2011年安徽省公务员考试行测真题与答案之数学运算
20+19-18-17+16+15-14-13+12+11···+4+3-2-1=( )。
A.10
B.15
C.19
D.20
正确答案是 D
考点计算问题 解析解析1：原式=(20-18)+(19-17)+(16-14)+(15-13)+···+(4-2)+(3-1)=2+2+2+2+···+2+2=2×10=20。
故正确答案为D。
解析2：原式=20+(19-18-17+16)+(15-14-13+12)+…+(3-2-1)=20。
故正确答案为D。
2(单选题)
A.3
B.4
C.5
D.6
正确答案是 C
考点计算问题 解析
标签尾数法3(单选题)
A.101/100
B.101/200
C.101/300
D.201/400
正确答案是 B
考点计算问题 解析
故正确答案为B。
4(单选题)在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个?
A.4
B.5
C.6
D.7
正确答案是 B
考点余数与同余问题 解析同余问题，不符合“余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期”的口诀，通过余数组获得通式。除以3余2的余数组为2、5、8、11、14、17、···;除以7余3的余数组为3、10、17、···。结合此两者可知满足前两条的被除数可写成21n+17，其余数组为17、38、59、···;而除以11余4的余数组为4、15、26、37、48、59、···。结合此两者可知满足三条的被除数可写成231n+59。由题意：0≤231n+59≤1000，解得0≤n≤4。所以这样的数共有5个，故正确答案为B。
口诀解释：余同取余，例如“一个数除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可见所得余数恒为1，则取1，被除数的表达式为210n+1;和同加和，例如“一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见除数与余数的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n+8;差同减差，例如“一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1”，可见除数与余数的差相同，取此差4，被除数的表达式为210n-4。特别注意前面的210是5、6、7的最小公倍数。
标签最小公倍数 公式应用5(单选题)甲、乙两人同地同向直线行走，其速度分别为7千米/时和5千米/时。乙先走2小时后甲才开始走，则甲追上乙需( )。
A.4小时
B.5小时
C.6小时
D.7小时
正确答案是 B
考点行程问题 解析解析1：简单追及问题，甲追上乙需2×5÷(7-5)=5小时。故正确答案为B。
解析2：甲追上乙时，甲、乙所走路程相同。设甲X小时追上乙，则7X=5(X+2)，解得X=5。故正确答案为B。
6(单选题)
A.16种
B.18种
C.21种
D.24种
正确答案是 D
考点排列组合问题 解析到达右下角的走法等于到达其正左侧蜂房方法数与到达其左上蜂房方法数之和，到达右上角的走法等于到达其正左侧蜂房方法数与到达其左下蜂房数之和。据此从左下角出发，按照右上角-右下角-右上角······-右上角的顺序，依次标出从1号蜂房出发到8号蜂房的方法数，如下图所示。
故正确答案为D。
标签画图分析 分类分步7(单选题)有一种红砖，长24厘米、宽12厘米、高5厘米，至少用多少块红砖才能拼成一个实心的正方体?( )
A.600块
B.800块
C.1000块
D.1200块
正确答案是 D
考点倍数约数问题 解析要拼成正方体，则每条边的长度必须是24、12、5的最小公倍数，也即为120，此时每条边上需要的砖数分别是5、10、24，因此总共需要红砖5×10×24=1200(块)。故正确答案为D。
秒杀技拼成实心立方体后体积必然为立方数，而一块砖的体积为24×12×5=1440，结合四个选项，只有D选项与之相乘后为立方数。故正确答案为D。
标签最小公倍数 数字特性8(单选题)某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是108人，则这个学校共有多少学生?( )
A.724人
B.744人
C.764人
D.784人
正确答案是 D
考点计数模型问题 解析
故正确答案为D。
秒杀技要拼成方阵，则人数必然为完全平方数，仅D符合。故正确答案为D。
