75
C. 5.78
D. 5.82
正确答案是 A
考点
平均数问题
解析
保留一位小数为5.8，说明取两位小数时必介于5.75与5.84之间，而33×5.75=189.75，因此这33个偶数的和最小是190，它们的平均数是190÷33=5.76(保留两位小数)。故正确答案为A。
24
(单选题)
甲、乙两个工程队，甲队的人数是乙队的70%。根据工程需要，现从乙队抽出40人到甲队，此时乙队比甲队多136人，则甲队原有人数是( )。
A. 504人
B. 620人
C. 630人
D. 720人
正确答案是 A
考点
和差倍比问题
解析
由甲队的人数是乙队人数的70%可知甲队人数能被7整除，选项中A、C符合。若为C，则甲、乙两队人数都能整除10，则从乙抽出40人后，两队相差的人数依然能整除10，与“乙队比甲队多136人”矛盾，排除C。故正确答案为A。
25
(单选题)
某大学军训，军训部将学员编成8个小组，如果每组人数比预定人数多1人，那么学员总数将超过100人;如果每组人数比预定人数少1人，那么学员总额将不到90人。由此可知，预定的每组学员人数是( )。
A. 20人
B. 18人
C. 16人
D. 12人
正确答案是 D
考点
不等式分析问题
解析
解析一：用选项直接代入法解题
将A、B、C选项的每组学员人数带入题干中可知，在每组人数比预定人数少1时，学员总数均大于90，不符合题意，只有D符合题意。
解析二：用列方程法解
故正确答案为D。
