公务员考试行测备考:数量关系之数学运算应用题详解[18]
公务员考试行测备考:数量关系之数学运算应用题详解[18]
【351】某村有甲、乙、丙、丁四位老人。他们四个人的平均年龄是82岁，甲、乙两位老人的平均年龄比丙、丁两位老人的平均年龄大2岁，丙老人比丁老人小2岁。甲老人今年已经92岁了。求今年乙、丙、丁三位老人的年龄各是多少?
分析：由四位老人的平均年龄是82岁，可知四位老人的年龄之和为328(岁)，由甲、乙两位老人的平均年龄比丙、丁两位老人的平均年龄大2岁，可知甲、乙两位老人的年龄之和比丙、丁两位老人的年龄之和大4岁。
因此可以求出甲、乙两位老人的年龄之和为166(岁)，
因为甲老人今年92岁，所以乙老人今年74(岁)。
由甲、乙两位老人的年龄之和是166岁可以求出丙、丁两位老人的年龄之和为162(岁)，
因为丙老人比丁老人小2岁，
所以丙老人今年80(岁)，
丁老人今年82(岁)。
【352】一种商品，按期望得到50%的利润来定价。结果只销售掉70%商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润，是原来所期望利润的82%问打了几折?
分析：假设成本为x，打折a，则定价为1.5x，期望利润为0.5x，所以(0.7×0.5x+(1.5ax-x)×30%)/0.5x=0.82，求得a=0.8
【353】有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只?
分析：如果没有破损，运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2(元).因此破损只数是(400-379.6)÷(1+0.2)=17(只).
【354】某部门原计划召开为期10天的重要会议，预算费用为32000元，由于议程安排紧凑，会期比计划缩短了两天，实花费用节省了25%。其中，仅住宿一项就占会议节省费用的60%，问会议住宿费节省了多少元?
A.3500元; B.3800元; C.4800元; D.4000元
分析：设节省住宿费为x，则x=32000×25%×60%=4800(元)。这道题有些绕弯，但不难，只要搞清预算的25%是多少元，即为节约的费用，再乘以60%即可。故本题正确答案为C。
【355】A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第二次追上B时A跑了多少圈?
A.9; B.8; C.7; D.6
分析：因为是环形跑道，当A第一次追上B时，实际上A比B多跑了一圈(300米)，当第二次追上B时，A比B则需多跑两圈，共600米。A比B每秒多跑6-4=2(米)，多跑600米需时为600÷2=300(秒)时间。所以可列式为：追及距离÷速度差=追及时间。设圈数为x，则x=6米/秒×300秒÷300米/圈=6圈。故本题正确答案为D。
【356】某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演员人数的3倍，该剧团原有多少女演员?
A.20; B.15; C.30; D.25
分析：从题中可知，女演员调进6人后，女演员人数则是男演员调出8人后的3倍。故可设原男女演员皆为x，即x+6=(x-8)×3，x=15。所以，女演员原来是15人。故本题的正确答案为B。
【357】一个村的东、西、南、北街的总人数是500人，四条街人数比例为1∶2∶3∶4，问北街的人数是多少?
A.250; B.200; C.220; D.230
分析：四条街总人数可分成1+2+3+4=10(份)，每份为50人。北街占4份，50×4=200(人)。故本题的正确答案为B。
【358】假如今天是2004年的11月28日，那么再过105天是2005年的几月几日?
A.2005年2月28日; B.2005年3月11日;
C.2005年3月12日; D.2005年3月13日;
分析：计算月日要记住几条法则。一是每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，二是每年的4、6、9、11这四个月是30天，三是每年的2月，如果年份能被4整除，则该年的2月是29天(如2004年)，如果该年的年份不能被4整除，则是28天(如2005年)。记住这些特殊的算法，到时按月日去推算即可。 具体到这一题，11月是30天，还剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2+31+31+28=92(天)，105-92=13(天)，即3月13日。故本题正确答案为D。
【359】今天是星期二，问再过36天是星期几?
A.1; B.2; C.3 ; D.4
分析：这类题的算法是，天数÷7的余数+当天的星期数，即36÷7=5余1，1+2=3。故本题的正确答案为C。
【360】一笼中的鸡和兔共250条腿，已知鸡的只数是兔只数的3倍，问笼中共有多少只鸡?
A.50; B.75; C.100; D.125
分析：鸡2条腿。兔子4条腿设鸡X只兔Y只有 2X+4Y=250又X=3Y 代入，10y=250Y=25 所以X=3×25=75 故本题正确答案为B。
推广公式：总脚数÷2-总头数=兔子数.鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数);兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)
【361】一架飞机所带燃料最多可用6小时，飞机顺风，每小时可飞1500千米，飞回时逆风，每小时可飞1200千米，这架飞机最多飞出________千米，就需往回飞?
