2005年广东省公务员考试行测真题（上半年）与答案之数学运算
甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍，已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是98件，二月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是106件。那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在几月份? ( )
A. 3月
B. 4月
C. 5月
D. 7月
正确答案是 C
考点
不等式分析问题
解析
7
(单选题)
三筐苹果共重120斤，如果从第一筐中取出15斤放入第二筐，从第二筐中取出8斤放入第三筐，从第三筐中取出2斤放入第一筐，这时三筐苹果的重量相等，问原来第二筐中有苹果多少斤?( )
A. 33
B. 34
C. 40
D. 53
正确答案是 A
考点
其他
解析
由题意可知，最后三个筐一样重，一共是120斤，则三个筐都应该是40斤，第二个筐放进15斤，拿走8斤，就等于放进去7斤，所以原来的重量是40-7=33，因此原来第二筐中有苹果33斤，故正确答案为A。
8
(单选题)
某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?( )
A. 13
B. 14
C. 17
D. 20
正确答案是 B
考点
容斥原理问题
解析
本题注意按照得满分得到两个类，进行容斥原理分析。设第一次测验得满分为事件A，第二次测验得满分为事件B，则两次都得满分为A∩B，将其设为x人，得过满分为A∪B。根据公式 A∪B=A+B-A∩B 可得：50-17=26+21-x 解得x=14，因此两次测验中都获得满分的人数是14人，故正确答案为B。
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两集合容斥原理公式
9
(单选题)
完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时?( )
A. 8小时
B. 7小时44分
C. 7小时
D. 6小时48分
正确答案是 B
考点
工程问题
解析
解析1：设工程总量为360，则甲乙丙的工作效率分别为20、15、12，三人每小时工作总量为47。由题意可知三人轮班即为循环周期问题，用360除以47商7余数为31，甲乙丙轮班每人7小时后，乙继续工作的工作量为31-20=11。所以最终乙总共干了：7小时+11/15×60分=7小时44分，故正确答案为B。
解析2：设工程总量为360，则甲乙丙的工作效率分别为20、15、12 ，甲每小时比乙多干5，乙每小时比丙多干3，因此 乙工作时间必定小于24/3=8小时。观察选项有6小时、7小时和8小时，可选7为参考点，甲乙丙轮班每人工作7小时共完成：(20+15+12)×7=329<360，因此乙工作时间在7小时和8小时之间，故正确答案为B。
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赋值思想
10
(单选题)
有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完?( )
A. 7次
B. 8次
C. 9次
D. 10次
正确答案是 C
考点
计数模型问题
解析
标签
公式应用
11
(单选题)
甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱?( )
A. 780元
B. 890元
C. 1183元
D. 2083元
正确答案是 A
考点
和差倍比问题
解析
设捐款总数为60x元，则由“甲捐款数是另外三人捐款总数的一半”得到甲捐款20x元;由“乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3”得到乙捐款15x元;由“丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4”得到甲捐款12x元。
由题意得方程： 20x+15x+12x+169=60x 解得x=13 因此60x=780，故正确答案为A。
秒杀技
由“甲捐款数是另外三人捐款总数的一半”可知捐款总数必须能被3整除，故只有A选项符合，故正确答案为A。
12
(单选题)
龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟，然后玩十五分钟，又跑二分钟，然后玩十五分钟，又跑三分钟，然后玩十五分钟，……，那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?( )
A. 104分钟
B. 90.6分钟
C. 15.6分钟
D. 13.4分钟
正确答案是 D
考点
趣味数学问题
解析
乌龟到达终点所需时间为：5.2÷3×60=104 分钟，兔子如果不休息，则需要时间：5.2÷20×60=15.6 分钟。而实际兔子休息的规律为每跑1、2、3、······分钟后，休息15分钟，因为15.6=1+2+3+4+5+0.6，所以兔子总共休息的时间为：15×5=75 分钟，即兔子跑到终点所需时间为：15.6+75=90.6 分钟，因此兔子到达终点比乌龟快：104-90.6=13.4 分钟，故正确答案为D。
13
(单选题)
两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少?( )
A. 31∶9
B. 7∶2
C. 31∶40
D. 20∶11
正确答案是 A
考点
其他
解析
设两个瓶子每个容量为20，第一个瓶子中酒精和水分别为15和5;另一个瓶子中酒精和水分别为16和4，混合后酒精和水体积比为(15+16)：(5+4)=31：9，故正确答案为A。
秒杀技
混合后酒精与水的比例显然介于3到4之间，只有选型A、B符合，而选项B显然是题目设置的陷阱选项(直接将数字相加)，因此只剩A项，故正确答案为A。
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赋值思想
14
(单选题)
甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米;他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。问：此时乙离起点多少米?( )
A. 39米
B. 69米
C. 78米
D. 138米
正确答案是 B
考点
行程问题
解析
标签
画图分析
15
(单选题)
四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选?( )
A. 1张
B. 2张
C. 4张
D. 8张
正确答案是 C
考点
抽屉原理问题
解析
剩余的票数为52-17-16-11=8，假设甲是4张，乙得4张，那甲仅以一票的优势当选，此时再少一票甲就不能保证当选，因此甲最少再得4张票就能保证当选，故正确答案为C。
