行测数学运算技巧：立体几何问题四种类型详解
行测数学运算技巧：立体几何问题四种类型详解
数学运算立体几何问题分为角度问题、距离问题、表面积问题、体积问题四种类型，现公务员考试网（www.gwyzk.com）对这四种类型来举例讲解一下：
相关推荐：
(1)二面角
(2)异面直线之间夹角
(3)线面角等问题
(1)点线距离
(2)点面距离
(3)线面距离
【例】现有边长为1米的一个本质正方体，将其放入水中，有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方形都放入水中，直接和水接触的表面积总量为( )。
A.3.4平方米 B.9.6平方米 C.13.6平方米 D.16平方米
【答案】C
【解题关键点】根据题意，把边长为1米的木质立方体放入水里，与水直接接触的表面积为1×1+0.6×1×4=3.4(平方米)。边长为1米的木质立方体可分割成边长为0.25米的立方体64个，每个小立方体都成比例漂浮在水中，每个小立方体与水直接接触的面积为大立方体的1/16=4倍，即3.4×4=13.6(平方米)。
【例】一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?( )
A.74 B.148 C.150 D.154
【答案】B
【解题关键点】设该长方体的长、宽、高分别是a-1、a、a+1.那么(a-1)a(a+1)=2×4(a-1)+a+(a+1)，gwyzk.com整理得a¼¼³-a=24a，求得a=5.所以这个长方体的表面积为2×(4×5+5×6+4×6)=148。
基本公式：
(1)长方体的体积v=abc
(2)正方体的体积V=a³
(3)圆柱的体积V=Sh=πr²h，S为圆柱底面积
(4)圆锥的体积V=1/3 sh=1/3πr²h，S为圆锥底面积
(5)球的体积V=4/3 πr³=1/6πD³，D为球的直径，r为球的半径
(1)球体
(2)圆柱体
【例】甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米。再往两容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等。这是水深多少厘米? ( )
A.25 B.30 C.40 D.35
【答案】D
【解题关键点】由于甲乙两个容器的底面积之比是5：3，注入同样多的水，那么高度之比就是3：5，所以，要使注入后高度相等，那么就要相差20-10=10厘米。那么乙容器就要注入10÷(5-3)×5=25厘米，所有这时的水深25+10=35厘米。
(3)圆锥体
