数学运算之比较大小问题知识框架

知识框架

　　数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。比较大小问题是计算问题中算式计算里面的一种。

　　

 

　　在公务员考试中，比较大小问题的解决方法有六种，但从历年真题来看，中间值法、倒数法、不等式法这三种方法考查较多。所以无论比较大小问题怎么变化，同学只要牢牢把握这三种主要类型，就能轻松搞定比较大小问题。

　　

 

核心点拨

　　 题型简介

　　比较大小问题在近年来各类公务员考试中出现较少。下面给出了比较几个数大小的常用方法及其原理，从真题来看，中间值法、倒数法、不等式法这三种方法考查较多，同学们可以重点学习。

　　核心知识

　　（1）作差法

　　对于任意两个数a、b，

　　若a-b≥0，则a≥b；若a-b＜0，则a＜b。

　　（2）作商法

　　当a、b为任意两个正数时，

　　若 ≥1，则a≥b；若 ＜1，则a＜b。

　　当a、b为任意两个负数时，

　　若 ≥1，则a≤b；若 ＜1，则a＞b。

　　（3）中间值法

　　对任意两个数a、b，若能找到一个中间值c，满足a＞c且c＞b，则可以推出a＞b。

　　（4）倒数法

　　当a、b同号时，

　　若 ≤，则a≥b；若＞，则a＜b。

　　（5）不等式法（根据不等式的性质进行判断）

　　a、 若a≥b，则a±c≥b±c；

　　若a≥b，c≥d，则a+c≥b+d，a-d≥b-c；

　　b、 若a＞b，c＞0，则ac＞bc，＞；

　　若a＞b，c＜0，则ac＜bc，＜；

　　若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd, ＞；

　　c、 若a＞b＞0，则an ＞bn （n＞1）；若a＞b＞0，则＞

　　（n＞1）。

　　d、 当an ≥bn ，n＞0且n为偶数时，

　　若a＞0，b＞0，则a≥b＞0；

　　若a＜0，b＜0，则a≤b＜0。

　　当an ≥bn ，n＞0且n为奇数时，则a≥b。

　　（6）差值比较法

　　通常情况下，比较几个分数的大小时，如果其值与“1”或某一个整数比较接近，则

　　可通过比较这几个分数与“1”的差值来比较它们的大小。

习题精练

　　学完知识点后就应该进行实战演练了，自我检测中的题目是公务员考试资料网针对本条知识精选出来的典型题目。题不在多而在于精，在洞察其万变不离其宗的模式，认真完成自我检测可以事半功倍举一反三。