行测数学运算技巧：平面几何问题的三种类型例题详解

　　行测数学运算技巧：平面几何问题的三种类型例题详解

　　数学运算平面几何问题分为角度计算、周长计算、面积问题三种类型，现公务员考试网（www.gwyzk.com）对这三种类型来举例讲解一下：

　　1、角度计算

　　2、周长计算

　　3、面积问题

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　　行测数学运算技巧：几何问题详解

　　1、角度计算

　　【例】如图：PA、PB与圆相切于A和B，C是圆上的一点。若∠P=80°，则∠ACB=( )

 

　　A.45°

　　B.50°

　　C.55°

　　D.60°

　　【答案】B

　　【解题关键点】连接AB，即可知∠PAB=∠PBA=∠ACB，再根据∠P+∠PAB+∠PBA=180°，可求∠ACB=50°

　　2、周长计算

　　【例】如图所示，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是( )。

 

　　A.大圆的周长大于小圆的周长之和

　　B.小圆的周长之和大于大圆的周长

　　C. 一样长

　　D.无法判断

　　【答案】C

　　【解题关键点】设小圆的直径从上到下依次为d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7，则小圆的周长分别为c1=π×d1, c2=π×d2, c3=π×d3, c4=π×d4, c5=π×d5, c6=π×d6, c7=π×d7,显然，c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7=π×(d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7)=π×D(大圆直径)=C(大圆周长)gwyzk.com。

　　3、面积问题

　　a.基本公式

　　(1)三角形的面积S=½ a b

　　(2)长方形的面积S=a×b

　　(3)正方形的面积S=a²

　　(4)梯形的面积S= (a+b)h

　　(5)圆的面积S=πr²=¼πd²

　　b.基本性质

　　(1)等底等高的两个三角形面积相同

　　(2)等底的两个三角形面积之比等于高之比

　　(3)等高的两个三角形面积之比等于底之比

　　【例】如图，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，平行四边形EBCD的面积为( )平方厘米。

 

　　A.16 B.24 C.32 D.36

　　【答案】B

　　【例】如下图，BCF为扇形，已知半圆的面积为62.8平方厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米?(π取3.14) ( )　

 

　　A.11.4 B.31.4 C.46 D.20

　　【答案】A