行测数学运算技巧：使用文氏图来解决容斥原理问题

　　行测数学运算技巧：使用文氏图来解决容斥原理问题

　　文氏图法(Venn diagrams)：用于描述集合间的关系及其运算，其特点是直观、形象、信息量大且富有启发性。一般用矩形表示全集U，用圆表示U的子集A，B，C等等。文氏图又称韦恩图，能够将逻辑关系可视化的示意图。从文氏图可清晰地看出集合间的逻辑关系、重复计算的次数，最适合描述3个集合的情况。

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　　行测数学运算技巧：容斥原理问题解题技巧汇总

　　【例题】某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?

　　A.34 B.35

　　

 

　　C.36 D.37

　　解析：画出文氏图。低温柔度、可溶物含量、接缝剪切性能不合格的一共有8+10+9=27种。在上述计算中，两项不合格的产品(图中灰色的部分)被重复计算了1次，三项不合格的产品(黑色的部分)被重复计算了2次。应用容斥原理，不合格的产品共有27-1×7-2×1=18种，合格的有52-18=34种。

　　使用文氏图来解决容斥原理问题要注意以下两点：

　　1、文氏图表示的都是相应的集合，而本篇文稿所提到的要解决的问题则是计算集合内事物个数的问题。

　　2、一般情况下，较为容易的采用容斥原理公式来计算，较为复杂则需借助文氏图。