行测数学运算“真题妙解”系列之行程问题

　　小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?

　　A. 45 B. 48 C. 56 D. 60

　　方法提示：行程问题与我们的实际生活紧密相连，解决行程问题的基本方法有：方程法，图示法，比例法等。

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　　答案解析：

　　【答案】B

　　【解析】本题属于行程问题。

　　比例方法：设骑车、跑步、步行的速度分别为4、2、1，因为骑车：步行=4：1，所以骑车时间：步行时间=1：4，所以步行时间=2×4/5=8/5小时，因为跑步：步行=2：1，所以跑步时间：步行时间=1：2，跑步时间=8/5×1/2=4/5小时=48分钟。

　　方程方法：设骑车、跑步、步行的速度分别为4、2、1，A、B的距离为L，则有

　　解得L=96，因此小王跑步从A城到B城需要 分钟，所以选择B选项。

　　解决行程问题，首先我们应该掌握一些核心的知识点和公式：

　　1、比例型行程问题

　　路程一定，速度与时间成反比;

　　时间一定，路程与速度成正比;

　　速度一定，路程与时间成正比。

　　2、相对速度问题

　　相遇(背离)距离=(大速度+小速度)×相遇(背离)时间

　　追及距离=(大速度-小速度)×时间

　　【例2】(国考 2011)甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　【答案】B

　　【解析】本题属于行程问题。

　　图示法：

　　第一次相遇两人共游30米，

　　分钟=20秒，第二次相遇后，两人共游(37.5+52.5)×1分钟=60米，第三次相遇两人又游60米，因此第一次相遇之后两人每次相遇都在前一次相遇之后又游了60米。在1分50秒的时间内两人共游了(37.5+52.5)×11/6=165米。[(165-30)÷60]=2，2+1=3。([]表示取整)，因此两人共相遇了3次。所以选择B选项。