公务员考试行测备考:数量关系之数学运算应用题详解[14]

　　公务员考试行测备考:数量关系之数学运算应用题详解[14]

　　【271】在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。

　　分析：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5!先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发现：15，25，35，45是满足要求的数

　　【272】 1009年元旦是星期四，那么1999年元旦是星期几?

　　A.四; B.五; C.六; D.七;

　　分析：有240个闰年(1100，1300，1400，1500，1700，1800，1900不是闰年)。每个元旦比上一年的星期数后推一天，闰年的话就后推两个星期数，990/7余3，240/7余2，3+2=5

　　【273】某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分.设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于多少?

　　分析：从-10到40中只有293334373839这6个数是无法得到的，所以答案是51-6=45

　　【274】 N是1，2，3，...1995，1996，1997，的最小公倍数，请回答 N等于多少个2与一个奇数的积?

　　分析：1到1997中1024=210,它所含的2的因数最多，所以最小公倍数中2的因数为10个，所以等于10个2与1个奇数的乘积。

　　【275】 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?

　　分析：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶(161÷5=32…1)汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.

　　【276】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行;车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的学生步行了全程的几分之几?

　　A.1/7; B.1/6; C.3/4; D.2/5;

　　分析：(A/4)=(B/60)+{(A+5B/6)/40}，A为第一班学生走的，B为坐车走的距离。思路是：第一班学生走的距离的时间=空车返回碰到学生的时间+车到地点的时间

　　【277】甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米?(提示：相遇时他们行了3个全程)

　　分析：设A.B两地相距X千米，两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇时, 他们的时间相等, 他们的速度相除为：54/(X—54) ，在距A地42千米处相遇时： 他们的速度相除为(X—54+42)/(54+X—42)，他们的速度没有变法, 他们的速度相除值为定量,所以： 54/(X—54)= (X—54+42)/(54+X—42)，方程式两侧同乘X—54，54=(X—54) ×(X—12)/(X+12)，方程式两侧同乘(X+12)，54(X+12)= (X—54) (X—12)， 54X+54×12=X2—54X—12X+54×12，X2—66X—54X=0，X(X—120)=0，X=0(不合题意)或者说： (X—120)=0 ，X=120

　　【278】地球陆地总面积相当于海洋总面积的41%，北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65%，那么，南半球的陆地面积相当于其海洋面积的______%(精确到个位数).

　　分析：把北半球和南半球的表面积都看做1，则地球上陆地总面积为：(1+1) ×(41/(1+41))=0.5816,北半球陆地面积为：1×65/(1+65)=0.3940, 所以南半球陆地有：0.5816-0.3940=0.1876, 所以南半球陆地占海洋的0.1876/(1-0.1876) ×100%=23%.

　　【279】一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法?

　　分析：设上n级楼梯的走法为a(n),则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和，比如上5级楼梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和，因为走3到级时再走一次(2级)就到5级了，同样，走到4级时再走一级也到5级了。从而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列。显然1阶楼梯1种走法，a(1)=1,2阶楼梯2种走法，a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,...,a(30)=1346269.所以1346269即为所求。

　　【280】有一批正方形的砖，排成一个大的正方形，余下32块;如果将它改排成每边长比原来多一块砖的正方形，就要差49块。问这批砖原有多少块?

　　分析：两个正方形用的砖数相差： 32+49=81块, 相邻平方数的差构成1,3,5,7,...的等差数列,(81-1)/2=40, 所以说明412-402=81,所以这些砖有402+32=1632块

　　【281】奥运五环标志。这五个环相交成9部分，设A-I，请将数字1—9分别填入这9个部分中，使得这五个环内的数字之和恰好构成5个连续的自然数。那么这5个连续自然数的和的最大值为多少。

　　A.65; B.75; C.70; D.102;

　　分析：

　　方法一：题为5个连续自然数,可得出A+B+1=B+C+D B+C+D+1=D+E+F等.所以求五个连续自然数的和为5(A+B)+10;H+I最大值为8+9=17,所以A+B<17-4,A+B<13;5(A+B)+10<75 ;满足5个连续自然数的条件A+B>5+6 ;5(A+B)+10>65 ;所以得出答案为70

　　方法二：

　　【282】一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?