标签数字特性 公式应用9(单选题)某工厂的一个生产小组，当每个工人都在岗位工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人甲和乙的岗位，其他人不变，可提前1小时完成任务;如果交换工人丙和丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时完成任务。如果同时交换甲和乙、丙和丁的岗位，其他人不变，可以提前多少小时完成这项任务?( )
A.1.4
B.1.8
C.2.2
D.2.6
正确答案是 B
考点工程问题 解析交换甲和乙或丙和丁的工作岗位，均可8小时完成任务，说明交换甲和乙或丙和丁，整体工作效率由1/9变为1/8，提高了1/72。则同时交换甲乙、丙丁，整体效率提高了1/36，则效率由1/9变成1/9+1/36=5/36，于是完成用时36/5=7.2(小时)，提前了1.8小时完成。故正确答案为B。
10(单选题)一满杯纯牛奶，喝去20%后用水加满，再喝去60%。此时杯中的纯牛奶占杯子容积的百分数为( )。
A.52%
B.48%
C.42%
D.32%
正确答案是 D
考点浓度问题 解析第一次喝去20%后纯牛奶剩余80%，再喝去60%后纯牛奶只剩80%×(1﹣60%)=32%。故正确答案为D。
11(单选题)在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是( )。
A.虎年
B.龙年
C.马年
D.狗年
正确答案是 C
考点周期问题 解析(2050-2011)÷12=3······3，所以是兔年之后的第三个生肖，即马年。故正确答案为C。
12(单选题)一个半径为r的圆用一些半径为r/2的圆去覆盖，至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住?( )
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
正确答案是 C
考点几何问题 解析已知大圆半径为r，小圆半径为r/2，则4个小圆的面积恰好等于一个大圆的面积。为保证小圆尽可能的覆盖大圆，当4个小圆不重叠时，所覆盖大圆部分的面积必小于大圆自身面积，若用5个小圆覆盖大圆，因为小圆的直径等于大圆的半径，所以当5个小圆不重叠时，无法覆盖住大圆的圆周，而6个小圆则恰好盖住大圆圆周，此时中间空白处再加上1个小圆，可将大圆完全覆盖，所以共需要7个小圆，如下图所示。
故正确答案为C。
标签画图分析13(单选题)有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选?( )
A.15
B.18
C.21
D.31
正确答案是 A
考点抽屉原理问题 解析解析1：整体考虑，乙和丙的票数较接近，乙对丙的威胁最大。考虑最坏情况，剩余的39张票均投给乙、丙。乙丙共可以分120-21=99张选票，均得49张时，仍不能保证丙一定当选，再得剩余的一张选票，即丙得50张选票时，保证当选。所以还需要50-35=15张。故正确答案为A。
解析2：乙和丙的票数较接近，乙对丙的威胁最大，考虑最坏的情况，在剩余的39张票中，只在乙丙中分配。先分给乙10张，此时乙丙都得35票，还剩29票，如果乙和丙均再得14张选票，二者票数相同，丙仍然不能保证当选，于是丙需要再得1张选票，即在最后29票中只要分15票给丙，就可以保证丙必然当选。故正确答案为A。
标签整体考虑14(单选题)某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口，需多少分钟?( )
A.8
B.10
C.12
D.15
正确答案是 D
考点牛吃草问题 解析假定原有人数N人，每分钟新增人数Y人，则可得：N=(4-Y)×30，N=(5-Y)×20，解得Y=2，N=60。将6个入口代入，可得所需时间为60÷(6-2)=15(分钟)。故正确答案为D。
公式：在牛吃草模型背景下，公式为N=(牛数-Y)×天数，其中N表示原有草量的存量，以牛数与天数的乘积来衡量;Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。
标签公式应用15(单选题)
A.15
B.16
C.17
D.18
正确答案是 C
考点容斥原理问题 解析套用三集合容斥原理公式，60+170+150-22-60-35+X=280，根据尾数法知答案为C。
三集合容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|﹣|C∩A|+|A∩B∩C|。
