2012年4·21联考行测真题与答案之数学运算
某小区物业征集业主意见，计划从100户业主中抽取有20户进行调查。100户业主中有b户主年龄超过60岁，a户户主年龄不满35岁，户主年龄在36岁到59岁的有25户。为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的方法，从b户中抽取了4户，则a的值可能是( )。
A. 55
B. 66
C. 44
D. 50
正确答案是 A
考点
和差倍比问题
解析
100户中抽取20户，可知抽取比例为5：1，根据题意，4：b=20：100，a+b=75，解得a=55。故答案为A。
52
(单选题)
某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑的表面架设专用电路管道联接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于( )。
A. 70—80米之间
B. 60—70米之间
C. 90—100米之间
D. 80—90米之间
正确答案是 D
考点
几何问题
解析
53
(单选题)
12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为( )。
A. 10瓶
B. 11瓶
C. 8瓶
D. 9瓶
正确答案是 D
考点
计数模型问题
解析
根据题意可知，12个空瓶换1瓶酒，12空瓶=1空瓶+1酒，因此题意等价于11空瓶=1酒，而101÷11=9……2，即可换9瓶酒。故答案为D。
54
(单选题)
某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为( )。
A. 7人
B. 8人
C. 5人
D. 6人
正确答案是 A
考点
容斥原理问题
解析
三集合容斥原理公式，42=22+16+25-8-6-x+0，根据尾数法可知x=7。故答案为A。
标签
三集合容斥原理公式 尾数法
55
(单选题)
正确答案是 B
考点
行程问题
解析
故答案为B。
56
(单选题)
3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，则3颗卫星距地球最短距离为( )。
A. R
B. 2R
C. R/2
D. 2R/3
正确答案是 A
考点
几何问题
解析
故正确答案为A。
57
(单选题)
用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需( )。
A. 7条直线
B. 8条直线
C. 9条直线
D. 6条直线
正确答案是 D
考点
几何问题
解析
根据题意可知，设n为直线，S为分成的平面数，n=1时，S=2;n=2时，S=4;n=3时，S=7;n=4时，S=11;n=5时，S=16;n=6时，S=22。所以6条线可将平面分成22部分。 故答案为D。
58
(单选题)
某停车场按以下方法收费：每4小时收5元，不足4小时按5元收取，每晚超过零时加收5元，并且每天早上8点开始重新计时，某天下午15时小王将车停入停车场，取车时缴纳停车费65元，小王停车时间t的范围是( )。
A. 41 B. 44 C. 32 D. 37 正确答案是 D 考点 分段计算问题 解析 第一天15点至第二天8点，时长为17小时，大于16小时，低于20小时，则费用为5×5+5=30元;第二天8点至第三天8点，时长为24小时，总费用为6×5+5=35元;两段时间的总费用为30+35=65元，总时长为41小时，因为不足4小时也按4小时计算，可知时间41-4 59 (单选题) A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是( )。 A. 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间或A、B两地外侧 B. 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个 C. 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车拉于A、B两地之间或两地外侧 D. 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20千米 正确答案是 B 考点 几何问题 解析 AB距离为40，AP和BP距离之和为60千米，若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处;若A、B、P三点不在同一直线上，则转化为A、B点固定，AP+BP=60即可，有无数种选择。故答案为B。 60 (单选题) 从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是( )。 A. 1/2 B. 3/5 C. 1/6 D. 1/3 正确答案是 B 考点 概率问题 解析
61 (单选题) 某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是( )。 A. 140万元 B. 144万元 C. 98万元 D. 112万元 正确答案是 B 考点 和差倍比问题 解析 由题意，甲=1.5(乙+丙)，甲+乙=5丙，将乙=56代入，可得甲=144，丙=40。故答案为B。 秒杀技 秒杀一：由甲的销售额是乙丙之和的1.5倍，而1.5中含有因子3，因此甲的销售额能被3整除，仅B符合。 秒杀二：甲和乙的销售额之和是丙销售额的5倍，因此甲乙销售额之和能够被5整除，其尾数为0或5，在四个选项中仅B符合这一要求。 62 (单选题) 某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出2/3后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的( )。 A. 3.2% B. 不赚也不亏 C. 1.6% D. 2.7% 正确答案是 D 考点 经济利润问题 解析 赋值进价为10，T恤量为3件，则初始定价为11，售出2件，然后以11×0.8=8.8的价格售出剩下的1件。总的售出额为11×2+8.8=30.8，因此盈利占成本的0.8/30×100%≈2.7%。故答案为D。 63 (单选题) 小王周末组织朋友自助游，费用均摊，结帐时，如果每人付450元，则多出100元;如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才刚好，这次活动人均费用是( )。 A. 437.5元 B. 438.0元 C. 432.5元 D. 435.0元 正确答案是 A 考点 盈亏问题 解析 假定人数为X，则可得450X-100=430X+60，解得X=8。因此每个人的均摊费用为(450×8-100)/8=437.5元。故答案为A。 64 (单选题) 甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差( )。 A. 6个 B. 7个 C. 4个 D. 5个 正确答案是 B 考点 不定方程问题 解析 根据题意，甲、乙加工B零件的时间分别为8-x、8-y，则可得：3x+6(8-x)+2y+7(8-y)=59，也即3x+5y=45。由此式可知x能够被5整除，y能够被3整除，而x、y均不超过8，因此x=5，代入解得y=6。甲生产零件总数为3×5+6×3=33个，乙生产零件总数为2×6+7×2=26个，两者相差7个。故答案为B。 65 (单选题) 一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。 A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天 正确答案是 A 考点 工程问题 解析 赋值总工程量为90，则甲效率为3，甲乙合作效率为5，故乙的效率为2;而乙丙合作效率为6，故丙的效率为4。于是甲乙丙效率之和为9，故三人合作该工程需要10天。因此答案选A。