　　解：水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天? 20×5=100(台)，水库原有水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天? 6×15=90(台)，每天流入的水可供多少台抽水机抽1天?(100-90)÷(20-15)=2(台)，原有的水可供多少台抽水机抽1天? 100-20×2=60(台);若6天抽完，共需抽水机多少台? 60÷6+2=12(台)

　　【283】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。

　　分析：甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，说明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3=24O(千米)，从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：(24O+6O)÷2=150(千米)。可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。

　　【284】一名个体运输户承包运输20000只玻璃管，每运输100只可得运费0.80元，如果损坏一只不但不给运费还要赔款0.20元，这位个体运输户共得运输费总数的97.4%，求他共损坏了几只玻璃管?

　　A.16; B.22; C.18; D.20

　　分析：20000/100×0.80×97.4%=155.84;

　　0.8×(20000-X/100)-0.2X=155.84，解得X=20

　　【285】假设五个相异正整数的平均数为15，中位数为18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为( )

　　A 24;B 32;C 35;D 40

　　分析(一)：因是最大值，故其他数应尽可能小，小的两个数可选1、2，比18大的一个选19，那么用15×5-1-2-18-19可得出这个数为35。(二)由题目可知，小于18的2个数字是1和2。所以得到大于18的2个数字和为 75 -18 - 2 - 1 = 54。要求最大可能值，所以另一数是 19 ，最后最大值 = 54 - 19 = 35 。

　　【286】 1000个体积为1立方厘米的小立方体,合在一起,成为一个边长为10厘米的大立方体,表面涂油漆后，再分开为原来的小立方体,这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?

　　分析：最简单的想法就是直接算没有一面被涂的，那就是包含在里面的8×8×8的立方体。个数为：512所以至少涂了一面的为：1000-512=488;答案：488

　　【287】一种商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只销售掉70%商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润，是原来所期望利润的82%。问打了几折?

　　分析：设成本是? 打折率为A。?×0.5×0.7+?×1.5×A×0.3-?×1×0.3=?×0.5×0.82 ;0.35+0.45A-0.3=0.41=》0.45a=0.36=》 a=0.8;应该是八折

　　【288】有一条环形公路，周长为2km，甲，乙，丙3人从同一地点同时出发。每人环行2周。现有2辆自行车，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，三人骑车的速度都是每小时20千米。请你设计一种走法，使三个人两辆车同时到达终点。那么环行两周最少要用多少分钟

　　分析：设甲步行x千米，则骑车(4-x)千米，由于乙、丙速度情况均一样，要同时到达，所以乙、丙步行的路程应该一样，设为y千米，则他们骑车均为(4-y)千米。由于三人同时到达，所以用的总之间相等，所以：x/5+(4-x)/20=y/4+(4-y)/20, 得到：y=3x/4.可以把两个环路看成长为4千米的直线段来考虑，下面设计一种走法：把全程分为三段，分界点为B、C，乙在B点下车，将车放在原地，然后继续走，甲走到B点后骑上乙的车一直到终点，丙骑车到B后面的C点处，下车后步行到终点，乙走到C后骑着丙的车到终点，其中的等量关系可以画线段图解决，我的图贴不上来，所以大家自己画图分析。设起点为A，终点为D，则可以通过画图找到等量关系：AB=x，BD=4-x，CD=y=3x/4，AC=4-3x/4，BC=y=3x/4，所以有：BD=BC+CD, 即：4-x=3x/4+3x/4, 解得：x=1.6, y=3x/4=1.2.从而B、C的位置就确定了，时间是：1.6/5+(4-1.6)/20=0.44小时=26分24秒.

　　【289】用绳子量桥高，在桥上将绳子4折垂至水面，余3米，把绳子3折后，余8米，求桥高是多少米?

　　分析：设桥高为X米，则有方程：(x+3)×4=(x+8)×3=》x=12

　　【290】小王有1元、2元、5元、10元面值的邮票，他寄12封信，每封信邮票金额不同，每封信邮票张数要尽可能少，共贴了80元邮票，问：共贴多少张?

　　分析：由于要求每封信邮票金额不同，故贴1张的有1元、2元、5元、10元这4封;贴2张的有1+2;1+5;2+5;2+2;2+10;贴3张的有：1+2+5;2+2+5;1+2+10;所以共23枚。技巧是要求数额不同，则考虑1，2，3.....10，各一封，一共是55元，还有25元，可以拆为14，11各一封，或者12，13各1封，但无论如何拆都要5枚