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标签尾数法28(单选题)某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票?( )
A.500
B.600
C.400
D.450
正确答案是 B
考点排列组合问题 解析先确定一个起始站，有25种选择方案;然后再在其余的24站中选择一个终点站，有24种选择方案;这样就可以得到一种车票，而且不重不漏(注意A到B和B到A是不同的两种车票)，则需要准备25×24=600种车票，故正确答案为B。
29(单选题)某企业发奖金是根据利润提成的，利润低于或等于10万元时可提成10%;低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成;高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时，应发奖金多少万元?( )
A.2
B.2.75
C.3
D.4
正确答案是 B
考点和差倍比问题 解析由题意可知，总奖金=10×10%+(20-10)×7.5%+(40-20)×5%=2.75(万元)，故正确答案为B。
30(单选题)有27名运动员参加完比赛后口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销凭3个空瓶可以再换1瓶饮料，他们最少买多少瓶饮料才能保证每人一瓶?( )
A.18
B.19
C.20
D.21
正确答案是 A
考点计数模型问题 解析由题意可知，3空瓶=1饮料+1空瓶，故可得2空瓶=1饮料;
共有27名运动员，假设需要买n瓶饮料，则可得到n个空瓶，可换取[n/2]瓶饮料([n/2]表示n/2的整数部分);
需要满足以下等式：n+[n/2]=27，直接代入选项进行验证，只有18满足该等式。
所以正确答案为A。
31(单选题)将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为( )。
A.110元
B.120元
C.130元
D.150元
正确答案是 B
考点函数最值问题 解析
32(单选题)一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?( )
A.93棵
B.95棵
C.96棵
D.99棵
正确答案是 C
考点计数模型问题 解析156、186、234均为6的倍数，故恰好可以在角上种上树;
而该问题属于封闭路径上的植树问题，此时不用加1，则可得如下：
(156+186+234)÷6=26+31+39=96棵，故正确答案为C。
注：
封闭路径上的植树问题公式：距离=间隔×棵数。
33(单选题)现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大?( )
A.1/4
B.1/3
C.1/2
D.1/6
正确答案是 A
考点概率问题 解析甲乙水平相当，故每局胜利的概率均为0.5。
已知第一场甲取得胜利，乙要赢得比赛，则必须剩下两场均胜利，概率为0.5×0.5=0.25，即1/4，故正确答案为A。
34(单选题)一把钥匙开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但忘记了对应的开锁方法，最多试开( )次才能将4把锁全部打开。
A.10
B.7
C.8
D.9
正确答案是 A
考点抽屉原理问题 解析最多次数就是最糟糕的状况，即每把锁都需要最多的次数打开。此时第一把锁需要4次才打开，第二把锁需要3次才打开，第三把锁需要2次才打开，最后1把锁肯定一次就能打开，总共需要次数为4+3+2+1=10次，故正确答案为A。
标签构造调整35(单选题)半径为5厘米的三个圆弧围成如下图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?( )
A.50
B.10+5π
C.25
D.50+5π
正确答案是 A
考点几何问题 解析
画图分析，原图形等价于下面矩形的面积，长为直径，宽为半径，矩形面积=长×宽=直径×半径=10×5=50(平方厘米)，故正确答案为A。
