数学运算——数字问题
1. (单选题)
从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODYw)
A.
323
B.
324
C.
325
D.
326
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
把一位数看成是前面有两个0的三位数:
如：把1看成是001;
把两位数看成是前面有一个0的三位数:
如：把11看成011;
那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”。
除去500外，考虑不含有4的这样的“三位数”：
百位上，有0、1、2、3这四种选法;
十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法;
个位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9，也是有九种选法.
所以，除500外，有
个不含4的“三位数”。
注意到：
这里面有一个数是000，应该去掉;
而500还没有算进去，应该加进去;
所以，从1到500中，不含4的自然数有324-1+1=324个。
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的排列与位数关系
2. (单选题)
某人做一道整数减法题时，把减数个位上的3看成了8，把减数十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正确的得数应该是( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODYx)
A.
77
B.
88
C.
90
D.
100
我的答案:
<未作答>
参考答案:
A
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
先求原来的减数：
假设原来的减数是83，
被误当做38，
再求被减数：
被减数应为122+38=160，
则正确的得数为160-83=77。
所以，选A。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的排列与位数关系
3. (单选题)
一个两位数，它的4倍减去它各位数字的和等于39，这个两位数是多少?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODYy)
A.
16
B.
10
C.
23
D.
56
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
观察选项：
由于选项的数字都不大，可以考虑采用代入法;
分别代入选项：
经检验，
;符合题意。
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的排列与位数关系
4. (单选题)
将参与社会活动的108名学生均分成若干小组，每组人数在8～30人之间，有多少种不同的分法?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODYz)
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
首先，108分解质因数：
其次，满足分组人数在8～30人之间：
分为四种：
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的排列与位数关系
5. (单选题)
一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位所得的两数之和为1214.222，这个小数是多少?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODY0)
A.
118.82
B.
119.22
C.
119.82
D.
120.22
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
设原来的数为x：
小数点向右移动一位，即原来的数乘以10;
小数点向左移动一位，即原来的数乘以0.1;
两数之和为：
l0x+0.lx=1214.222;
解得x=120.22;
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的排列与位数关系
6. (单选题)
从十位数7677782980中划去5个数字，使剩下的5个数字(先后顺序不改变)组成的5位数最小，则划去的5个数字为：
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODY1)
A.
76777
B.
77778
C.
76779
D.
67778
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
首先，先求出划去5个数字后的数字：
要求划去后(先后顺序不改变)组成的5位数最小，
则万位为6，千位为2，百位为9，十位为8，个位为0;
剩下的5位数为：62980;
再求，划去的数字：
划去的5个数为77778;
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的排列与位数关系
7. (单选题)
地上放着一个每一面上都有一个数的六面体箱子，对面两个数的和均为27。甲能看到顶面和两个侧面，这三个面上的数字之和是35;乙能看到顶面和另外两个侧面，且这三个面上的数字和为47。箱子贴地一面的数字是：
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODY2)
A.
14
B.
13
C.
12
D.
11
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
先求出顶面的数字：
甲、乙二人看到的数加起来一共为：2组对面加上2倍的顶面数字;
则顶面的数字为：
(35+47-27×2)÷2=14;
根据对面两个数的和均为27：
底面的数字为：
;
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的拆分
8. (单选题)
商店卖气枪子弹，每粒1分钱，每5粒4分钱，每10粒7分钱，每20粒1角2分钱。小明的钱至多能买73粒，小刚的钱至多能买87粒，小明和小刚的钱合起来能买多少粒?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODY3)
A.
160
B.
165
C.
170
D.
175
我的答案:
<未作答>
参考答案:
B
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
小明的钱至多能买73粒：
此时小明只能是购买了3个20粒、1个10粒、3个1粒;
即小明共有12×3+4+3=46分钱;
同理，小刚的钱至多能买87粒：
小刚只能是购买了4个20粒，1个5粒，2个1粒;
小刚共有12×4+4+2=54分钱，
则两人共有100分钱。
把100进行数字的拆分：
100=12×8+4
故此时最多可以买8个20粒，1个5粒，
即共买165粒。
所以，选B。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的拆分
9. (单选题)
将
九个自然数分成三组，每组三个数，第一组三个数之积是 48。第二组三个数之积是 45，三组数字中数字之和最大是多少?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODY4)
A.