分析：顺风速度与逆风速度的比是：1500:1200=5:4
所以顺风飞行与逆风飞行的时间比是：4:5
顺风飞行的时间是：6×4/(4+5)=8/3小时
最多可飞出：1500×8/3=4000千米
【362】6个身高不同的人分成2排，每排3人，每排从左到右，由低到高，且后排的人比他身前的人高，问有多少种排法?
分析：
5种。穷举发。6个人，为1，2，3，4，5，6，即(123，456)(124，356)(134，256)(135，246)(125，346)
1，5，6，三数固定，把2，3，4，在里面摆。此题在2001年一月份出现。
【363】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。
分析：甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，说明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3=24O(千米)，可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：(24O+6O)÷2=150(千米)可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。
【364】某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。则甲、乙两地距离多少公里?
A.15; B.25; C.35; D.45;
分析：答案为B。全和的2/5处与1/2处相距2.5公里，这一段路程占全程的1/10;(1/2-2/5)，则全程为：2.5÷1/10=25公里。
【365】在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次?
A.140; B.160; C.180; D.120
分析：解题时不妨从个位、十位、百位分别来看，个位出现“1”的次数为30，十位也为30，百位为100。
【366】一个体积为1立方米的正方体，如果将它分为体积各为1立方分米的正方体，并沿一条直线将它们一个一个连起来，问可连多长(米)?
A.100; B.10; C.1000;.10000
分析：答案为A大正方体可分为1000个小正方体，显然就可以排1000分米长，1000分米就是100米。考生不要忽略了题中的单位是米。
【367】在1至1000这1000个自然数中，能被5或11整除的自然数一共有多少个?
分析：能被5整除的自然数有多少个?
1000÷5=200;有200个。
能被11整除的自然数有多少个?
1000÷11=90……10 ;有90个。
既能被5整除又能被11整除的自然数有多少个?
1000÷55=18……10 有18个。
所以能被5或11整除的自然数的个数是：200+90-18=272个。
【368】有128位旅客，其中25人既不懂英语、又不懂法语，有98人懂英语，75人懂法语，请问：既懂英语、又懂法语的有多少人?
分析：从128位旅客中减去既不懂英语、又不懂法语的25人，剩下的128-25=103人中至少懂一门外语(懂英语或懂法语)，懂英语的98人中包含了同时懂法语的人数;懂法语的75人中也包含了同时懂英语的人数;(98+75)人恰好比103人多出了既懂英语、又懂法语的人，所以既懂英语、又懂法语的人数=懂英语的人数+懂法语的人数-至少懂一门外语的人数。
解答：至少懂一门外语的人数：128-25=103(人);既懂英语、又懂法语的人数：98+75-103=70(人)
【369】 60名同学面向老师站成一横排。老师先让同学们从左到右按照1、2、3、4、……、59、60的顺序依次报数，再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。请问：现在面向老师的学生还有多少名?
分析：由于两次向后转的学生最后还是面向老师，要想转两次必需既是4的倍数，又是6的倍数的数，也就是转两次的学生和一次都不转的学生是最后面向老师的。
解答：从1到60中，4的倍数一共有：60÷4=15个，6的倍数一共有：60÷6=10个，既是4的倍数又是6的倍数有：60÷12=5个。一次都不转的学生是：60-(15+10-5)=40个，转两次的学生有5个，所以面向老师的学生还有40+5=45个。
说明：也可以这样想：最开始向后转的学生(也就是背对老师的学生)有15人，然后共有10名报数是6的倍数的同学向后转，其中：报12、24、36、48、60这5个人已经向后转了，又第二次向后转，结果就又面对老师了，可是报6、18、30、42、54这5个人第一次向后转，他们背对老师。因此仍然是有有15人背对老师，所以有：60-15=45人面向老师。
【370】李老师出了两道题，全班40人中，第一道题有30人对，第2题有12人未做对，两题都做对的有20人。请问：
(1)第2题对，但是第1题不对的有多少人?
(2)两道题都不对的有几个人?
分析：本题涉及以下几类：(1)第1题对但第2题不对的人;(2)第2题对但第1题不对的人;(3)两题都对的人;(4)两题都不对的人;可用一个长方形表示全班的人，其内画两个相交的圆，一个圆表示第1题对的人;另一个圆表示第2题对的人;两圆相交的公共部分表示两题都对的人;长方形内、两圆之外的部分表示两题都不对的人，据此进行计算。
解答：用A表示“第1题对第2题不对的人数”;用B表示“第2题对第1题不对的人数”;用C表示“两题都对的人数”;用D表示“两题都不对的人数”;据题意A+B+C+D=40(1)
A+C=30(2)
A+D=12(3)
C=20(4)
比较(2)、(4)，可得 A=10(5)
比较(3)、(5)，可得D=2(6)
比较(1)、(4)、(5)、(6)，可得B=8答：第2题对第1题不对的有8人，两题都不对的有2人。说明：“两题至少有1题做对的人数=第1题做对的人数+第2题做对的人数-两题都做对的人数。”这通常表示的是简单的容斥原理。在解决这类问题时，也常常按例6的方法进行分类，这样做思考起来较为简便。
