2012年江苏省公务员考试行测真题（A类）与答案之数学运算
小李乘公共汽车去某地，当行至一半路程时，他把座位让给一位老人后一直站着，离终点还有3千米时，他又坐下。在这次乘车过程中，他站的路程是坐的路程的三分之一，则小李这次乘车全程为( )。
A. 8千米
B. 12千米
C. 9千米
D. 14千米
正确答案是 B
考点
行程问题
解析
27
(单选题)
某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。现在两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是( )。
A. 6
B. 2
C. 3
D. 5
正确答案是 D
考点
工程问题
解析
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赋值思想
28
(单选题)
长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3∶2∶1，则长方体的体积是( )。
A. 48
B. 46
C. 384
D. 3072
正确答案是 A
考点
几何问题
解析
根据比例关系，设长方体的长、宽、高分别为3a、2a、a，则有4(3a+2a+a)=48，解得a=2，长方体长、宽、高则分别为6、4、2，有长方体体积为6×4×2=48。正确答案为A。
标签
比例转化
29
(单选题)
A. 1/a
B. a
C. 2a
D. 2/a
正确答案是 C
考点
计算问题
解析
秒杀技
令a=1，则x=0，原式计算结果为2，由此排除选项A、B。令a=4，则x=9/4，原式计算结果为8，由此排除选项D。因此正确答案为C。
30
(单选题)
甲、乙、丙三人的月收入分别是6000元、3000元、1000元。如果保持三人月收入比值不变而使平均月收入达到4000元，则丙的月收入增加了( )。
A. 400元
B. 200元
C. 300元
D. 350元
正确答案是 B
考点
经济利润问题
解析
达到平均月收入4000元需要三人总收入增加4000×3-(6000+3000+1000)=2000(元)，而三人增加收入的比例与原收入比例一致，故可知丙的收入需增加：2000×1÷(6+3+1)=200(元)。正确答案为B。
标签
比例转化
31
(单选题)
在数列2，3，5，8，12，17，23，…中，第2012个数被5除所得余数为( )。
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
正确答案是 B
考点
计算问题
解析
3=2+1，5=2+1+2，8=2+1+2+3，12=2+1+2+3+4，可知道该数列的第2012项为：a=2+1+2+3+···+2011，容易知道连续5个自然数的和被5除的余数为0，可知所求余数等于2+2011被5除的余数，即3。正确答案为B。
32
(单选题)
设有三个自然数，分别是一位数、两位数和三位数，这三个数的乘积为2004，则三数之和为( )。
A. 100
B. 180
C. 179
D. 178
正确答案是 B
考点
多位数问题
解析
对2004进行因数分解，2004=4×501=4×3×167=1×12×167，所以三个数之和为1+12+167=180。故正确答案为B。
33
(单选题)
为响应推动我国社会主义文化事业大发展大繁荣的号召，某小区决定为小区内每位老人准备40元文化基金，同时为每位儿童比老人多准备20元文化基金。已知该小区老人比儿童多100人，文化基金一共14000元，则该小区老人和儿童总数是( )。
A. 220
B. 250
C. 300
D. 200
正确答案是 C
考点
和差倍比问题
解析
根据题意设小区的老人人数是M，则40M+(40+20)×(M -100)=14000，解得M=200，儿童人数为M -100=100人，所以一共有300人，正确答案选C。
34
(单选题)
长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形(如图所示)，则阴影四边形的面积是( )。
A. 15.5
B. 21.5
C. 20.5
D. 20
正确答案是 B
考点
几何问题
解析
35
(单选题)
一学生在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为( )。
A. 95
B. 93
C. 96
D. 97
正确答案是 A
考点
多位数问题
解析
分数从高到低排列，第2-5门分数之和为92.5×6-99-76=380，要令第三门成绩尽量小，则第二门成绩尽可能大，为98分，于是第3-5门总成绩为380-98=282分。总分一定，要令第三门尽量小，则第三、四、五门的成绩呈等差数列，可知第4门成绩为中位数282÷3=94分，据此构造三门成绩依次为95、94、93符合题意，因此第三门课至少为95分。故正确答案为A。
36
(单选题)
在数列2，3，5，8，12，17，23，…中，第2012个数被5除所得余数是( )。
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
正确答案是 B
考点
数列问题
解析
注意到题目给出的数列是二级等差数列，据此可将数列各项拆分为2=2+0、3=2+1、5=2+1+2、8=2+1+2+3、12=2+1+2+3+4、17=2+1+2+3+4+5，据此可知第2012个数可以写成2+1+2+3+……+2011，而连续5个整数之和必能被5整除，因此1+2+……+2010能被5整除，第2012个整数除以5的余数即等于2+2011除以5的余数，此余数为3。因此正确答案为B。
37
(单选题)
商店经销某商品，第二次进货的单价是第一次进货单价的九折，而售价不变，利润率比第一次销售该商品时的利润率增加了15个百分点，则该商店第一次经销该商品时所定的利润率是( )。
A. 35%
B. 20%
C. 30%
D. 12%
正确答案是 A
考点
经济利润问题
解析
设第一次进价为100，售价为M，则(M/90-1)-(M/100-1)=15%，解得M=135，即第一次进货的利润率为35%。故正确答案为A。
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赋值思想
38
(单选题)
如图，正四面体ABCD，P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ)，棱AC上有一点M，要使M到P、Q距离之和最小，则MC∶MA=( )。
A. 1∶2
B. 4∶5
C. 3∶4
D. 5∶6
正确答案是 C
考点
几何问题
解析
39
(单选题)
用印有“1”、“5”、“6”的三张卡片，可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的和为( )。
A. 5992
B. 5993
C. 5985
D. 5994
正确答案是 D
考点
计算问题
解析
用“1”、“5”、“6”组成的三位数分别是156、165、516、561、615、651;数字“6”倒过来即为“9”，用“1”、“5”、“9”组成的三位数分别是159、195、519、591、915、951。因此“1”、“5”在个位、十位、百位分别出现6次，“6”、“9”在个位、十位、百位分别出现3次，所有这些三位数的和为(100 +10+1)×(1+5)×4+(100+10+1)×(6+9)×2=5994。故正确答案为D。
秒杀技
用“1”、“5”、“6”组成的三位数分别是156、165、516、561、615、651;数字“6”倒过来即为“9”，用“1”、“5”、“9”组成的三位数分别是159、195、519、591、915、951。直接加和，计算尾数为4，因此正确答案为D。
40
(单选题)
编号为1~55号的55盏亮着的灯，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1号灯开始顺时针方向留1号灯，关掉2号灯;留3号灯，关掉4号灯……这样每隔一盏灯关掉一盏，转圈关下去，则最后剩下的一盏亮灯编号是( )。
A. 50
B. 44
C. 47
D. 1
正确答案是 C
考点
趣味数学问题
解析
此题采用排除法，第一轮灭灯偶数号灯全熄，排除A和B，熄灭第54号灯后隔过55号灯灭掉1号灯，排除D，正确答案选C。