15
B.
17
C.
18
D.
20
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
第二组三个数的积是
：
45只能是
或
，
但不可能出现2个3，
所以第二组只能是5、9、1;
第一组三个数的积是
：
在剩下的2、3、4、6、7、8中，
第一组只能是
或
。
(1)若第一组是
，则第三组只能是4、6、7，
此时，三组数字的数字之和分别为：
，
，
;
(2)若第一组是
，则第三组只能是3、8、7，
此时，三组数字的数字之和分别为：
，
，
;
所以三组数字中三个数之和最大是18。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的拆分
10. (单选题)
某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么全校人数最多可以达到多少人?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODcw)
A.
900
B.
936
C.
972
D.
990
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
使百位数与十位数对调后，比实际少180人：
百位比十位必须大2;
根据题意应是九百七十几;
又因为这个三位数是36倍数：
余数34比除数36少2个;
所以该校人数最多可
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的排列与位数关系
11. (单选题)
恰好有两位数字相同的三位数共有多少个?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODcx)
A.
9
B.
81
C.
90
D.
243
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
恰有百位和十位相同的话：
个位应该只有9种情况，
因此，一共有
种情况;
恰有百位和个位相同的话：
也有
种情况;
恰有十位和个位相同的话：
也有
种情况;
因此满足条件的三位数有：
个。
所以，选D。
解法二：
所有的三位数：
100 101 ....999 共计 900个;
三位相同的三位数：
111 222....999 共计 9个;
三位各不相同的三位数:百位可取1，2……9，共计9种选择;
十位可以在0……9十种中除去百位那个数字，还有9种选择;
个位除去百位、十位的那两个数字，还有8种选择;
则三位各不相同的三位数
。
恰好有两位数字相同的三位数=所有的三位数-三位数相同的数-三位数各不相同的数：
个。
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的排列与位数关系
12. (单选题)
一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODcy)
A.
20
B.
21
C.
23
D.
24
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
解法一：
将选项一一代入题目进行验证：
看错价钱后，书的价格比原来的价格少了
元;
所以，看错定价后的书价为13元时符合题目的要求。
则书的定价为31元，
由于看错后准备付21元：
所以杂志的定价为
元，
书比杂志贵
元。
所以，选C。
解法二：
列方程法：
根据题意可知：
顾客少付39 - 21=18元。
设书的价钱为l0x+y：
则将价钱看错后需付款10y+x(此时y处于十位，有y>0)，
二者之差为9(x-y)=18，
因此有x-y=2。
由于十位与各位相差2：
所以书价格有可能是31，42…
因为总价是39，
即x=3，y=1;
所以书价只能是31元。
而杂志的定价为8元，
书比杂志贵31-8=23元。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的拆分
13. (单选题)
一个四位数与7的和是没有重复数字的最小四位数，问原四位数的个位是多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODcz)
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
首先考虑没有重复数字的最小四位数：
没有重复数字组成的最小四位数是1023;
原四位数是：
;
所以原四位数的个位是6。
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的拆分
14. (单选题)
有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有( )。
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODc0)
A.
7张
B.
8张
C.
9张
D.
10张
我的答案:
<未作答>
参考答案:
C
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
要使邮票最少，则要尽量多的使用大面额邮票：
2角的要多用;
并且要达到总价值1元2角2分：
2角的邮票要使用4张;
1角的邮票要使用1张;
8分的邮票要4张;
即：
1元2角2分;
所以至少要用
张。
所以，选C。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的拆分
15. (单选题)
一个自然数，它的各个数位上的数字和为60，那么这个自然数最小是多少?( )
(该题来自91UP快学堂，查看题目详解请访问 http://91up.com/question/MTE0Ni0xMTc2ODc1)
A.
9879899
B.
7899999
C.
6799999
D.
6999999
我的答案:
<未作答>
参考答案:
D
本题得分:
0(总分: 1)
题目详解:
一个自然数的值要最小：
首先要求它的数位最少;
其次要求其高位的数值尽量小;
由于各数位上的和固定为6：
要想数位最少，
各位数上就要尽可能多地出现9：
而
.
数字进行拆分后排列得到：
满足条件的最小自然数为6999999。
所以，选D。
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的拆分
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