2007年吉林省公务员考试行测真题（甲级）与答案之数学运算
1992是24个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几?( )
A. 84
B. 106
C. 108
D. 130
正确答案是 B
考点
数列问题
解析
由题可知，24个数构成一个等差数列，公差为2。
设最大数为n，则最小数为n-2×(24-1)=n-46，根据等差数列求和公式有(n+n-46)÷2×24=1992，解得n=106，故正确答案为B。
注：等差数列各项和=(首项+末项)×项数÷2。
7
(单选题)
某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是多少?( )
A. 50%
B. 40%
C. 30%
D. 20%
正确答案是 A
考点
经济利润问题
解析
设成本m，定价为n，则期望利润率为n÷m-1。
由题意可得，0.8n=(1+0.2)m，n÷m=1.5，则期望利润率为1.5-1=50%，故正确答案为A。
8
(单选题)
有62 名学生，会击剑的有11 人，会游泳的有56 人，两种都不会用的有4 人，问两种都会的学生有多少人?( )
A. 1人
B. 5人
C. 7人
D. 9人
正确答案是 D
考点
容斥原理问题
解析
至少会一种的学生数为62-4=58，设两种都会的人数为n，根据两集合容斥原理公式有如下关系：
11+56-n=58，解得n=9，故正确答案为D。
注：两集合容斥原理公式为A∪B=A+B-A∩B。
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两集合容斥原理公式
9
(单选题)
有a，b ，c，d 四条直线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写5，在b线，c线和d线上写数字6，7， 8 ……按这样的周期循环下去，问数字2005在哪条线上?( )
A. a线
B. b线
C. c线
D. d线
正确答案是 A
考点
数列问题
解析
由题意可知，这种书写方式具有周期性，周期为4，即将自然数列分组，四四分组。
而2005÷4=501余1，则2005在a线上，故正确答案为A。
10
(单选题)
一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为( )。
A. 1千米
B. 2千米
C. 3千米
D. 6千米
正确答案是 C
考点
行程问题
解析
由题意可得，逆水航速=30×3÷5=18，设水速为n，则静水速度=30-n=18+n，解得n=6千米/小时，则顺水漂流半小时的航程为6×0.5=3千米，故正确答案为C。
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顺水漂流模型
11
(单选题)
要在一块边长为48米的正方形地里种树苗，已知每横行相距3米，每竖列相距6米，四角各种一棵树，问一共可种多少棵树苗?( )
A. 128棵
B. 132棵
C. 153棵
D. 157棵
正确答案是 C
考点
计数模型问题
解析
每横行相距3米，则一列种48÷3+1=17棵;每竖列相距6米，则共有48÷6+1=9列;一共可以种17×9=153棵，故正确答案为C。
注：植树问题公式为(棵数+1)×间隔=距离。
12
(单选题)
把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?( )
A. 32分钟
B. 38分钟
C. 40分钟
D. 152分钟
正确答案是 B
考点
计数模型问题
解析
锯5段需要5-1=4个切口，故锯1个切口需要8÷4=2分钟;同理锯20段需要20-1=19个切口，故所需时间为2×19=38分钟。故正确答案为B。
13
(单选题)
甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，问甲做了多少朵?( )
A. 35朵
B. 36朵
C. 37朵
D. 39朵
正确答案是 A
考点
和差倍比问题
解析
甲+乙+丙=37×3=111，乙+丙+丁=39×3=117，则丁-甲=117-111=6，甲=丁-6=41-6=35朵，故正确答案为A。
14
(单选题)
甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。问乙容器中盐水的浓度是多少?( )
A. 9.6%
B. 9.8%
C. 9.9%
D. 10%
正确答案是 A
考点
浓度问题
解析
设乙容器中盐水浓度为m，则可得等式(150×4%+450m)/(150+450)=8.2%，解得m=9.6%，故正确答案为A。
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十字交叉法
15
(单选题)
一批木材全部用来加工桌子可以做30张，全部用来加工床可以做15张。现在加工桌子、椅子和床各2张，恰好用去全部木材的1/4。剩下的木材全部用来做椅子，还可以做多少张?( )
A. 40张
B. 30张
C. 25张
D. 5 张
正确答案是 B
考点
和差倍比问题
解析
一张桌子用全部木材的1/30，一张床用1/15，一张椅子用(1/4-2/30-2/15)÷2=1/40，剩下3/4木料，则有3/4÷1/40=30张，故正确答案为B。
16
(单选题)
甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每分钟走35米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，丙遇到甲2分钟后遇到乙，那么A、B相距多少米?( )
A. 250米
B. 500米
C. 750米
D. 1275米
正确答案是 D
考点
行程问题
解析
解析1：
甲丙相对速度为50+35=85，乙丙相对速度为40+35=75，设甲丙相遇时间为n，则乙丙相遇时间为n+2，故有85n=75(n+2)，解得n=15，AB相距85×15=1275米，故正确答案为D。
解析2：
甲丙相对速度为50+35=85，乙丙相对速度为40+35=75，则可知所求结果为85和75的公倍数，很明显A、B、C都不是85的倍数，故可直接确定答案为D。
17
(单选题)
一批商品，期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣?( )
A. 4折
B. 6折
C. 7折
D. 8折
正确答案是 D
考点
经济利润问题
解析
设商品成本为100，那么一开始的期望售价是150，卖掉了70%，那么这笔收入是150×70%，为了卖出余货打折，设折扣为n，余货售价是150×n×(1-70%)，最终获得利润是原来的82%，故可得：[150×70%+150×n×(1-70%)]-100=50%×82%×100，解得n=0.8，即八折，故正确答案为D。
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赋值思想
18
(单选题)
一个俱乐部，会下象棋的69人，会下围棋的58人，两种都不会下的有12人，两种都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人?( )
A. 109人
B. 115人
C. 127人
D. 139人
正确答案是 A
考点
容斥原理问题
解析
设总人数为n，则至少会一种的人数为n-12，根据两集合容斥原理公式可得：
n-12=69+58-30，解得n=109，故正确答案为A。
注：两集合容斥原理公式为A∪B=A+B-A∩B。
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两集合容斥原理公式
19
(单选题)
某行政村今年春天计划农田水利基本建设费用20万元，比实际投入的98%少4.5万元，问实际投入额为多少万元?( )
A. 25万元
B. 24.5万元
C. 25.5万元
D. 26万元
正确答案是 A
考点
和差倍比问题
解析
设实际投入为n，则n×98%=20+4.5，解得n=25万元，故正确答案为A。
20
(单选题)
某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按照基本价格的80%收费。某户九月份的用电量为100度，共交电费57.6元，则该市每月标准用电量为多少度?( )
A. 60度
B. 70度
C. 80度
D. 90度
正确答案是 C
考点
和差倍比问题
解析
设标准用电量为n，则0.6n+0.6×0.8×(100-n)=57.6，解得n=80，故正确答案为C。
