2011年9·17联考行测真题与答案之数学运算
去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元;乙方案无论大人小孩，每人均为700元。现有N人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说( )。
A. 只要选择甲方案都不会吃亏
B. 甲方案总是比乙方案更优惠
C. 乙方案总是比甲方案更优惠
D. 甲方案和乙方案一样优惠
正确答案是 A
考点
统筹规划问题
解析
因为甲方案中小孩的价格要便宜，因此对甲方案来说1个大人带的小孩越多越划算。考虑题目给出的临界状态，1个大人带3个小孩时平均每个人的价钱恰为700元。因此可知选择甲方案总不会吃亏。故正确答案为A。
标签
构造调整
57
(单选题)
1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到达B站，之后分别是每30分钟，40分钟和50分钟就有1路，2路和3路车到达A站。在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车?( )
A. 1路
B. 2路
C. 3路
D. 2路和3路
正确答案是 C
考点
周期问题
解析
解析1：从8点到晚17点05分共历时9×60+5=545分钟，17点05分之后公交车到达的时间为1路30×19=570分钟，2路40×14=560分钟，3路50×11=550分钟，因此最先等来的是17点10分的3路公交车，故正确答案为C。
解析2：17点05分距8点位9×60+5=545分钟，545÷30=18余5，即1路公交车还有30-5=25分钟到达，545÷40=13余25，2路公交车还有40-25=15分钟到达，545÷50=10余45，3路公交车还有50-45=5分钟到达，因此先等来3路公交车。故正确答案为C。
标签
构造调整
58
(单选题)
小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人的收入依次成等比，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是3600元，那么小周比小孙的收入高( )。
A. 700元
B. 720元
C. 760元
D. 780元
正确答案是 B
考点
数列问题
解析
5人收入成等比数列，则第一、三、五个人收入也成等比数列，因此小周的收入为3600×3600÷3000=4320元，比小孙高4320-3600=720元。故正确答案为B。
59
(单选题)
正确答案是 D
考点
几何问题
解析
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画图分析
60
(单选题)
高速公路上行驶的汽车A的速度是每小时100公里，汽车B的速度是每小时120公里，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?( )
A. 2小时
B. 3小时10分
C. 3小时50分
D. 4小时10分
正确答案是 B
考点
行程问题
解析
汽车A在加油的10分钟时间内汽车B可行驶路程120×1/6=20公里，A、B间剩余80-20=60公里是A、B追及的过程，用时60÷(120-100)=3小时，因此汽车B追上A共用时3小时10分钟，故正确答案为B。
61
(单选题)
某房地产公司分别以80万人民币的相同价格出售两套房屋。一套房星以盈利20%的价格出售，另一套房屋以盈利30%的价格出售，那么该房地产公司从中获利约为( )。
A. 31.5万元
B. 31.6万元
C. 31.7万元
D. 31.8万元
正确答案是 D
考点
经济利润问题
解析
两套房屋一套盈利20%，一套盈利30%，因此每套房屋的成本分别为80÷(1+20%)万元和80÷(1+30%)万元，共获利80÷(1+20%)×20%+80÷(1+30%)×30%≈31.8万元，故正确答案为D。
62
(单选题)
一根绳子对折三次后，从中剪断，共剪成几段绳子?( )
A. 9
B. 6
C. 5
D. 3
正确答案是 A
考点
计数模型问题
解析
63
(单选题)
某高校从E、F和G三家公司购买同一设备的比例分别是20%、40%和40%，E、F和G三家公司所生产设备的合格率分别是98%、98%和99%，现随机购买到一台次品设备的概率是( )。
A. 0.013
B. 0.015
C. 0.016
D. 0.01
正确答案是 C
考点
概率问题
解析
买到次品的概率为20%×2%+40%×20%+40%×1%=0.016，故正确答案为C。
64
(单选题)
某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的60%，燃油附加费由合乘客人平摊。现有从同一地方出发的三位客人合乘，分别在D、E、F点下车，显示的费用分别为10元、20元、40元，那么在这样的合乘中，司机的营利比正常(三位客人是一起的，只是分别在上述三个地方下车)多( )。
A. 1元
B. 2元
C. 10元
D. 12元
正确答案是 C
考点
分段计算问题
解析
第一位下车客人为合乘，涉及金额为10元;第二位下车客人为合乘，涉及金额为20元;第三位下车客人合乘部分涉及金额20元，独乘部分涉及金额为20元;所以实际营利为10×60%+20×60%+20×60%+20=50元，比正常多50-40=10元。故正确答案为C。
标签
分类分步
65
(单选题)
今年某高校数学系毕业生为60名，其中70%是男生，男生中有1/3选择继续攻读硕士学位，女生选择攻读硕士学位的人数比例是男生选择攻读硕士学位人数比例的一半，那么该系选择攻读硕士学位的毕业生共有( )。
A. 15位
B. 19位
C. 17位
D. 21位
正确答案是 C
考点
和差倍比问题
解析
根据题意，毕业生中有30%是女生，攻读硕士学位的占1/6，因此该系攻读硕士学位的毕业生共有60×70%×1/3+60×30%×1/6=17位，故正确答案为C。
